YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI

Tamsayı programlama modeli, bir veya daha fazla karar değişkeninin sadece tamsayı değerlerine sahip olması haricinde, doğrusal bir programlama modeline özdeş olan matematiksel temsile sahip bir modeldir.

Bir problemi TP problemi yapan unsur, karar değişkenlerinin “tamsayı” olarak
tanımlanmasıdır.

Saf Tamsayılı Programlama Problemleri: Karar değişkenlerinin tümünün alması gereken değerlerin tamsayı olduğu karar problemleridir.

Karar değişkenlerinin bir kısmının tamsayı, diğer kısmının da reel değer aldığı karar problemleridir. Örneğin, gazlı içecek üreten bir firma ilgili planlama döneminde en düşük maliyetle hangi içecek türünden, ne kadar miktarda üreteceğini araştırabilir. İlgili problemde hangi içecek türünün üretilip üretilmeyeceğini belirleyen karar değişkeni yj 0-1 ve üretim miktarını belirleten xj de negatif olmayan karar değişkenidir.

Kampa giderken alınacak çantaya neler konulacağını belirleme yöneylem kullanmak değildir. Ancak, bu eşyalarının her birinin belli hacmi, ağırlığı ve önemi olan eşyalardan hangilerini konması gerektiğinin hesaplanması yöneylem kullanımına bir örnek olabilir.

Firmalar belirlenen bir planlama dönemi boyunca bütçeleri sınırlı olduğu için, n tane aday projenin hepsini yatırım yapmak üzere seçememektedir. Dolayısıyla firma bütçesi aşılmayacak şekilde n tane projeden, toplam geliri en büyükleyecek
olanların seçimi sermaye bütçeleme problemi olarak tanımlanır.

Ürün Karması Belirleme Problemi, Hangi üründen ne kadar miktarda üretileceğinin belirlendiği ürün karması problemi bir saf tamsayılı programlama problemidir.

Küme kapsama problemi özellikle lojistik alanında karşılaşılan bir yöneylem araştırması problemidir. Belirli bir bölgede (şehir, mahalle vb.) hizmet verilecek tüm konumları kapsayacak bir dizi potansiyel konum vardır. Her bir potansiyel konumun, o konumda hizmet verilecek tesisin açılması için bir başlangıç yatırım maliyeti vardır. Bu nedenle, maliyeti en aza indirecek şekilde, tüm hizmet konumlarına hizmet verecek en az sayıda potansiyel konumu belirlemek amaçlanır.

Ya-ya da kısıtları, matematiksel modelde verilen iki kısıttan sadece birinin sağlanmasını garantileyen kısıtlardır. Böylece, bir karar problemine ait matematiksel modelin kısıtları içinden verilmiş olan iki kısıt aynı anda sağlanmaz.

Sayımlama yönteminde, uygun çözüm alanındaki tüm tamsayı çözümler tek tek ele alınır ve amaç fonksiyonları hesaplanır. En iyi amaç fonksiyonu değerini
veren çözüm de en iyi tamsayı çözümü olarak belirlenir.

Bir veya daha fazla karar değişkeninin sadece tamsayı değerlerine sahip olması haricinde, doğrusal bir programlama modeline özdeş olan matematiksel temsile sahip model “Tamsayı Programlama Modeli”dir. Doğru cevap B’dir.

Karar değişkenlerinin tümünün alması gereken değerlerin tamsayı olduğu karar problemleri “Saf Tamsayılı Karar Problemleri”dir.  Doğu cevap B’dir.

Karar değişkenlerinin tümünün ya “0” ya da “1” değerlerini aldığı karar problemleri 0-1 Tamsayılı Programlama Problemleridir. Doğru cevap C’dir.

Karar değişkenlerinin bir kısmının tamsayı, diğer kısmının da reel değer aldığı karar problemleri “Karma  Tamsayılı Programlama Problemleri”dir. Doğru cevap E’dir.

Doğru cevap D’dir.

Doğru cevap A’dır.

Doğru cevap A’dır.

Ele alınan TP probleminin amaç ve kısıtları aynı kalacak şekilde, bölünebilirlik varsayımının dahil edildiği Tamsayılı programlama problemleri çözüm yöntemi “Doğrusal gevşetme”dir. Doğru cevap E’dir.

Doğru cevap C’dir

Karar modellerinde özel durumları matematiksel olarak ifade edebilmek için kullanılan 0-1 tamsayılı değişkene Yardımcı karar değişkeni adı verilir. Doğru cevap D’dir.