YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI

Ulaştırma Problemleri, ürün ve/veya hizmetin müşterilere ya da hizmet noktalarına ulaştırılabilmesi için arz (ör. fabrika) ve talep noktalarının (ör. depo ve müşteriler) birbirine bağlandığı ağ yapısında, hangi arz noktasından hangi talep noktasına ne kadar miktarda ürün göndereceğimizi araştırdığımız problemlerdir (Şekil 4.1, Sayfa 95). Ağ modeli; Yöneylem araştırmasında, düğüm ve bağlantılardan oluşan bir şebeke hâlinde tanımlanan problem türü. O halde sorunun doğru yanıtı B seçeneğidir.

Ulaştırma problemlerine ait varsayımları izleyen şekilde sıralayabiliriz:

Bu maddelerden de görülebileceği gibi sorunun doğru yanıtı B seçeneğidir. Çünkü toplam arz miktarı toplam talep miktarına eşittir.

Toplam taşıma maliyetlerini en küçüklemeyi amaçlayan ulaştırma problemin matematiksel modeline ait parametreler, karar değişkenleri, kısıtlar ve amaç fonksiyonu sırasıyla verilebilir. Bu bağlamda parametreler detaylandırıldığında; tedarik noktasının kapasitesi (adet), talep noktasının talebi(adet), tedarik noktasından, talep noktasına yapılan birim gönderi maliyeti şeklinde alt boyutlar açıklanabilir. O halde sorunun doğru yanıtının A seçeneği olduğu görülebilir.

Kuzeybatı köşe yöntemi ile bir temel uygun çözüm bulmak için, ulaştırma tablosunun sol üst (kuzeybatı) köşesinden başlanır ve (1, 1) hücresine mümkün olan en büyük gönderi miktarının ataması yapılır. (1, 1) hücresi birinci tedarik noktasından, birinci talep noktasına yapılacak gönderi miktarının belirlendiği hücredir. Dolayısıyla, bu hücreye yapılacak atama miktarı karar değişkeninin değerini belirleyecektir. x11’in değeri, s1 ve d1 değerlerinin en küçüğünden daha büyük olamaz (x11 = enk {s1, d1}).  O halde sorunun doğru yanıtının B seçeneği olduğu görülebilir.

Kuzeybatı köşe yöntemi ulaştırma tablosunun ilk kuzeybatı köşesinden başlar ve yapılan atamaya bağlı olarak kapatılan satır veya sütunlardan geriye kalan güncel tablonun yine kuzeybatı köşesine atama yaparak devam edilir. Bazaraa vd. (2010) tarafından verilen temsili bir görselde, yöntemin her aşamada güncel tablonun kuzeybatı köşesine atama yaptığı B sembolü ile gösterilmiştir (Şekil 4.11, sayfa 105). Şekilde de görüldüğü üzere, ilk atama (1,1) hücresinden başlamıştır. Bu yöntemde sizlerin de dikkat edeceği üzere, birim taşıma maliyetleri dikkate alınmaz. Bu açıklamalardan da anlaşılacağı üzere sorunun doğru yanıtı D seçeneğidir.

Toplam ulaştırma maliyetlerini en küçüklemek için kullanılan yöntemler, dengeli ulaştırma tablosu üzerinde çalışabilir. Bu sebeple, denge durumunun bozulduğu her iki durumda tabloya sanal merkezler eklenir. Toplam tedarik miktarı toplam talep miktarından fazla ise, dengeli problemi elde edebilmek için bir sanal talep noktası eklenir. O halde sorunun doğru yanıtının A seçeneği olduğu görülebilir.

Dengeli ulaştırma problemini elde etmek için eklenen sanal noktanın tedarik ya da talep miktarı, toplam tedarik ile toplam talep arasındaki fark kadardır. Sanal noktalara karşı gelen birim taşıma maliyetleri “0” olarak belirlenir. Bu açıklamaya göre sorunun doğru yanıtının C seçeneği olduğu görülebilir.

Ulaştırma Problemleri, ürün ve/veya hizmetin müşterilere ya da hizmet noktalarına ulaştırılabilmesi için arz (ör. fabrika) ve talep noktalarının (ör. depo ve müşteriler) birbirine bağlandığı ağ yapısında (Şekil 4.1, Sayfa 95), hangi arz noktasından hangi talep noktasına ne kadar miktarda ürün göndereceğimizi araştırdığımız problemlerdir. Tüm talepler karşılanacak şekilde yapılan gönderilerin bir de ulaştırma maliyeti oluşmaktadır. Dolayısıyla ulaştırma problemlerinin amacı, toplam ulaştırma maliyetlerini en küçüklemektir. Dolayısıyla sorunun C seçeneğinde belirtilen değişikliğin sorudaki tanımın ulaştırma problemlerinin amacının tam tersi anlamına gelmesine neden olacaktır.

Ulaştırma problemleri, tek bir ürün türünün tedarik noktalarından arz noktalarına en düşük maliyetle nasıl ulaştırılacağını araştıran problemlerdir. Literatürde arz noktaları, tedarik veya kaynak noktaları olarak da adlandırılırken; talep noktaları da hedef noktaları olarak adlandırılabilmektedir. Genel olarak, müşteriler talepleri oluşturur ve fabrikalar da mevcut kapasiteleri doğrultusunda bu talepleri karşılamak üzere kaynaktan gönderim yaparlar. Bu açıklamalardan yola çıkarak sorunun doğru yanıtının D seçeneği olduğu görülebilir.

Dengeli ulaştırma problemlerinde toplam arz miktarı toplam talep miktarına eşittir. Bir başka deyişle, fabrikaların toplam kapasitesi, müşterilerin toplam talebine eşittir. O halde sorunun doğru yanıtı E seçeneğidir.

Ulaştırma Problemleri, ürün ve/veya hizmetin müşterilere ya da hizmet noktalarına ulaştırılabilmesi için arz (ör. fabrika) ve talep noktalarının (ör. depo ve müşteriler) birbirine bağlandığı ağ yapısında (Şekil 4.1), hangi arz noktasından
hangi talep noktasına ne kadar miktarda ürün göndereceğimizi araştırdığımız problemlerdir. Dolayısıyla boşluğa gelmesi gereken ifade "ulaştırma problemleri" olup, cevap B şıkkıdır.

Ulaştırma problemlerine ait varsayımları izleyen şekilde sıralayabiliriz:
1. Arz miktarı belirli ve sabittir, değişmez. 
2. Talep miktarı belirli ve sabittir, değişmez.
3. Bir arz noktasından bir talep noktasına bir birim ürün taşıma maliyeti (cij) belirli ve
sabittir.
4. Toplam arz miktarı toplam talep miktarına eşittir. Bir başka deyişle, fabrikaların toplam kapasitesi, müşterilerin toplam talebine eşittir. 
5. Tedarik noktalarında, aynı ürünün özdeş birimleri üretilir.

Bu bilgiler bize cevabın E şıkkı olduğunu göstermektedir.

ulaştırma problemine ait genel doğrusal programlama modeline göre, amaç fonksiyonu; toplam ulaştırma maliyetlerinin en küçüklenmesi olduğundan, cevap A şıkkıdır.

Ulaştırma problemlerinin doğrusal programlama modelinde tedarik noktası sayısı olan m tane kapasite kısıtı; talep noktası sayısı olan tane de talep kısıtı bulur. Bu durumda, bir ulaştırma probleminin modelinde, toplam kısıt sayısı (m + n)’dır. Bu durumda cevap D şıkkıdır.

Ulaştırma tablosu tedarik noktası kadar satır ve talep noktası kadar sütundan oluşur. Her bir hücrede sol üst köşede birim taşıma maliyetleri (cij) verilir.

Bir tablonun kuzeybatı köşesi, tablonun sol-üst köşesidir. Dolayısıyla cevap C şıkkıdır.

Bazaraa vd. (2010) rafından verilen temsili bir görselde, yöntemin her aşamada güncel tablonun kuzeybatı köşesine atama yaptığı B sembolü ile gösterilmiştir (Şekil 4.11).

Ulaştırma problemlerine bir başlangıç temel uygun çözüm bulma yöntemi olan kuzeybatı köşe yönteminde ulaştırma maliyetleri dikkate alınmadan çözüm elde edilmektedir. Bu sebeple, elde edilen çözüm, kısıtları
sağlamasına rağmen yüksek maliyetli bir çözüm olabilir. Dolayısıyla, hızlı bir uygun çözüm bulma yöntemi olmasına rağmen maliyeti tamamen göz ardı eden kuzeybatı köşe yönteminin dışında maliyetleri dikkate  alan yöntemler de geliştirilmiştir. Bunların içinde en yaygın kullanılan yöntem En küçük maliyet yöntemidir.

Dengeli ulaştırma problemini elde etmek için eklenen sanal noktanın tedarik ya da talep miktarı, toplam tedarik ile toplam talep arasındaki fark kadardır. Sanal noktalara karşı gelen birim taşıma maliyetleri “0” olarak belirlenir.

Denge durumu iki şekilde bozulabilir. Ya toplam tedarik miktarı toplam talep miktarından fazladır, ya da toplam talep miktarı toplam tedarik miktarından fazladır. Bu bize cevabın A şıkkı olduğunu göstermektedir.