YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - Deneme Sınavı - 5

Hedef programlama problemi

I, IV ve V

Programlama probleminin amacı, ortaya çıkan kısıtları (örneğin, metrodan önce bisiklete binmeliyim veya en fazla üç aktarma yapabilirim) gözeterek olası bütün uygun seçenekler içerisinden, zamanı en küçükleyecek olanın seçilmesidir. Soruda çalışan kişi işe gitmenin en hızlı, en kısa ve en ucuz yolunu belirleyeme çalışması problemini en uygun şekilde çözme çabasıdır. İşe kimlerle ve hangi gideceğini belirlemek kendi kontrolünde olan seçenekler değildir.

Hiçbir hipotezin, matematiksel modeli oluşturulmadan, inandırıcı olamayacağı fikri.

Yöneylem Araştırmasının bir bilim dalı olarak hayatımıza girdiği ve sistemli bir şekilde geliştirilmeye başlandığı 20. yüzyılın ortalarından itibaren, bütün dünyada yaygın olarak kullanılan bir fikir, hiçbir hipotezin, matematiksel modeli oluşturularak çözümü bulunmadan, inandırıcı ve ikna edici olamayacağı fikridir.

I, II ve V

En küçük kapsayan ağaç problemi örneğin; doğalgaz, su, internet veya telefon şebekelerinin en kapsayıcı şekilde ve en düşük masrafla yapılabilmesi problemlerinde karşılaşılmaktadır.

25x + 20y

1 kg tereyağının satışından 25 TL ve 1 kg peynirin satışından da 20 TL kâr elde edildiğine ve toplam x kg tereyağı ve y kg da peynir üretileceğine göre, toplam kâr 25x + 20y şeklinde ifade edilir. Bu ifadeye problemin amaç fonksiyonu denir.

Hedef programlama problemleri

Hedef programlama problemleri, çok amaçlı (yani birden fazla amacın en iyilenmesi gerektiği problemler) doğrusal programlama problemlerinin özel bir türü olup belirlenmiş hedeflerin tutturulamaması durumunda ceza uygulaması yapılan problemlerdir.

Doğrusal ilişkiler ilişkiyi üreten değişkenlerin artış ve azalma oranlarının sabit kaldığı durumlarda karşımıza çıkarlar. Burada Bir oduncu her 1 saatte 3 ton odun kesmektedir seçeneğinde her 1 saat ve 3 ton odun sabit bir şekilde değişkenlerin katsayısı olarak karşımıza çıkmaktadır. Diğer seçeneklerde ise iki değişkenin değişme oranları sabit kalmamaktadır. Bu nedenle doğru cevap Bir oduncu her 1 saatte 3 ton odun kesmektedir seçeneğidir.

Doğrusal problemlerin tipik özelliği, onların doğrusal denklem ve eşitsizliklerle ifade edilebilmesidir.

Ulaştırma Problemi

Ulaştırma masraflarını en küçükleyecek şekilde, hangi madenden hangi dükkâna ne kadar ürün gönderilmesine karar verilmesi ulaştırma problemi ile ilgilidir.

Kullanılacak K1 ve K2 kamyon sayısı

Soruda karar değişkenlerimiz; x1 = kullanılacak K1 tür kamyon sayısı, x2 = kullanılacak K2 tür kamyon sayısıdır.

Bir matematiksel programlama probleminin tüm kısıtlarını sağlayan seçeneklere uygun çözümler denir. Cevap A'dır.

Bir matematiksel programlama probleminin tüm kısıtlarını sağlayan seçeneklere uygun çözümler denir. Uygun çözümler içerisinde amaç fonksiyonunun en iyi değere ulaştığı seçeneğe problemin çözümü veya en iyi çözümü denir. Cevap B'dir.

Bir karar problemi incelendiği zaman, öncelikle bu problemin ortaya çıktığı işletme veya sistem kapsamlı bir şekilde, yöneylem araştırması ekibi tarafından analiz edilir. Bu aşamada, yani sistem analizi aşamasında öncelikle bu problemi oluşturan çeşitli parametrelerin değerleri belirlenir. Cevap D'dir.

Sistem analizi aşamasında neyin yapılmak istendiği, hangi hedefin veya amacın tutturulmak istendiği ve bunun için sistemin sahip olduğu imkânlar, kapasite ve ham madde bilgileri, birim üründen elde edilecek kâr miktarı ve benzeri bulgular analiz edilerek ortaya çıkartılır. Cevap E'dir.

Bölünebilirlik: Karar değişkenleri, problemin kısıtlarını sağlayan tam sayı ve tam olmayan sayılar dahil her türlü reel sayı değerini alabilir olmalıdır. Cevap C'dir.

Bir problem kapsamında tarif edilen ve tutturulması veya en iyilenmesi istenen hedef, amaç veya amaçların, problemin karar değişkenleri ve parametreleri kullanılarak oluşturulan matematiksel ifadesine, bu problemin amaç fonksiyonu denir. Cevap A'dir.

Amaç fonksiyonuna en iyi (en büyük veya en küçük) değeri sağlayan uygun çözüme problemin en iyi çözümü denir. Cevap D'dir.

Bir karar probleminin tüm verileri ve parametreleri kullanarak, problemin kıstas ve koşullarının ve amaç ve hedeflerinin matematiksel semboller, eşitlikler ve eşitsizlikler kullanılarak ifade edilişine bu problemin matematiksel modeli denir. Cevap C'dir.

Belirlilik: Bir doğrusal karar probleminin tanımlanması sırasında belirlenen tüm parametrelerin değerleri bilinen sabitlerden ibaret olmalıdır. Cevap E'dir.

Grafik yöntem, problemin uygun çözümler kümesinin ve amaç fonksiyonunun grafiksel olarak gösterilmesi ve amaç fonksiyonunun en büyüklenmesi veya en küçüklenmesine bağlı olarak uygun çözümlerin geometrik yorumlarla araştırılmasına dayanıyor. Cevap B'dir.