YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II

Şebeke diyagramına bakıldığında, proje P faaliyeti ile başlar. P faaliyetinden sonra M ve L faaliyetleri aynı anda başlamaktadır. M faaliyetinden sonra aynı anda başlayan B ve E faaliyetleri aynı anda bitmektedir. L faaliyetinden sonra başlayan H faaliyetinin başlaması için M faaliyetinin tamamlanmış olması gerekmektedir. Projenin son faaliyetleri ise G ve S’dir. G faaliyeti E’den sonra ve S faaliyeti de H’den sonra başlamaktadır.

Yöneylem araştırmasında bir modelleme türü olan şebeke modellerinin çözümünde, modellerin yapısına göre, çeşitli algoritmalar kullanılır. Bunlar şöyle sıralanabilir:

• En küçük yayılma ağaç algoritması
• En kısa yol algoritması
• Maksimum akış algoritması
• Kritik yol yöntemi algoritması

Faaliyet: Bir işin tamamlanması için zaman ve kaynak harcaması gerektiren hareketi ifade eder. Verilen herhangi bir faaliyetin başlayabilmesi için öncelikli faaliyetlerin tamamlanmış olması gerekir. Şebeke modellerinde tüm faaliyetler oklar ile gösterilir.

Algoritmada izlenen adımlar şöyle sıralanabilir:
1. Şebeke içinde rasgele bir düğüm seçilerek onun kendisine en yakın olan düğüm ile birleştirilir.

2. Birleştirilmiş herhangi bir düğümden en yakın birleştirilmemiş düğüm belirlenir.

3. Sonra bu birleştirilmemiş düğüm en yakınındaki birleştirilmiş düğüme bağlanır.

4. Şebekedeki tüm düğümler bağlanıncaya (birleştirilinceye) kadar adım 2 tekrar edilir.

Başlangıç düğümü bağlantılı olduğu düğümler ile birleştirilir. Birleştirilen düğümler içinden, başlangıç düğümüne en yakın düğüm seçilir. Düğümün üstündeki parantezin içine önce başlangıç düğümün adı ve sonra da bu düğümün başlangıç düğümüne olan uzaklığı yazılır. Bağlanan düğümün üstündeki parantez içine bağlandığı düğümün ismi ve başlangıç düğümüne olan uzaklığı (maliyeti, süresi) yazılır. İsimlendirme işlemi şebekede başlangıç düğümünden her bir düğüme ve varış düğümüne en kısa yol bulununcaya kadar sürdürülür.

En yüksek akış problemlerindeki amaç, kaynak ile hedeflenen (varış) yer arasında taşınan malzeme miktarını optimum kılacak bir yükleme şemasını geliştirmektir. Çeşitli yüklemeler kaynak ve varış düğümlerini bağlayan dallar üzerinde olur. Kaynak düğümü ile varış düğümü arasında yer alan düğümlere
birleşim düğümü (ara depo) adı verilir ve birleşim düğümlerine gelen malzemeler depolanmadan derhal diğer düğüme gönderilir. Durum böyle olunca da en yüksek akış problemleri bir şebeke modeli olarak ele alınabilir.

Kritik yol yöntemi (CPM) en yaygın kullanılan yöneylem araştırması tekniklerinden birisidir. 1950’lerin ortalarına kadar şirketlerin proje planlamasında Gantt şemalarını ve diğer çubuk şemalarını kullandığını görmekteyiz. Gantt şemaları; farklı işleri belirlemesi, işleri sıralaması, iş sürelerini öngörmesi ve yaptığımız işlerin düzenlice gözden geçirilmesine yardımcı olurken işler (faaliyetler) arasındaki ilişkileri ise yeterince gösteremez.

Kritik yol yönteminin temel elemanları: proje tanımı, faaliyet tanımı, faaliyet ilişkileri, proje programlama, projeyi izlemedir. Ok diyagramı bu temel elemanlar arasında yer almaz.

Proje programlama veya planlama projede yer alan tüm faaliyetlerin başlangıç ve bitiş sürelerini ayrıntılı bir şekilde belirtilmesidir.

Kritik yol bir projede başlangıç olayından son olaya kadar giden kritik faaliyetlerin bir sıralamasıdır. Kritik yolun uzunluğu projenin minimum bitirilme süresidir. Kritik yol üzerindeki faaliyetler kritik faaliyetler olup bunlardaki herhangi bir gecikme projenin gecikmesine neden olur.

Her bir faaliyete ilişkin aylak süre (AS) = GB – EB = GT – ET formülüyle hesaplanır. Kritik faaliyetlerin aylak süresi sıfırdır. Kritik yol şebekedeki başlangıç olaydan son olaya doğru kritik
faaliyetlerin izlediği dizidir.

"Düğüm" zamanda bir faaliyetin bittiği ve diğer faaliyetlerin başlamaya hazır olduğu herhangi bir anı ifade eder.

"En kısa yol problemi" başlangıç (kaynak) düğümünden diğer düğümlere ve varış düğümüne en kısa yolu bulmayı hedefler

"En yüksek akış problemi" kaynak ile hedeflenen (varış) yer arasında taşınan malzeme miktarını optimum kılacak bir yükleme şemasını geliştirmeyi hedefler.