YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II

Her bir karar seçeneği için en büyük pişmanlık değerlerinden en küçüğünü seçilmelidir. Karar verici en büyük fırsat kayıplarından minimum olan S₃ karar seçeneğini seçmelidir.

Risk ortamında karar verirken genellikle maksimum olasılık kriteri, beklenen değer kriteri ve
beklenen fırsat kaybı kriteri kullanılır.

Bir karar ağacı, karar düğümleri, olay (doğa durumu, şans) düğümleri, dallar ve getiriler olmak üzere dört elemandan oluşur.

Karar analizi, yönetim bilimi süreçleri gibi problemin açık ve öz tanımı ile başlar. Bu tanımlama; amaçları, karar seçeneklerini, beklenen durumları (doğa durumları) ve karar çıktılarını (kazanç ve kayıpları) tespit etmelidir. Bunlar bir bakıma karar probleminin temel elemanlarıdır.

İstisnalar ise karar problemlerinin temel elemanlarından bir tanesi değildir.

Karar verici olanaklı doğa durumunu belirleyebilirken olayın gerçekleşme olasılıkları
hakkında hiçbir bilgi veya yeterli bilgiye sahip değildir. İşte böyle bir durum belirsizlik olarak bilinir. Bu durum istenmediği halde çoğu zaman kaçınılmaz olmaktadır. 1973 enerji krizi, yeni bir teknolojinin geliştirilmesi gibi yenilikçi durumlar belirsizliğe birer örnek teşkil eder.

Karar tablosunun satırları karar seçeneklerini (stratejilerini), sütunları ise gelecekte oluşabilecek olayları veya doğa durumlarını gösterir. Satır ve sütun kesişiminde ortaya çıkan değerlerde, koşullu ödeme (kazanç-kayıp) değerleridir. Bir bakıma koşullu ödeme değerleri, her (i) seçeneğinin koşullu her doğa durumu j’ye atanan değeridir. Karar tablosunu oluşturmak için problemin sonlu sayıda karar seçeneği içermesi ve tek kriterli olması gerekmektedir. Doğa durumları, karar vericinin kontrolü dışında olanaklı rassal olaylardır.

Doğa durumlarının meydana geliş olasılıkları bilinmediği belirsizlik ortamında karar vermek için aşağıdaki kriterler uygulanabilir.
• İyimserlik kriteri
• Kötümserlik kriteri
• İyimserlik katsayı (Hurwicz) kriteri
• Fırsat kaybı (Pişmanlık) kriteri
• Eşit olabilirlik (Laplace) kriteri

Tam bilginin beklenen değeri (TBBD), tam bilgi altında yapılacak toplam beklenen getiriden, tam bilgiye ulaşmadan önsel olasılıklar ile belirlenen beklenen değerin (BD*) çıkarılması ile bulunur.

Farklı doğa durumlarının olasılıkları bilindiğinde karar vermek kolaylaşır. Ne yazık ki, çoğu zaman bu olasılıklar bilinmez fakat karar verici tarafından kestirilir. İşte karar vericinin yargılarına göre olaylar için atadığı oranlar subjektif olasılıklardır.

Uygulamada çoğu karar problemleri, karmaşık olduğu gibi aşamalı veya sıralı karar vermeyi gerektirir. Karar tablosu, aşamalı karar vermede yeterli olmadığı gibi karmaşık seçeneklerin elemanlarını da anlamlı bir düzenlemesini sağlayamaz. Bu kısımda ele alacağımız karar ağacı çizelgesi, bir karar problemimin karar tablosu dışında görsel analizini sağlarken çok aşamalı ve karmaşık problemlerin çözümüne olanak verir.

Birçok dalları ile karar ağacı her olanaklı faaliyeti tanımladığı gibi her olanaklı getiriyi de gösterir. Bir karar ağacı, karar düğümleri, olay (doğa durumu, şans) düğümleri, dallar ve getiriler olmak üzere dört elemandan oluştuğunu görürüz.

Karar ağacı çizimi soldan sağa oluşturulur fakat değerlendirme ise sağdan sola doğru yapılır.

Bu kritere göre karar verirken, pişmanlık kriterinde olduğu gibi ilk önce pişmanlık tablosu oluşturulur. Sonra da her doğa durumu olasılıkları ile her karar seçeneğine ilişkin fırsat kayıpları çarpılır ve toplanarak seçeneklerin beklenen fırsat kayıp değerleri hesaplanır. Karar verici ise bu beklenen fırsat kayıplarından en küçüğünü seçer. İşte böyle bir işleme beklenen fırsat kaybı kriteri denir.

Karar analizi karar verme işlemini dört adımda yürütür. Bunlar;
• Problemi tanımlama veya yapılandırma
• Problemi çözmek için birden fazla çözüm yolu tasarlama
• Tasarlanan çözüm yollarının olanaklı çözümlerini tahmin etme
• Tahmin edilen sonuçları kendi aralarında kıyaslayarak en iyisini veya en ekonomik olanını
seçmektir.

Karar verme elemanları aşağıda verilmiştir:

Amaçlar: Her bir karar problemi bir veya daha fazla amaçları içerir. Bu amaçlar, gelir, kar, maliyet,
fayda, süre, uzaklık, pazar payı, rahatlık, algılama gibi terimlerde ifade edilebilir. İstenilen bu amaçlara en
ekonomik şekilde ulaşılmasıdır. Bu amaçlar bir bakıma karar verenin seçiminde kullanıldığı ölçüttür.

Karar Seçenekleri: Genellikle bir problemin amaçlarına ulaşmak için farklı seçimlerin olması
doğaldır. Seçimler yöneticiler tarafından yapıldığından, karar seçenekleri kontrol edilebilir girdilerdir.
Dolayısıyla bunlar yöneticilerin seçebileceği farklı alternatif faaliyetlerdir. Birçok durumlarda bir
problem sınırsız sayıda karar seçeneği içerdiği gibi bazen karar seçenekleri nitel terimlerde de ifade
edilebilir.

Doğa Durumları: Her karar seçeneğinin etkinliği gelecekteki durumlara veya beklenen koşullara
bağlıdır. Böyle koşullar, yöneticilerin kontrolü dışındadır. Matematiksel modellerde doğa durumları
kontrol edilemeyen girdilerdir ve karar analizinde bunlara olaylar, beklenen durumlar veya doğa
durumları denir.

Karar verici olanaklı doğa durumunu belirleyebilirken olayın gerçekleşme olasılıkları
hakkında hiçbir bilgi veya yeterli bilgiye sahip değildir. İşte böyle bir durum belirsizlik olarak bilinir. Bu
durum istenmediği halde çoğu zaman kaçınılmaz olmaktadır. 1973 enerji krizi, yeni bir teknolojinin
geliştirilmesi gibi yenilikçi durumlar belirsizliğe birer örnek teşkil eder

Karar vericinin her bir seçeneğin uygun getiri ile sonuçlanacağını kabul ettiği ve bu seçeneklerden en uygun getirili olanını seçtiği işleme "İyimserlik kriteri" adı verilir

Herhangi bir doğa durumunun diğerine göre daha yüksek olasılığa sahip olabileceğine ilişkin bir dayanak yoksa her bir doğa durumunun eşit olasılıkla meydana geleceği düşünüldüğü ilkeye "Eşit Olabilirlik (Laplace) Kriteri" adı verilir.

Karar vericinin en büyük olasılıklı doğa durumunun gerçekten meydana geleceğini kabul ettiği ve bu doğa durumuna ilişkin en iyi getiriyi veren karar seçeneğini seçtiği işleme "Maksimum Olabilirlik Kriteri" adı verilir.