YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II

x₂

X₀

0

0

0

0

1

5

0

2

10

1

0

1

1

1

6

1

2

11

2

0

2

2

1

7

tablosundan 11 en büyük değerini veren x1=1 ve X2=2 olduğu görülmektedir

x2

x0

0

0

0

0

1

5

1

0

1

1

1

6

tablodan modelin 4 uygun çözümü olduğu görülmektedir.

x2

x0

0

0

0

0

1

5

1

0

1

1

1

6

tablodan x1=1 x2=1 enb x0=6 olduğu görülür

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir. “Bir lojistik işletmesinin; klima sensörü üreten müşterisinin, taşınmasını talep ettiği toplam ürünlerinin hafta içine dağıtım planı” ve “Bir okulda hangi dersin hangi derslikte yapılacağını gösteren haftalık ders çizelgesi” örnek durumlarında karar modeli geliştirirken bütünüyle tamsayılı programlama söz konusudur.

Tüm değişkenlerin tamsayı olması gereken durumlar bütünüyle tamsayılı, bazı değişkenlerin tamsayı bazılarının sürekli olabildiği durumlarda karma tam sayılı programlama söz konusudur. Ayrıca değişkenlerin 0 veya 1 değerini alabildiği; bir yatırımın gerçekleşip gerçekleşmemesi, bir deponun açılıp açılmaması, bir tezgahın kullanımına bir işçinin atanıp atanmaması gibi bir kararın verilip verilmemesi durumlarının söz konusu olduğu problemlerde de 0-1 tamsayılı değişken kullanılmaktadır.

Karar problemlerinde tamsayılı değişkenlerin yer alması durumunda, doğrusallık bozulmaktadır. Modelde yer alan diğer tüm kısıtlar doğrusal görünümde fakat değişkenlerin tamsayılı olduğu durumda, uygun çözüm alanının, boş küme değilse, aslında kesikli noktalardan oluştuğu bir çözüm uzayı ortaya çıkacaktır. Tamsayılı değişkenler olduğunda, uygun çözüm alanı artık dışbükey bir küme değildir ve eniyi çözümün bir uç noktada olduğu teoremi de bu sebeple geçersiz olmaktadır.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur, dolayısıyla doğru cevap E’dir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir. Dal sınır algoritması ise tamsayılı programlama problemlerinin çözümü için kullanılan, sayımlama temelinde bir yöntemdir.

Sayımlama yöntemi olası tüm çözüm seçeneklerinin türetilmesi, içlerinden, varsa, uygun çözüm olanlarının belirlenmesi ve daha sonra amaç fonksiyonu değerini eniyileyen çözümün seçilmesidir. Bu yöntem özellikle, problemde yer alan değişkenlerin 0-1 tamsayılı olduğu durumda kullanılmakta fakat işlem yükü sebebiyle çok pratik bulunmamaktadır.

Tamsayılı programlama problemlerinin çözüm yöntemlerinden biri yuvarlama yöntemidir. Bu yöntemde problem, tamsayı koşulu yokmuş gibi çözülür. Elde edilen çözümün tamsayı olmaması durumunda, değişkenlerin aldığı değerler en yakın iki (alt ve üst) tamsayıya yuvarlanır. Tüm değişkenlerin tamsayılı değerlerinden elde edilebilecek olası tüm kombinasyonlar için, bir uygun çözüm olup olamayacakları araştırılır. Varsa, elde edilen uygun çözümlerin en iyisi amaç fonksiyonu değerleri karşılaştırılarak seçilir. Yöntemin sakıncası, yuvarlama işlemi sonucunda, değişkenlerin aldığı değerlerin, problemin kısıtlarını sağlamayabileceği bir başka deyişle elde edilen çözümün uygun çözüm alanının içinde olmayabileceğidir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.