KARAR ANALİZİ

Karar analizi, ekonomide, psikolojide, felsefede, matematikte ve istatikte, farklı karar ortamları altında verilen kararların rasyonel ve optimal sonuçlanmasını sağlayan bir yöntemdir.

Karar analizinin temel amacı, en az iki seçenek veya faaliyetten en doğru olanına karar vermenin yanında, karar verme sürecine uygulanabilecek mevcut bilgileri, değerleri ve mantığı ortaya koymaktır.

Karar analizi karar verme işlemini dört adımda yürütür. Bunlar;
• Problemi tanımlama veya yapılandırma
• Problemi çözmek için birden fazla çözüm yolu tasarlama
• Tasarlanan çözüm yollarının olanaklı çözümlerini tahmin etme
• Tahmin edilen sonuçları kendi aralarında kıyaslayarak en iyisini veya en ekonomik olanını
seçmektir.

Amaçlar: Her bir karar problemi bir veya daha fazla amaçları içerir. Bu amaçlar, gelir, kar, maliyet,
fayda, süre, uzaklık, pazar payı, rahatlık, algılama gibi terimlerde ifade edilebilir. İstenilen bu amaçlara en
ekonomik şekilde ulaşılmasıdır. Bu amaçlar bir bakıma karar verenin seçiminde kullanıldığı ölçüttür.
Karar Seçenekleri: Genellikle bir problemin amaçlarına ulaşmak için farklı seçimlerin olması
doğaldır. Seçimler yöneticiler tarafından yapıldığından, karar seçenekleri kontrol edilebilir girdilerdir.
Dolayısıyla bunlar yöneticilerin seçebileceği farklı alternatif faaliyetlerdir. Birçok durumlarda bir
problem sınırsız sayıda karar seçeneği içerdiği gibi bazen karar seçenekleri nitel terimlerde de ifade
edilebilir.
Doğa Durumları: Her karar seçeneğinin etkinliği gelecekteki durumlara veya beklenen koşullara
bağlıdır. Böyle koşullar, yöneticilerin kontrolü dışındadır. Matematiksel modellerde doğa durumları
kontrol edilemeyen girdilerdir ve karar analizinde bunlara olaylar, beklenen durumlar veya doğa
durumları denir.
Birçok olaylarda beklenen durumlar nicel terimlerde ifade edildiğinde sınırsız sayıda olabilmektedir.
Aynı zamanda olaylar meydana gelirken bir olay diğer tüm olayları dışlar. Böyle olaylara birbirini
dışlayan (mutually exclusive) denir. Aynı zamanda, olayları tanımlarken yönetici tüm olanaklı beklenen
durumları göz önünde bulundurmalıdır. Olayların bu kümesine de birbirini tanımlayan (collectively
exhaustive) denir.
Ödemeler: Seçimleri değerlendirmek için, yönetim karar seçeneği ile doğa durumunun her bir
bileşiminden sonuçlanacak çıktıyı ölçmek zorundadır. Karar analizinde bu sonuç değişkenlerine,
ödemeler (kazanç veya kayıplar), getiri veya karar sonuçları adı verilir.
Ödemeler karar amacına uygun terimlerde ölçülmelidir. Ödemeler, yöneticinin herhangi bir seçeneği
seçtiğinde gerçekleşen olası doğa durumu karşısında elde ettiği kazanç veya kayıplardır.

Karar verici olanaklı doğa durumunu belirleyebilirken olayın gerçekleşme olasılıkları hakkında hiçbir bilgi veya yeterli bilgiye sahip değildir. İşte böyle bir durum belirsizlik olarak bilinir. Bu durum istenmediği halde çoğu zaman kaçınılmaz olmaktadır. 

Risk: Genellikle, karar verici her bir doğa durumunun gerçekleşme olasılığını en azından belirleyecek yeterli bilgiye sahiptir. Böyle bir duruma risk adı verilir ve planlama, işletim ve kontrol problemlerinde ortaya çıkar.

Belirlilik: Karar vericinin doğa durumunun nasıl meydana geleceğini tam olarak bildiği durumdur.
Böyle bir duruma veya ortama belirlilik denir. Bu ortamda karar vericinin vereceği karar da bellidir.
Standartlaşmış ve rutin işletim sistemleri, otomasyonlaşmış üretim hatları veya mekanikleşmiş elektrik
dağıtım sistemleri belirlilik ortamını yaratmaya yönelik sistemlerdir. Belirlik ortamında karar verme
doğrusal programlama ünitesinde ele alındığından burada tekrar ele alınmayacaktır.

Karar tablosunun satırları karar seçeneklerini (stratejilerini), sütunları ise gelecekte oluşabilecek olayları
veya doğa durumlarını gösterir.

Doğa durumlarının meydana geliş olasılıkları bilinmediği belirsizlik ortamında karar vermek için
aşağıdaki kriterler uygulanabilir.
• İyimserlik kriteri
• Kötümserlik kriteri
• İyimserlik katsayı (Hurwicz) kriteri
• Fırsat kaybı (Pişmanlık) kriteri
• Eşit olabilirlik (Laplace) kriteri

Karar verici her bir seçeneğin uygun getiri ile sonuçlanacağını kabul eder ve bu seçeneklerden en uygun
getirili olanını seçer. Bu seçim işlemi iyimserlik kriteri olarak bilinir. 

Karar vermek için oldukça tutucu olan bu kriterde, her bir seçeneğin en kötü getiri ile sonuçlanacağı
düşünülerek, en kötü getirili seçeneklerden en iyisi seçilir. Böyle bir işleme Wald veya kötümserlik
kriteri denir. 

İktisatçı Savage tarafından önerilen fırsat kaybı karar kriterlerine bazen Savage minimax pişmanlık
karar kriteri de denir. Karar verici olumsuz olayların rastgele ortaya çıkması ve de karar seçeneğini
seçtikten sonra kazandığı deneyime göre belirli bir getiri fırsatını kaybettiğini görerek pişmanlık duyar.
Bu pişmanlık veya fırsat kaybı değerini belirlemek için aşağıdaki işlemler yapılır.
• Karar tablosunda her doğa durumunun en iyi olanaklı getiri değerleri belirlenerek bu değerden
her karar seçeneğinin koşullu getiri değerleri çıkarılır. Bu sonuç, her doğa durumunun pişmanlık
veya fırsat kaybı değerleri olup pişmanlık veya fırsat kaybı tablosuna kaydedilir. Eğer karar
matrisi maliyet yapılı ise her doğa durumuna ilişkin en küçük maliyet değeri belirlenir ve ilgili
sütundaki maliyetlerden çıkarılacak pişmanlık tablosu elde edilir.
• Pişmanlık tablosundaki her bir karar seçeneği için en kötü veya maksimum pişmanlık değeri
belirlenir. Pişmanlık tablosuna eklenen yeni bir sütunda bu belirlenen pişmanlık değerleri
kaydedilir.
• En küçük (minimum) pişmanlık veya fırsat kayıp değerli olan karar seçeneği seçilir. Böylece
pişmanlığın mümkün olan en küçük düzeyde olması sağlanmış olur.

Eşit olabilirlik karar kriteri yetersiz neden ilkesine dayanır. Bu ilkeye göre herhangi bir doğa durumunun diğerine göre daha yüksek olasılığa sahip olabileceğine ilişkin bir dayanak yoksa, her bir doğa durumunun eşit olasılıkla meydana geleceği düşünülür.

Bazen, karar verici en büyük olasılıklı doğa durumunun gerçekten meydana geleceğini kabul eder. Sonra
da bu doğa durumuna ilişkin en iyi getiriyi veren karar seçeneğini seçer. Böyle bir işlem maksimum
olasılık kriteri olarak bilinir.

Risk durumunda, olayların birisinin olması olasıdır. Dolayısıyla, karar kriteri her bir doğa durumu ile
ilişkin getirileri göz önünde bulundurmalıdır. Beklenen getirilere dayanarak tüm elverişli bilgiyi kullanan
karar kriteri de beklenen değer kriteridir.

Karar tablosundaki getiriler, kar veya maliyet gibi parasal değerlerde ise bu parasal değerlere dayanarak elde edilen beklenen değere, beklenen parasal değer denir.

Bu kritere göre karar verirken, pişmanlık kriterinde olduğu gibi ilk önce pişmanlık tablosu oluşturulur.
Sonra da her doğa durumu olasılıkları ile her karar seçeneğine ilişkin fırsat kayıpları çarpılır ve
toplanarak seçeneklerin beklenen fırsat kayıp değerleri hesaplanır. Karar verici ise bu beklenen fırsat
kayıplarından en küçüğünü seçer. İşte böyle bir işleme beklenen fırsat kaybı (B F K) kriteri denir.

Tam bilginin beklenen değeri (TBBD), tam bilgi altında yapılacak toplam beklenen getiriden, tam bilgiye ulaşmadan önsel olasılıklar ile belirlenen beklenen değerin (BD*) çıkarılması ile bulunur.

Karar ağacı çizelgesi, bir karar problemimin karar tablosu dışında görsel analizini sağlarken çok aşamalı ve karmaşık problemlerin çözümüne olanak verir.

Karar ağacı problem çözümünde kullandığımız analiz yöntemi geriye tümevarımdır.