YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I

Doğrusal programlamada amaç en iyi çözümü elde etmek iken, doğrusal hedef programlamada amaç mümkün olduğunca en iyi çözümü elde etmektir.

Problemin üç öncelikli üç hedefi vardır.

İkinci hedef için pozitif sapma negatif

sapmadan dört kat önemlidir.

Doğrusal hedef programlama modelinin kuruluşunda izleyen adımlar sırasıyla uygulanır:

 olmak üzere modele ait bir tane sistem kısıtı vardır.

Birden fazla amacı aynı anda gerçekleştirme esasına dayanan Hedef Programlama, üretim planlamadan iş gücü planlamasına, ulaştırmadan finansal planlamaya birçok alanda uygulanan bir yöntemdir. Her bir amaç bir hedefi oluşturmaktadır. Bu da, amaçlar için sayısal hedeflerin belirlenmesi ile gerçekleşir.

Birden fazla ve genellikle çelişen amaçları içermesinin yanı sıra, hedef programlamayı doğrusal programlamadan ayıran bir diğer özelliği de amaç fonksiyonunda yer alan sapma değişkenlerinin farklı ölçeklerle ifade edilebilir olmasıdır. Bir depo ve envanter sisteminden örnek verecek olursak, envanter maliyetlerini en küçüklemek ve envanter seviyesini en uygun miktarda tutmak öncelikli amaçlardandır. Burada belirlenen hedefler doğrultusunda en küçüklenecek olan sapmalardan biri para birimi diğeri de envanter türüne göre envanter sayısı/ağırlık vb. ölçeğinde olacaktır. Kısıtlarınının ve amaç fonksiyonunun yapısına bağlı olarak doğrusal ve doğrusal olmayan hedef programlama yöntemleri bulunmaktadır.

Sistem Kısıtları, tam olarak sağlanması gereken ve sapmaya izin verilmeyen kısıtlardır. Bu kısıtlar, eldeki kıt kaynakları ifade eder ve doğrusal programlama problemlerindeki kısıtlara karşı gelirler. Doğrusal programlamadaki gibi formüle edilirler ve öncelikle bu kısıtların gerçekleştirilmesi gerekir.

Pozitif sapma değişkeni, hedefin ne kadar aşıldığını gösteren değişkendir. Örneğin, bir otomobil firmasında motor montaj hattındaki toplam yarı mamul stoku günlük en fazla 25 adet olmalı hedefine karşılık yarı mamul stokunun günlük 30 adet olması durumunda, hedef miktarı aşıldığından, pozitif sapma değişkeni 5 adet olacaktır.

Hedef, belirlenen amaç için başarmak istenilen kesin ifadedir. Bir başka deyişle, istenilen seviye ile belirlenmiş bir amaçtır. Örneğin, “toplam aylık envanter taşıma maliyetlerini en küçüklemek” bir amaç iken, bu maliyetlerin en fazla 10.000. olması bir hedeftir. “Yıllık karı en büyüklemek” de bir amaç iken, yıllık karın en az 2.000.000. olması da bir başka hedeftir.

Bir problemin doğrusal karar modelinin bazı varsayımlar altında kurulduğunu önceki bölümlerde görmüştük. Doğrusal hedef programlama modeli ile uygun bir çözüm elde edebilmek için, doğrusal karar modeli için geçerli olan oransallık, toplanabilirlik, bölünebilirlik ve belirlilik varsayımlarının sağlanması gerekmektedir. Bunların yanı sıra, negatif olmama varsayımı, amaçların önceliklendirilmesi varsayımı ve amaçların ağırlıklandırılması varsayımı da sağlanmalıdır.

Doğrusal programlamada amaç en iyi çözümü elde etmek iken, doğrusal hedef programlamada amaç mümkün olduğunca en iyi çözümü elde etmektir. Doğrusal programlamada amaç fonksiyonu enbüyükleme ya da enküçükleme şeklinde iken, hedef programlamada amaç fonksiyonu sadece enküçükleme şeklindedir. Doğrusal programlama modelindeki amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer alırken, hedef programlama modelinde amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer almaz. Hedef programlama modelindeki amaç fonksiyonu negatif ve/veya pozitif sapma değişkenlerinden oluşur.

Eşit ağırlıklı çok hedefli programlama, ele alınan problemin hedeflerinin herhangi bir önceliğinin bulunmaması ve sapma değişkenlerinin de eşit önemli olması halinde ortaya çıkan programlama türüdür. Amaç fonksiyonu da istenmeyen sapma değişkenlerinin toplamı şeklinde kurulur.

Bir hedefe ulaşmak diğer hedeflere ulaşmaktan daha önemli olabilir. Dolayısıyla, öncelikli hedef programlamada karar verici hedeflere bir öncelik belirler ve bu önceliklere göre hedefleri sıralandırır. Buradaki temel fikir, ilk öncelikli hedef ve/veya hedeflerin sonraki öncelik seviyesindeki hedef ve/veya hedeflerden önce gerçekleştirilmesidir. Ağırlıklı çok hedefli programlamadan farklı olarak, yüksek öncelikli hedefin en iyi değerinin düşük öncelikli hedef tarafından kötüleştirilmesine izin verilmeyecek şekilde her seferinde bir hedef en iyi kılınır. Soruda ağırlıkların da eşit olduğu belirtildiği için burada öncelikli-ağırlıklı çok hedefli programlama değil öncelikli çok hedefli programlama tercih edilir.

Modelde sadece üçüncü ifade sistem kısıtıdır, bu sebeple bir adet sistem kısıtı vardır. Birinci ve ikinci ifadeler hedef kısıtı oldukları için iki adet hedef kısıtı vardır. Amaç fonksiyonuna bakıldığında birinci hedeften pozitif yönlü sapmaların en küçüklendiği görülmektedir. Bu sebeple birinci hedef maliyet hedefi olabilir. Ancak ikinci hedef maliyet hedefi olamaz çünkü ikinci hedeften negatif yönlü sapmaların en küçüklendiği görülmektedir. Son olarak, amaç fonksiyonunda görüldüğü gibi hedefler eşit ağırlıklara sahiptir.