YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I

Doğrusal programlamada grafik çözüm tekniğinde uygun çözüm alanının farklı iki noktasının dış bükey birleşimi olarak yazılmayan noktaya uç nokta denir.

Uygun çözüm alanında iki nokta alınır ve bu iki nokta bir doğru parçasıyla birleştiğinde doğru parçası tamamen uygun çözüm alınında kalıyorsa bu bölgeye dış bükey denir.

 

eşitsziliğini sadece  ( 0, 4)  noktası sağlar.

MAKSİMUM 

A, B, D ve E seçeneğindekiler dış bükeydir. C seçeneğindeki alan iç bükeydir.

Yanlış ifade  "doğrusal programlama grafik çözümünde uygun çözüm alanı koordinat sisteminde III.bölgededir"

Karar değişkenlerinin çözüm değerlerinin anlamlı olabilmesi için, negatif olmayan değer almaları gerekir. Bu nedenle, grafik çözümde uygun çözüm alanı yatay eksenin (apsis) üst tarafı ( X1≥ 0) ile dikey eksenin (ordinat) sağ tarafını (X2≥ 0) işaret eden bölgede yer almaktadır. Bu bölge koordinat sisteminin I.Bölgesi’ni oluşturur.

Verilerin toplanması, matematiksel model kurma ve formüle etme, modeli çözme ve uygulama yapma doğrusal programlamanın izlediği adımlarıdır.

Uygun çözümlerin oluşturduğu kümeye uygun çözüm alanı denir.

Bir doğrusal karar modelinin çözümü, grafik çözüm tekniği ile araştırılırken uygun çözüm alanı boş (uygun çözüm bulunmama), sınırsız çözüm ve çoklu optimal çözüm gibi özel durumlarla karşılaşılabilir.

Bir doğrusal programlama modelinin grafik çözümünde yapılacak işlemler şöyle sıralanabilir.  Doğrusal eşitsizlikler eşitlik halinde ifade edilerek, bunların sınırlarını gösteren, doğruları çizilir. Doğrunun hangi tarafının eşitsizliğe uygun düştüğü belirlenir. Tüm kısıtları aynı anda sağlayan bölge taranarak “Uygun Çözüm Alanı (UÇA)” olarak belirlenir. Uygun Çözüm Alanının köşe noktalarında karar değişkenlerinin ve amaç fonksiyonunun değeri hesaplanarak amacı sağlayan köşe, optimum çözüm noktası olarak ilan edilir.

Model kurma, sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Başka bir deyişle problem, matematik diline tercüme edilir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa, bilinen algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılabilir. Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken önce karar değişkenleri tanımlanır, sonrada amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir. Kısaca; algoritma, problem çözümünde izlenen yol olarak isimlendirilebilir.

Doğrusal programlama modelinin temel bileşenleri karar değişkenleri, amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılardır.

Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu adı verilir.