YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir.

Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve tekniklere bakıldığında; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgeleme gibi problemlerin; doğrusal, doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama genel yaklaşımlarının yanında, oyun teorisi, markov zincirleri, dal-sınır algoritması, MODI atlama taşı, CPM-PERT, Macar Algoritması, Simpleks Algoritması olarak adlandırılan çeşitli tekniklerle de çözülebildiği görülür. Her birisi farklı problemlerin çözümü için geliştirilen bu teknikler, problemlerin eniyi (optimum) çözümlerini bulmak amacıyla kullanılırlar

Son olarak en büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.

Bir modelin tüm fonksiyonlarının en az bir teriminde üslü ifadenin olması bu durum için yeterlidir. Aynı zamanda karar değişkenlerinin sürekli değişken değil de tam sayılı olması durumunda da doğrusallık bozulur. x*4y ile iki karar değişkeni çarpılmış ve doğrusallık bozulmuştur.

Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir: a. Problemin belirlenmesi b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi c. Modelin geliştirilmesi d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması e. Modelin uygulanması ve karar.

Soruda amaç fonksiyonu aranmaktadır. Bir doğrusal karar modelinde amaç fonksiyonu enbüyükleme ya da enküçükleme fonksiyonu olur. Soruda maliyetleri en küçüklemek isteyen bir model ele alındığından cevap d şıkkıdır. e şıkkı da bir en büyükleme amaç fonksiyonudur. Geriye kalan diğer seçenekler birer kısıt fonksiyonu olabilir.

Yöneylem Araştırması’nın doğuşu II. Dünya Savaşı yıllarındaki askeri uygulamalara dayandırılmakla birlikte, 1911’lerde Frederick Taylor’un yayınladığı Bilimsel Yöntemin İlkeleri çalışmasının da aslında bu bilim dalının köklerini oluşturduğu söylenebilir.

II. Dünya Savaşı yıllarında, İngiliz askeri birimlerinde radarların etkili kullanımı, denizaltıların yerlerinin belirlenmesi gibi problemlerin çözümünde farklı bilim dallarından oluşan ekiplerle çalışılmıştır. İzleyen yıllarda Amerika Birleşik Devletleri’nde Amerikan ekonomisi için geliştirilen bir endüstriler arası girdi-çıktı modeli de yine birden fazla araştırmacıdan oluşan bir ekiple ele alınmıştır. Bu ekipte yer alan George B. Dantzig bu tür problemlerde, tanımlanan bir amaç fonksiyonu ile eniyi programların yapılabileceği düşüncesini savunmuş ve ayrıca doğrusal programlama problemleri için bilinen Simpleks Algoritması’nı geliştirmiştir

Bilimsel yöntem, basitce, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler
devam edebilir.

Bütünleşik yaklaşım, ele alınan problemin, içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesidir. Birden fazla ve karşılıklı ilişki içinde bulunan ve belirli bir amaca yönelik olarak bir arada bulunan oluşumlar (sistemler) ile karşılaşıldığından, bu özellik sistem yaklaşımı olarak da ifade edilebilmektedir.

Disiplinlerarası yaklaşım ise, Yöneylem Araştırması kapsamındaki problemlerin, farklı disiplinlerde yer alan uzmanlardan oluşan bir ekiple çözülmesi anlamına gelmektedir.

Yöneylem Araştırması, problemleri, yukarıda belirtildiği gibi, disiplinlerarası bir ekiple, bilimsel bir yöntemi izleyerek ve sistemi bütünüyle ele alarak çözer. Bu temel özellikleri kullanan, aynı zamanda Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir:
a. Problemin belirlenmesi
b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
c. Modelin geliştirilmesi
d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması
e. Modelin uygulanması ve karar

Model, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine denir. Modeller farklı şekillerde gruplanabilirler.  Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadırlar. Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil ederler. Bu örnekler üzerinde düşünüldüğünde, bir uçak simülatörü yardımıyla, sözkonusu uçağın, belirli koşullarda hangi davranış biçimlerini ortaya koyacağı test edilebilir. Bu sayede insan hayatını tehlikeye atmadan ve doğabilecek büyük bir maliyeti de önceden engelleyerek simülatör üzerinde istenen testler yapılır. Benzer düşünceyle, bir bilgisayar programı da bir çeşit model sayılır.

Problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Öte yandan çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenler arası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği; bulunan çözümlerden hangisinin seçileceği kararının ise bir başka
fonksiyonda yine bu seçenek çözümlerin aldığı değerler ile belirlendiği, bütünleşik bir yapı oluşturulur. Bu yapıda değişkenler arası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara kısıt fonksiyonu denir

Değişkenler arası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara kısıt, kısıtları sağlayan çözümlerin en iyisinin seçimi için kullanıldığı belirtilen fonksiyona ise amaç fonksiyonu denir. Kısıtlar ve amaç fonksiyonundan oluşan bu tür yapılara karar modeli denir.

Özellikle son elli yıldır büyük ölçekli projelerde uygulanabilen Yöneylem Araştırması teknikleri konusunda, GANTT Diyagramı denen teknik en eskiler arasındadır. 1958’de Amerikan Deniz Kuvvetleri Özel Projeler Bölümü tarafından, PERT (Project Evaluation and Review Technique), hemen hemen aynı zamanlara rastlayan Kritik Yol Yöntemi ise (CPM-Critical Path Method), Dupont Kimyevi Madde Fabrikası’nda bakım onarım faaliyetlerine yardımcı olmak üzere geliştirilmiştir. Bu teknikler çoğunlukla zaman esaslı faaliyetlerin programlanması problemlerinde uygulanmaktadırlar. CPM-PERT’de bir projeye ait tüm faaliyetler tanımlanır, aralarındaki öncüllük-ardıllık ilişkileri belirlenir ve projeye ait bir şebeke çizilir.