Aof Panel

S

Ürünlerin birden fazla üretim noktasından, birden fazla tüketim noktasına dağıtımı ile ilgili problemler ne olarak adlandırılır?

Ulaştırma veya atama problemleri (transportation or assignment problems) olarak adlandırılır.

S

Atama modelinde amaç nedir?

Atama modelinde amaç, bir etkinliği eniyilemek için kaynak kullanımının bire bir dağıtımınısağlamaktır.

S

Ulaştırma problemlerinin taşıdığı genel özellikler nelerdir?

Bir mal veya hizmet şeklinde ürün gönderen, m adet üretim merkezi vardır. Üretim merkezlerinin kapasiteleri bilinmektedir.
Ürünün gönderildiği n adet tüketim merkezi vardır. Tüketim merkezlerinin talep ettikleri miktarlar bilinmektedir.
Bir üretim merkezinden bir tüketim merkezine gönderilen her 1 birim ürün için ortaya çıkan birim taşıma (gönderme) maliyeti bilinmekte olup, toplam taşıma maliyeti taşınan miktarla doğru orantılı olarak değişmektedir.
Dağıtımı yapılacak mal veya hizmet olarak tanımlanmış ürün, bütün üretim ve tüketim merkezleri için aynı birim ve türde tanımlıdır.

S

Ulaştırma problemlerinde iki temel kısıt nelerdir?

Bir üretim merkezinden tüm tüketim merkezlerine gönderilen toplam ürün miktarı, üretim merkezinin kapasitesini aşamaz.
Bir tüketim merkezine bütün üretim merkezlerinden gönderilen toplam ürün miktarı, tüketim merkezinin talebini karşılamalıdır.

S

Karar değişkenlerinin negatif değer almaması yanında, temel kısıtların dışında özel kısıtı olmayan ulaştırma problemlerinde, toplam taşıma maliyeti de miktarla doğru orantılı olarak değişiyorsa, problemin çözümü için geliştirilen matematiksel model nasıl olur?

Karar değişkenlerinin negatif değer almaması yanında, temel kısıtların dışında özel kısıtı olmayan ulaştırma problemlerinde, toplam taşıma maliyeti de miktarla doğru orantılı olarak değişiyorsa, problemin çözümü için geliştirilen matematiksel model bir doğrusal karar modeli olur.

S

Ulaştırma tablosunun amacı nedir?

Ulaştırma modelinin boyutlarının büyük olması (m+n kısıt, m×n değişken) ve problemin özel yapısı, simpleks algoritmasından başka yöntemlerle de çözüm bulunmasına izin vermektedir.

S

Dengelenmiş ulaştırma modeli nedir?

Eğer bir ulaştırma modelinin toplam sunum miktarı toplam talep miktarına eşit ise, “dengelenmişulaştırma modeli”, eşit değilse “dengelenmemiş ulaştırma modeli” olarak adlandırılır.

S

Dengelenmiş ulaştırma modelinin önemli özellikleri nelerdir?

Üretim merkezi sayısı “m” ve talep merkezi sayısı “n” iken, dengelenmiş ulaştırma modelinin bir temel uygun çözümünde en fazla (m + n -1) adet değişken temelde yer alabilir.
Her dengelenmiş ulaştırma modelinin en az bir uygun çözümü olup, eniyi çözümü de vardır.
Ulaştırma modelinde, sunum ve talep miktarlarına karşı gelen değerler tamsayı ise, karar değişkenleri her temel uygun çözümde, dolayısıyla eniyi çözümde tamsayı değer alır.

S

Ulaştırma problemleri için geliştirilmiş çözüm algoritmasının başlıca üç adımı nedir?

Bir başlangıç temel uygun çözümün bulunması.
Eniyilik sınamasının yapılması.
Eniyi çözüme erişilmemişse izleyen temel uygun çözümün bulunarak ikinci adıma dönülmesi.

S

Ulaştırma modelinde uygun çözüm nedir?

Ulaştırma modelinde talep ve sunum kısıtlarını sağlayan herhangi bir çözüm, sıfırdan büyük eşit olma koşuluna da uyuyorsa problem için uygun bir çözümdür.

S

dengelenmiş ulaştırma modeline bir başlangıç temel uygun çözüm bulmak için en çok kullanılan yöntemler nelerdir?

Kuzeybatı köşe yöntemi (Northwest corner method)
Enküçük maliyet yöntemi (Minimum cost method)
VAM yöntemi (Vogel’s approximation method)

S

"Kuzeybatı Köşe Yöntemi İle Başlangıç Çözüm Bulma" nedir?

Başlangıç temel uygun çözümü oluşturmak için en basit ve hızlı olan yöntemdir. Bu yöntemde, taşıma maliyetleri göz önüne alınmaz. Ulaştırma tablosunun kuzeybatı (en sol üst) köşesinden güneydoğu köşesine doğru hücrelere değer atanır. Her adımda tablodaki bir satır veya sütun işlem dışı bırakılarak, tablo daraltılır.

S

Kuzeybatı köşe yönteminin adımları nelerdir?

1. Tablonun en kuzeybatısında yer alan ve sayısal bir değer atanmamış (i, j) hücresi seçilir. Bu hücreye, i. satırdaki sunum ve j. sütundaki talep değerleri göz önüne alınarak, mümkün olan enbüyük değer atanır

2. Atanan miktar, i. satırın sunum ve j. sütunun talep değerlerinden çıkarılarak, Si ve dj değerleri güncellenir.

3. Güncellenen Si ve dj değerlerinden en az biri sıfır olacaktır. Sıfır değerine karşı gelen satır veya sütundan sadece birisi işlem dışı bırakılarak tablo daraltılır.

4. İşlem dışı bırakılmamış sadece bir satır veya sütun kaldığında algoritma sonlanır. Kalan miktarlar son satır veya sütundaki uygun yerlere atanır. Aksi halde birinci adıma dönülür.

S

"En Küçük Maliyet Yöntemi İle Başlangıç Çözüm Bulma" ne anlama gelmektedir?

Birim taşıma maliyetlerini esas alan bu yöntemde, her seferinde daraltılmış tabloda en düşük maliyetli olan hücreye atama yapılır. Atama yapılacak hücrenin seçimi haricinde, hücrelere atanacak değerin belirlenmesi, sunum ve talep miktarlarının güncellenmesi ve işlem dışı bırakma adımları kuzeybatı köşe yönteminde olduğu gibidir

S

Enküçük maliyet yönteminin adımları nelerdir?

Tablo genelinde en düşük maliyete sahip olan ve sayısal bir değer atanmamış (i, j) hücresi seçilir. En düşük maliyetli birden fazla hücre varsa, herhangi biri ele alınabilir.
Bu hücreye, i. satırdaki sunum ve j. sütundaki talep değerleri göz önüne alınarak, mümkün olan enbüyük değer atanır.
Atanan miktar, i. satırın sunum ve j. sütunun talep değerlerinden çıkarılarak, Si ve dj değerleri güncellenir.
Sıfır değerine karşı gelen satır veya sütundan sadece birisi işlem dışı bırakılarak tablo daraltılır.
İşlem dışı bırakılmamış sadece bir satır veya sütun kaldığında algoritma sonlanır. Kalan miktarlar son satır veya sütundaki uygun yerlere atanır. Aksi halde birinci adıma dönülür.

S

"VAM Yöntemi İle Başlangıç Çözüm Bulma" nedir? Açıklayınız.

VAM yöntemi, en düşük maliyet yönteminin geliştirilmiş hali olarak düşünülebilir. Tablo genelinde, birinci öncelikli hücre yerine ikinci öncelikli hücreye dağıtım yapılması halinde birim başına kaçırılacak fırsatları bulup, en büyük fırsatın kaçırılmaması esasına dayanır. Araştırma sonuçları, VAM ile bulunan bir başlangıç temel uygun çözümün, diğer yöntemlere göre daha az ardıştırma ile eniyi çözüme ulaştığınıileri sürmektedir.

S

VAM yönteminin adımları nelerdir?

Tablodaki her satır ve sütun için bir ceza puanı hesaplanır. Ceza puanı, o satır veya sütunda yer alan boş hücrelerdeki en küçük iki maliyet arasındaki farktır.
Ceza puanı en yüksek olan satır veya sütun seçilir. Ceza puanı aynı olan birden fazla satır ve sütun varsa, bunlardan herhangi biri ele alınabilir.
Bu satırdaki (veya sütundaki) boş hücreler içinde en düşük maliyetli olan (i, j) hücresi belirlenir.
Bu hücreye, i. satırdaki sunum ve j. sütundaki talep değerleri göz önüne alınarak, mümkün olan enbüyük değer atanır.
Atanan miktar, i. satırın sunum ve j. sütunun talep değerlerinden çıkarılarak, Si ve dj değerleri güncellenir.
Güncellenen Si ve dj değerlerinden en az biri sıfır olacaktır. Sıfır değerine karşı gelen satır veya sütundan sadece birisi işlem dışı bırakılarak tablo daraltılır.
İşlem dışı bırakılmamış sadece bir satır veya sütun kaldığında algoritma sonlanır. Kalan miktarlar son satır veya sütundaki uygun yerlere, en küçük maliyet yöntemine göre atanır. Aksi halde eğer altıncı adımda i. satır işlem dışı kaldıysa sütunların, j. sütun işlem dışı kaldıysa satırların ceza puanları yeniden hesaplanır ve ikinci adıma dönülür.

S

Ulaştırma modelinde eniyilik sınaması ne demektir?

Ulaştırma probleminin çözümündeki ikinci adım eniyilik sınamasıdır. Eniyilik koşulları sağlanmadığızaman, temelde olmayan en az bir değişken için amaç fonksiyonunda istenen yönde iyileştirme yapılabilir demektir. Ulaştırma problemlemlerinde genellikle enküçükleme amacı benimsendiği için, bu durum, toplam taşıma maliyeti daha az olan başka bir temel uygun çözümün var olduğu anlamına gelir.

S

"Döngü" ne demektir?

Ulaştırma tablosu üzerindeki bir hücreden başlayarak, yine aynı hücrede sona eren, köşelerinde en az dört farklı hücrenin sıralandığı kapalı güzergaha döngü, çevrim veya yörünge denmektedir.

S

Bir güzergahın döngü oluşturması için hangi şartları sağlaması gerekmektedir?

İki ardışık hücre, aynı satırda ya da aynı sütunda yer almalıdır.
Dizideki son hücre, ilk hücreyle ortak bir satır ya da sütuna sahip olmalıdır.
Üç ardışık hücre aynı satır ya da sütunda bulunmamalıdır.

ULAŞTIRMA VE ATAMA MODELLERİ