HEDEF PROGRAMLAMA

Belirlenen amaç için başarmak istenilen kesin ifadedir. Bir başka deyişle, istenilen seviye ile belirlenmiş bir amaçtır (Ignizio, 1976). Örneğin, “toplam aylık envanter taşıma maliyetlerini en küçüklemek” bir amaç iken, bu maliyetlerin en fazla 10.000. olması bir hedeftir. “Yıllık karı en büyüklemek” de bir amaç iken, yıllık karın en az 2.000.000. olması da bir başka hedeftir.

Tam olarak sağlanması gereken ve sapmaya izin verilmeyen kısıtlardır. Bu kısıtlar, eldeki kıt kaynakları ifade eder ve doğrusal programlama problemlerindeki kısıtlara karşı gelirler. Doğrusal programlamadaki gibi formüle edilirler ve öncelikle bu kısıtların gerçekleştirilmesi gerekir.

Karar vericinin ulaşmayı istediği veya gerekli gördüğü hedefler, hedef programlama modeline hedef kısıtları olarak aktarılır. Hedef kısıtları çok katı olamayıp hedeflenen değerlerden (sağ taraf değerleri) sapmaların açıklanmasıyla ortaya çıkan esnek kısıt fonksiyonlarıdır.

Sadece hedef kısıtları ve modelin amaç fonksiyonunda yer alan sapma değişkenleri, istenilen hedefin aşılması ve altında kalınması durumlarını gösteren değişkenlerdir. Her bir hedef için birer negatif sapma ve pozitif sapma değişkeni tanımlanır. Sapma değişkenleri negatif değer alamazlar. Ayrıca, belirlenen hedefin sadece ya altında ya da üstünde bir durum gerçekleşeceğinden, negatif ve pozitif sapma değişkenlerinden biri daima sıfır değerini alır.

Hedefin ne kadar aşıldığını gösteren değişkendir. Örneğin, bir otomobil firmasında motor montaj hattındaki toplam yarı mamul stoku günlük en fazla 25 adet olmalıhedefine karşılık yarı mamul stokunun günlük 30 adet olması durumunda, hedef miktarı aşıldığından, pozitif sapma değişkeni 5 adet olacaktır.

Hedefin ne kadar altında kalındığını gösteren değişkendir. Örneğin, bir otomobil firmasında yıllık üretim miktarı en az 30.000 adet olmalı hedefine karşılık yıllık üretim miktarının 28.000 adet olması durumunda, hedef miktarına ulaşılamadığından, negatif sapma değişkeni değeri 2.000 adet olacaktır.

Her bir amaç için belirlenen hedeften olabilecek sapmaları en küçükleyen fonksiyonlardır.

Hedef programlamada amaç, hedef değerlerinden istenmeyen yöndeki sapmalarıenküçüklemektir. Dolayısıyla amaç fonksiyonu, tüm başarı fonksiyonlarının bir öncelik seviyesi ve/veya ağırlığa göre toplamları şeklinde yazılan fonksiyondur.

Doğrusal hedef programlama modeli ile uygun bir çözüm elde edebilmek için, doğrusal karar modeli için geçerli olan oransallık, toplanabilirlik, bölünebilirlik ve belirlilik varsayımlarının sağlanmasıgerekmektedir.

Modelde yer alan karar ve sapma değişkenleri pozitif (sıfır veya sıfırdan büyük) olmalıdır.

Karar vericiler modelde yer alan her bir amaca ya da amaç grubuna bir öncelik verebilir. En önemli amaç önceliği, bir başka deyişle birinci öncelikli amaç önceliğiile gösterilir. İkinci öncelikli amaç için gösterimi kullanılır. Diğer öncelikler de ile ifade edilir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta ’in ’den, ’nin de ’ten daima büyük olduğudur.

Doğrusal hedef programlama modelindeki sapmaların önem dereceleri birbirinden farklı olabilir. Bu durumda sapmalara ağırlık değerleri verilebilir. Bu ağırlıklar, her bir sapmanın diğerlerine oranla göreceli olarak önemini gösterir (Alp, 2008). Modelin amaç fonksiyonu, hedeflerini temsil eden sapmaların ağırlıklandırılmış toplamı haline getirilir.

1. Doğrusal programlamada amaç en iyi çözümü elde etmek iken, doğrusal hedef programlamada amaç mümkün olduğunca en iyi çözümü elde etmektir.

2. Doğrusal programlama modelinde tek bir amaç eniyilenmeye çalışılır. Doğrusal hedef programlama modelinde ise birden fazla amaç için hedef değerleri belirlenir ve bu hedeflerin hepsi modele alınır.

3. Doğrusal programlama modelindeki sistem kısıtları kesinlikle sağlanması gereken katıkısıtlardır. Doğrusal hedef programlama modelinde sistem kısıtlarının yanı sıra hedef kısıtlarıyer alır. Hedef kısıtları ise sapmalara izin verilen esnek kısıtlardır.

4. Doğrusal programlama modelindeki amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer alırken, hedef programlama modelinde amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer almaz. Hedef programlama modelindeki amaç fonksiyonu negatif ve/veya pozitif sapma değişkenlerinden oluşur.

5. Doğrusal programlamada amaç fonksiyonu enbüyükleme ya da enküçükleme şeklinde iken, hedef programlamada amaç fonksiyonu sadece enküçükleme şeklindedir.

1. Tek hedefli programlama

2. Eşit ağırlıklı çok hedefli programlama

3. Ağırlıklı çok hedefli programlama

4. Öncelikli çok hedefli programlama

5. Öncelikli-ağırlıklı çok hedefli programlama.

Ele alınan problemin tek bir hedefi olması durumunda ortaya çıkan programlama türüdür. Hedef türüne bağlı olarak, amaç fonksiyonu üç farklı biçimde kurulur:

Ele alınan problemin hedeflerinin herhangi bir önceliğinin bulunmaması ve sapma değişkenlerinin de eşit önemli olması halinde ortaya çıkan programlama türüdür. Amaç fonksiyonu da istenmeyen sapma değişkenlerinin toplamı şeklinde kurulur.