YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ

Yöneylem Araştırması’nın doğuşu II. Dünya Savaşı yıllarındaki askeri uygulamalara dayandırılmakla birlikte, 1911’lerde Frederick Taylor’un yayınladığı Bilimsel Yöntemin İlkeleri çalışmasının da aslında bu
bilim dalının köklerini oluşturduğu söylenebilir. II. Dünya Savaşı yıllarında, İngiliz askeri birimlerinde radarların etkili kullanımı, denizaltıların
yerlerinin belirlenmesi gibi problemlerin çözümünde farklı bilim dallarından oluşan ekiplerle çalışılmıştır. İzleyen yıllarda Amerika Birleşik Devletleri’nde Amerikan ekonomisi için geliştirilen bir endüstriler arası girdi-çıktı modeli de yine birden fazla araştırmacıdan oluşan bir ekiple ele alınmıştır. Bu
ekipte yer alan George B. Dantzig bu tür problemlerde, tanımlanan bir amaç fonksiyonu ile eniyi programların yapılabileceği düşüncesini savunmuş ve ayrıca doğrusal programlama problemleri için
bilinen Simpleks Algoritması’nı geliştirmiştir. Yıllar içerisinde Yöneylem Araştırması, örgütlerin ve/veya sistemlerin tasarımında, kuruluşunda ve
işletilmesinde karşılaşılan planlama, yürütme ve kontrol faaliyetlerine bilimsel yöntemlerle katkıda bulunan ve bu alanlardaki problemlere çözüm arayan bir bilim dalı olarak yerini almıştır. Matematik,
çözüm tekniklerinin altında yatan temel bilimdir. Matematiğin, bu bölümde yer verilen ve Yöneylem Araştırması’nı karakterize eden modelleme, yöntembilim vb. özellik ve yaklaşımlarla birlikte ele alınış
biçimi yönüyle, Yöneylem Araştırması, bir sanat olarak da görülmektedir. Çözüm sürecinde kullanılan yaklaşım, problemi ve ardından çözüm seçeneklerini ortaya koyma, daha sonrada eniyi seçeneği uygun
yöntemle belirleme aşamalarından oluşur. Birden fazla seçenek çözüm sözkonusu değilse, bir problem de yok demektir. Buna bir örnek şu şekilde verilebilir: Bir doğal afet durumunda, ülkenin, afetin yaşandığı
bölgelerine ulaştırılacak yardımın hangi yolla yapılacağına karar verilmek istensin. Yardım ulaştırmanın o anki koşullarda tek yolu havadan ulaşım ise, kara yolu ve denizyolu sözkonusu değilse, örneğin denizyolu coğrafi olarak mümkün olmayıp, karayolu da tahrip olmuş ve kullanılamaz ise, en iyi seçeneğin hangisi olduğu gibi bir problem sözkonusu değildir ve tek ulaşım seçeneği hava yoludur. Fakat hem hava yolu, hem karayolu ile ulaşım mümkün ise o durumda hangi seçeneğin daha iyi olduğu sorusu gündeme gelir. Bu durumda Yöneylem Araştırması yöntemleri ile eniyi seçeneğe karar vermek mümkün olur. Problem, ancak çözümünde alternatif yollar varsa vardır.

Amerika Birleşik Devletleri’nde Amerikan ekonomisi için geliştirilen bir
endüstriler arası girdi-çıktı modeli de yine birden fazla araştırmacıdan oluşan bir ekiple ele alınmıştır. Bu ekipte yer alan George B. Dantzig bu tür problemlerde, tanımlanan bir amaç fonksiyonu ile en iyi programların yapılabileceği düşüncesini savunmuş ve ayrıca doğrusal programlama problemleri için bilinen Simpleks Algoritması’nı geliştirmiştir.

Yöneylem Araştırması’nın üç temel özelliği;
a. Bilimsel yöntem,
b. Bütünleşik yaklaşım ve
c. Disiplinlerarası yaklaşım şeklindedir.

Bilimsel yöntem, basitce, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir.

Bütünleşik yaklaşım, ele alınan problemin, içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesidir. Birden fazla ve karşılıklı ilişki içinde bulunan ve belirli bir amaca yönelik olarak bir arada bulunan oluşumlar (sistemler) ile karşılaşıldığından, bu özellik sistem
yaklaşımı olarak da ifade edilebilmektedir.

Disiplinlerarası yaklaşım, Yöneylem Araştırması kapsamındaki problemlerin, farklı disiplinlerde yer alan uzmanlardan oluşan bir ekiple
çözülmesi anlamına gelmektedir.

Yöneylem Araştırması, problemleri, yukarıda belirtildiği gibi, disiplinlerarası bir ekiple, bilimsel bir yöntemi izleyerek ve sistemi bütünüyle ele alarak çözer. Bu temel özellikleri kullanan, aynı zamanda Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir:
a. Problemin belirlenmesi
b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
c. Modelin geliştirilmesi
d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması
e. Modelin uygulanması ve karar.

Model, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine denir. Modeller farklı şekillerde gruplanabilirler. Yapılarına göre modeller; uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar.
Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadırlar.
Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil ederler. Bu örnekler üzerinde düşünüldüğünde, bir uçak simülatörü yardımıyla, sözkonusu uçağın, belirli koşullarda hangi davranış biçimlerini ortaya koyacağı test edilebilir. Bu sayede insan hayatını tehlikeye atmadan ve doğabilecek büyük bir maliyeti de önceden engelleyerek simülatör üzerinde istenen testler yapılır. Benzer düşünceyle, bir bilgisayar programı da bir çeşit model sayılır. Matematiksel model ise bir sistemin veya problemin matematiksel ifadelerle temsil edilmesidir. f = ma denklemi bu anlamda bir matematiksel modeldir. m kütlesine sahip bir cismin belirli bir a ivmesine
maruz kaldığında oluşacak olan f büyüklüğündeki kuvvetin ifadesidir. m, a ve f ‘den herhangi ikisi biliniyorsa, üçüncünün değeri bu ilişki ile bulunabilir.

Karar süreci; problemi belirleme, seçenekleri türetme ve eniyi seçeneği bulma adımlarından oluşur. Bir problem olup olmadığı, Giriş bölümünde de belirtildiği gibi, problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Öte yandan çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenlerarası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği; bulunan çözümlerden hangisinin seçileceği kararının ise bir başka
fonksiyonda yine bu seçenek çözümlerin aldığı değerler ile belirlendiği, bütünleşik bir yapı oluşturulur. Bu yapıda değişkenlerarası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara kısıt, kısıtları sağlayan çözümlerin
eniyisinin seçimi için kullanıldığı belirtilen fonksiyona ise amaç fonksiyonu denir. Kısıtlar ve amaç fonksiyonundan oluşan bu tür yapılara karar modeli denir. Karar modelleri doğrusal veya doğrusal olmayan özelliklerde olabilirler.

Pratik olarak tüm kısıtları ve amaç fonksiyonu, her biri doğrusal birer fonksiyon ise, bir başka deyişle tüm fonksiyonlarda yer alan her bir terim birinci dereceden ifadelerden oluşmakta, iki değişkenin çarpımı veya bir değişkenin üssünün olmadığı terimler yer almakta ise ilgili karar modeli doğrusaldır denir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık,
karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir. Bu özellikler var ise bir karar modeli doğrusaldır. 

Yöneylem Araştırması teknikleri pek çok alanda uygulama olanağı bulabilir. Aslında, tanımında da belirtildiği gibi örgütlerin ve/veya sistemlerin tasarımında, kuruluşunda ve işletilmesinde karşılaşılan
planlama, yürütme ve kontrol faaliyetlerine bilimsel yöntemlerle katkıda bulunan ve bu alanlardaki problemlere çözüm arayan bir bilim dalı olduğu hatırlanırsa, Yöneylem Araştırması ile ilgili çalışmaların
ne kadar geniş bir yelpazede yer alabileceği kolayca görülebilir. Çünkü günümüzde hemen her sistemde; tasarım, kuruluş ve işletme aşamaları yer alır. Gerek üretim, gerek hizmet sektörü olsun, yaşayan her
birim bu tür karar problemleri ile karşı karşıya kalır. Günümüz işletmelerinde, ayakta kalabilmek ve rekabet edebilmek için, verimlilik, kaçınılmaz bir gerekliliktir. Elde bulunan kaynakların, işgücünün ve
en önemlisi zamanın verimli kullanılması, maliyetlerin düşürülmesi, eniyi yatırım kararlarının alınması, sistemleri kurduktan sonra işleyişlerinde de etkin bir kontrol ve planlama ile sürekliliklerinin sağlanması çok önemlidir.
Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve tekniklere bakıldığında; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgeleme gibi problemlerin; doğrusal, doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama genel yaklaşımlarının yanında, oyun teorisi, markov zincirleri, dal-sınır algoritması, MODI atlama taşı, CPM-PERT, Macar Algoritması, Simpleks Algoritması olarak adlandırılan çeşitli tekniklerle de çözülebildiği görülür. Her birisi farklı
problemlerin çözümü için geliştirilen bu teknikler, problemlerin eniyi (optimum) çözümlerini bulmak amacıyla kullanılırlar.

Hizmet sektörü açısından düşünüldüğünde, müşteri beklemelerini en aza indirecek ve memnuniyeti arttıracak şekilde, kaç tane servis personelinin olması gerektiği (bankalarda banko, marketlerde kasa sayıları), pazardaki payı arttırabilmek için bir işletmenin izleyebileceği farklı reklam ve pazarlama stratejilerinden hangisinin daha etkili olacağı gibi karar problemleri Yöneylem Araştırması çalışma konuları arasındadır.

En kısa yol problemi, özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine sebep olmuştur. Otoyolların yapımında ya da yukarıda belirtilen bir lojistik firmasının dağıtım faaliyetlerinde izleyeceği rotanın belirlenmesinde, toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde güzergahların veya yol bağlantılarının yapılması bu yöntemlerle sağlanabilir.
En küçük örten ağaç problemi, örneğin bir belediyenin bir ilçesine bağlı köylere elektrik bağlantısı yapması konusunda, hangi köylere hangi köylerden elektrik götürüleceğine karar vermek gerekir. Burada
bağlantı yapılacak bir noktanın kendisine en yakın herhangi bir noktadan elektrik alması mümkündür, bağlantı sonrası da artık kendisi de en yakın komşu köye elektrik verebilir. Problem sanki tüm dallarına erişilmek istenen bir ağaca benzetilerek en küçük örten ağaç olarak literatürde yerini almış, bir Yöneylem Araştırması çalışma alanıdır.
En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo
işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.

Özellikle son elli yıldır büyük ölçekli projelerde uygulanabilen Yöneylem Araştırması teknikleri
konusunda, GANTT Diyagramı denen teknik en eskiler arasındadır. 1958’de Amerikan Deniz Kuvvetleri
Özel Projeler Bölümü tarafından, PERT (Project Evaluation and Review Technique), hemen hemen aynı
zamanlara rastlayan Kritik Yol Yöntemi ise (CPM-Critical Path Method), Dupont Kimyevi Madde
Fabrikası’nda bakım onarım faaliyetlerine yardımcı olmak üzere geliştirilmiştir. Bu teknikler çoğunlukla
zaman esaslı faaliyetlerin programlanması problemlerinde uygulanmaktadırlar. CPM-PERT’de bir
projeye ait tüm faaliyetler tanımlanır, aralarındaki öncüllük-ardıllık ilişkileri belirlenir ve projeye ait bir
şebeke çizilir. Örneğin bir inşaatın temeli atılmadan birinci katının inşa edilmesi mümkün değildir. Temel
atma işlemi, ilk kata çıkma alt faaliyetinin bir öncülüdür veya bir sempozyum düzenleme etkinliğinde,
sempozyum tarihlerini belirlemeden, ilk duyuruları yapmak, duyuruları yapmadan katılımcıların
kayıtlarını almaya başlamak mümkün değildir. Faaliyetler için süreler ve maliyetler tahmin edilir.
Faaliyetlerin en erken ve en geç başlama ve bitiş süreleri ile bolluklar hesaplanır. Projeye ait kritik yol
denen bir rota ortaya çıkar. Bina, yol, köprü ve baraj inşaatı gibi büyük ölçekli projelerde de bu gibi
teknikler kullanılır. Bu teknikler bir defalık gerçekleştirilen büyük projelerde, faaliyetlerin sistematik bir
şekilde planlanmasına, hangi faaliyetin proje toplam süresini geciktirmeden ne kadar ertelenebileceğinin
belirlenmesine yardımcı olur.

Rota belirleme sürecinde genellikle, en kısa yol bağlı olarak da en az taşıma maliyeti amaçlanmaktadır.

Bir modelin tüm fonksiyonlarının en az bir teriminde üslü ifadenin olması  bir modelin doğrusal olmaması için yeterlidir.

Modeller farklı şekillerde gruplanabilirler. Yapılarına göre modeller; uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar.

Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Örnek: Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri

Birden fazla ve karşılıklı ilişki içinde bulunan ve belirli bir amaca yönelik olarak bir arada bulunan oluşumlar (sistemler) ile karşılaşıldığından, bütünleşik yaklaşım sistem yaklaşımı olarak da ifade edilebilmektedir.