YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I - Deneme Sınavı - 1

II - İşlem noktası ile iş sayısı birbirine eşittir (= n.) 

III - Her atama gideri cij ≥ 0 koşuluna uymaktadır

IV - İki ardışık hücre, aynı satırda ya da aynı sütunda yer almalıdır

V - Dizideki son hücre, ilk hücreyle ortak bir satır ya da sütuna sahip olmalıdır

VI - Üç ardışık hücre aynı satır ya da sütunda bulunmamalıdır

Verilen ifadelerden hangileri Macar algoritması ile atama problemini çözebilmek için sağlanması gereken koşullardandır?

1. Üretim merkezi sayısı “m” ve talep merkezi sayısı “n” iken, dengelenmiş ulaştırma modelinin bir temel uygun çözümünde en fazla (m + n -1) adet değişken temelde yer alabilir.

2. Her dengelenmiş ulaştırma modelinin en az bir uygun çözümü olup, eniyi çözümü de vardır.

3. Ulaştırma modelinde, sunum ve talep miktarlarına karşı gelen değerler tamsayı ise, karar değişkenleri her temel uygun çözümde, dolayısıyla eniyi çözümde tamsayı değer alır.

1. İki ardışık hücre, aynı satırda ya da aynı sütunda yer almalıdır.
2. Dizideki son hücre, ilk hücreyle ortak bir satır ya da sütuna sahip olmalıdır.
3. Üç ardışık hücre aynı satır ya da sütunda bulunmamalıdır

1. Mevcut çözümün yer aldığı ulaştırma tablosunda boş olan bir hücre seçilir (Xij ).
2. Tablo üzerinde Xij hücresinden başlayan bir döngü çizilir.
3. Döngü üzerindeki tüm hücreler, Xij hücresinden başlamak üzere sırasıyla (+), (-), (+), … şeklinde işaretlenir. Döngünün başlangıcını temel dışı değişken ya da boş hücre, döngünün köşelerini ise temel değişkenler bir diğer deyişle dolu hücreler oluşturmalıdır.
4. Xij için değişim değeri (dij) hesaplanır. dij , i. kaynaktan j. hedefe ürün göndermenin toplam taşıma maliyetinde yaratacağı değişim miktarı anlamına gelmektedir. Bunun için, (+) işaretli hücrelerdeki birim taşıma maliyetleri toplamından, (-) işaretli hücrelerdeki birim taşıma maliyetleri çıkarılır.
5. Her boş hücre için değişim değeri hesaplanana kadar yukarıdaki dört adım tekrarlanır.

I- Mevcut çözümdeki temel dışı değişkenlerin temele alınması halinde, amaç fonksiyonunda ne kadar artış ya da azalma olacağının hesaplanmasına dayanır.

II- Ulaştırma modeli çözüm kalitesini (eniyilik) belirlemek için kullanılır. 

III- Değişim değerinin pozitif olması, bu hücreye bir birim atama yapılması durumunda toplam maliyetin artacağı anlamına gelmektedir.

IV- Eğer hesaplanan tüm değişim değerleri sıfırdan büyük eşitse, eniyi çözüme erişilmiştir.

V- Değişim değerlerinden en az birinin sıfırdan küçük olması, bu hücreye atama yapılırsa toplam maliyetin daha da düşeceğini gösterir.

                                     Proje

Mimar            1                2                 3

   A               20              25               15

   B               15              20               25

   C               20              15               25

1. Tablodaki her satır ve sütun için bir ceza puanı hesaplanır. Ceza puanı, o satır veya sütunda yer
alan boş hücrelerdeki en küçük iki maliyet arasındaki farktır.
2. Ceza puanı en yüksek olan satır veya sütun seçilir. Ceza puanı aynı olan birden fazla satır ve
sütun varsa, bunlardan herhangi biri ele alınabilir.
3. Bu satırdaki (veya sütundaki) boş hücreler içinde en düşük maliyetli olan (i, j) hücresi belirlenir.
4. Bu hücreye, i. satırdaki sunum ve j. sütundaki talep değerleri göz önüne alınarak, mümkün olan
enbüyük değer atanır.
5. Atanan miktar, i. satırın sunum ve j. sütunun talep değerlerinden çıkarılarak, Si ve dj değerleri
güncellenir.
6. Güncellenen Si ve dj değerlerinden en az biri sıfır olacaktır. Sıfır değerine karşı gelen satır veya
sütundan sadece birisi işlem dışı bırakılarak tablo daraltılır.
7. İşlem dışı bırakılmamış sadece bir satır veya sütun kaldığında algoritma sonlanır. Kalan miktarlar son satır veya sütundaki uygun yerlere, en küçük maliyet yöntemine göre atanır. Aksi halde eğer altıncı adımda i. satır işlem dışı kaldıysa sütunların, j. sütun işlem dışı kaldıysa satırların ceza puanları yeniden hesaplanır ve ikinci adıma dönülür.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?