YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I - Deneme Sınavı - 4

Doğrusal bağımsız m tane denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Örneğin iki bilinmeyeni çözmek için enaz iki denklem olmalıdır ve bu denklemlerin doğrusal bağımsız olması gerekir. Bir başka deyişle, denklemlerin biri diğerinin belirli bir katı vb. şeklinde ifade edilememelidir. Eğer denklem sayısı yeterli değil ise, her seferinde, çözülebilecek kadar değişken dikkate alınır ve kalan değişkenler sıfır kabul edilir. 3 denklem (m=3) ve 5 değişkenin (n=5) olduğu bir sistemde, her seferinde 2 (n-m=2) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=3) kadar değişken için çözüm bulunabilir. Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir.

Doğrusal bağımsız m tane denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Örneğin iki bilinmeyeni çözmek için en az iki denklem olmalıdır ve bu denklemlerin doğrusal bağımsız olması gerekir. Bir başka deyişle, denklemlerin biri diğerinin belirli bir katı vb. şeklinde ifade edilememelidir. Eğer denklem sayısı yeterli değil ise, her seferinde, çözülebilecek kadar değişken dikkate alınır ve kalan değişkenler sıfır kabul edilir. 2 denklem (m=2) ve 6 değişkenin (n=6) olduğu bir sistemde, her seferinde 4 (n-m=4) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=2) kadar değişken için çözüm bulunabilir. Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir.

Doğrusal bağımsız m tane denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Örneğin iki bilinmeyeni çözmek için en az iki denklem olmalıdır ve bu denklemlerin doğrusal bağımsız olması gerekir. Bir başka deyişle, denklemlerin biri diğerinin belirli bir katı vb. şeklinde ifade edilememelidir. Eğer denklem sayısı yeterli değil ise, her seferinde, çözülebilecek kadar değişken dikkate alınır ve kalan değişkenler sıfır kabul edilir. 3 denklem (m=3) ve 5 değişkenin (n=5) olduğu bir sistemde, her seferinde 2 (n-m=2) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=3) kadar değişken için çözüm bulunabilir. Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir.

Doğrusal bağımsız m tane denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Örneğin iki bilinmeyeni çözmek için en az iki denklem olmalıdır ve bu denklemlerin doğrusal bağımsız olması gerekir. Bir başka deyişle, denklemlerin biri diğerinin belirli bir katı vb. şeklinde ifade edilememelidir. Eğer denklem sayısı yeterli değil ise, her seferinde, çözülebilecek kadar değişken dikkate alınır ve kalan değişkenler sıfır kabul edilir. 2 denklem (m=2) ve 6 değişkenin (n=6) olduğu bir sistemde, her seferinde 4 (n-m=4) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=2) kadar değişken için çözüm bulunabilir. Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir.

Bir çözümde, tüm temel değişkenler sıfır veya sıfırdan büyük değer aldıysa bu çözüme bir temel uygun çözüm denir ve bir temel uygun çözüm aynı zamanda bir uç nokta demektir.

Bir çözümde, tüm temel değişkenler sıfır veya sıfırdan büyük değer aldıysa bu çözüme bir temel uygun çözüm denir ve bir temel uygun çözüm aynı zamanda bir uç nokta demektir.

Bir değişken temelde olduğu halde sıfır değerini alırsa, bu çözüm yine bir temel uygun çözüm olmakla birlikte aynı zamanda da dejenere(bozulmuş) çözüm olarak isimlendirilir.

Kitabınızdan “simpleks algoritmasına olan ihtiyaç ve bir örnek üzerinde temel adımları” kısmını gözden geçiriniz.

Kitabınızdan “simpleks algoritmasına olan ihtiyaç ve bir örnek üzerinde temel adımları” kısmını gözden geçiriniz.

Kitabınızdan “simpleks algoritmasına olan ihtiyaç ve bir örnek üzerinde temel adımları” kısmını gözden geçiriniz.

Doğrusal bağımsız vektörlerden oluşan, m denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Bu sebeple Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir. Bu sebeple, temel dışı değişken sayısı n-m=7-3=4.

Doğrusal bağımsız vektörlerden oluşan, m denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m<n) bir sistemin çözümünde, diğer (n-m) tane değişken sıfır değerini almak üzere, ancak denklem sayısı (m) kadar değişkene değer bulunabilir. Bu sebeple Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir. Bu sebeple, temel değişken sayısı n= 3.

Bir değişken temelde olduğu halde sıfır değerini alırsa, bu çözüm yine bir temel uygun çözüm olmakla birlikte aynı zamanda da dejenere (bozulmuş) çözüm olarak isimlendirilir.

Enküçükleme için varsa negatif (-) katsayılı değişken amaç fonksiyonu değerini daha da küçültür demektir ve bu durumda birden fazla değişken söz konusu ise, katsayısı daha küçük olan değişken temele alınmalıdır.

Temele girecek değişkenin bulunduğu sütunda,X0 dışındaki değerlerin tümü ≤ 0 ise problemin sınırsız çözümü var demektir.

Simpleks Tablo’da birinci satır amaç fonksiyonunu ifade eder.

Ele alınan problemin, içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesi özelliği yöneylem araştırmasının bütünleşik yaklaşım özelliğidir.

Önce problem ortaya konulmalı, daha sonra gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmelidir. Bundan bir sonraki aşama modelin geliştirlmesi ve sonrasında modelden çözüm elde edilmesidir. En son aşama ise modelin uygulanması ve karar aşamasıdır.

Trafik simülatörü ve tank prototipleri gerçeğinin birer örnekleri olarak ( daha küçük boyutta ve gerçeğinin taklidi) uyuşum modelleri; diyagramlar ve grafikler benzeşim modelleridir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir.