YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I - Deneme Sınavı - 3

Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesidir.

Sadece tamsayı değeri alması durumu modelin doğrusallığını ihlal eder.

Disiplinlerarası yaklaşım Yöneylem Araştırmasının temel özelliklerinden biridir. Bu ifade yanlıştır.

Yöneylem araştırması yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları sırayla şu şekildedir: Problemin belirlenmesi; gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analizi; modelin geliştirilmesi; modelden çözüm elde edilmesi ve modelin geçerliliğinin sınanması; modelin uygulanması ve karar.

Bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine model adı verilir.

Modeller farklı şekillerde gruplanabilir. Yapılarına göre modeller uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar. Uçak simülatörleri, maket inşaat projeleri gibi modeller gerçek sistemin küçültülmüş örneği olduğu için uyuşum modellerine örnektir.

Karar süreci problem belirleme, seçenekleri türetme ve en iyi seçeneği bulma adımlarından oluşur. Bir problem olup olmadığı problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenlerarası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği bütünleşik bir yapı oluşturulur. Bu yapıda değişkenlerarası ilişkilerin gösterildiği fonksiyona kısıt, kısıtları sağlayan çözümlerin en iyisinin seçimi için kullanıldığı belirtilen fonksiyona ise amaç foksiyonu denir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesidir.

Bir modelin tüm fonksiyonlarının en az bir teriminde üslü ifadenin olması, iki değişkenin çarpımı veya üslü terimin olması bir modelin doğrusal olmaması için yeterlidir. Aynı zamanda karar değişkeninin sürekli değişken değil de tam sayılı olması durumunda da doğrusallık bozulur. Özetle seçenekler arasında karar değişkeninin sürekli değişken olması doğrusallığı koruyan bir durumdur.

En kısa yol, en küçük örten ağaç, en büyük akış gibi çeşitli şebeke modelleri vardır. En kısa yol problem özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine sebep olmuştur. Toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde güzergah bu yöntemle bulunabilir. En küçük örten ağaç probleminde bağlantı yapılacak bir noktanın kendisine en yakın herhangi bir noktadan elektrik alması mümkündür; bağlantı sonrasında da kendisine en yakın komşu köye elektrik verebilir. En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz gibi maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemleri kapsar.

Bir işletmenin araçlarının ürün sevkiyatı sırasında izlemesi gereken rotalar yöneylem araştırması teknikleri ile belirlenir, dolayısıyla A seçeneği doğrudur. B seçeneğinde verilen örnek, bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi şekilde taşınması problem en kısa yol problem değildir; en büyük akış problemidir. C seçeneğindeki bir noktadan diğerine eniyi şekilde taşınması problem en küçük örten ağaç problemi değildir; en büyük akış problemidir. D seçeneğindeki toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde güzergahların veya yol bağlantılarının yapılması en büyük akış problem deği; en kısa yol problemine örnektir. E seçeneğinde verilen bilgi de yanlıştır. Yöneylem araştırmalarının uygulama alanları üretim işletmeleri ile sınırlı değildir, aksine, hizmet, ulaştırma, lojistik gibi pek çok alanda uygulamaları mevcuttur.

Bilimsel yöntem, basitçe, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir.

Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesidir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Oranlılık; karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olmasıdır.

Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve tekniklere bakıldığında; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgeleme gibi problemlerin; doğrusal, doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama genel yaklaşımlarının yanında, oyun teorisi, markov zincirleri, dal-sınır algoritması, MODI atlama taşı, CPM-PERT, Macar Algoritması, Simpleks Algoritması olarak adlandırılan çeşitli tekniklerle de çözülebildiği görülür. Her birisi farklı problemlerin çözümü için geliştirilen bu teknikler, problemlerin eniyi (optimum) çözümlerini bulmak amacıyla kullanılırlar. Betimleme bu yöntemler arasında yer almaz.

En küçük örten ağaç problemi, örneğin bir belediyenin bir ilçesine bağlı köylere elektrik bağlantısı yapması konusunda, hangi köylere hangi köylerden elektrik götürüleceğine karar vermek gerekir. Burada bağlantı yapılacak bir noktanın kendisine en yakın herhangi bir noktadan elektrik alması mümkündür, bağlantı sonrası da artık kendisi de en yakın komşu köye elektrik verebilir. Problem sanki tüm dallarına erişilmek istenen bir ağaca benzetilerek en küçük örten ağaç olarak literatürde yerini almış, bir Yöneylem Araştırması çalışma alanıdır.

En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.

Özellikle son elli yıldır büyük ölçekli projelerde uygulanabilen Yöneylem Araştırması teknikleri konusunda, GANTT Diyagramı denen teknik en eskiler arasındadır. 1958’de Amerikan Deniz Kuvvetleri Özel Projeler Bölümü tarafından, PERT (Project Evaluation and Review Technique), hemen hemen aynı zamanlara rastlayan Kritik Yol Yöntemi ise (CPM-Critical Path Method), Dupont Kimyevi Madde Fabrikası’nda bakım onarım faaliyetlerine yardımcı olmak üzere geliştirilmiştir. Bu teknikler çoğunlukla zaman esaslı faaliyetlerin programlanması problemlerinde uygulanmaktadırlar.

Doğrusal programlama yöneylem araştırmasının en gelişmiş ve yaygın uygulama alanını oluşturur. Dorğusal programlamada varılmak istenen amaç, kâr maksimizasyonu (en büyükleme) veya maliyet minimizasyonu (en küçükleme) olarak belirlenebilir.