YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I - Deneme Sınavı - 20

II. Dünya Savaşı yıllarında önce Amerika Birleşik Devletleri, ardından da İngiltere, bazı askeri problemlere bilimsel çözüm üretilmesi amacıyla bilim insanlarının desteğine başvurdu. Askeri harekatların matematiksel modeli oluşturularak eniyi çözümlerinin bulunmasıyla savaşta başarılar kazanıldı. Bu olaylar, Yöneylem araştırmasının da doğuşu olarak bilinmektedir.

A, B, D ve E şıklarında verilen yanıtlar, Yöneylem Araştırmasının temel özelliklerini ifade eder. Fakat C şıkkındaki yanıt, Yöneylem Araştırması tekniklerinde zaman zaman kullanılsa da temel bir özellik değildir.

Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir.

Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir: a. Problemin belirlenmesi b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi c. Modelin geliştirilmesi d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması e. Modelin uygulanması ve karar.

Problemin varlığının ortaya konması ve doğru tanımlanması, çözüm sürecinde en önemli aşamadır. Eğer problem doğru tanımlanamazsa yapılacak diğer işlemler de yanlış olur ve bizi doğru sonuca götürmez.

Her hangi bir problemin çözümü için Yöneylem Araştırması yaklaşımı uygulandığında, çözüm süreci belirli aşamalardan geçer. Alternatiflerin geçerliğinin sınanması, arzu edilen bir işlem olsa da bu aşamalardan biri olarak bilinmemektedir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir.

A-D şıklarındaki cevaplar, bir karar modelinin bileşenlerini göstermektedir. E şıkkındaki cevap ise, doğrusal karar modelinin bir özelliği olup karar modelinin bileşeni değildir.

En kısa yol problemi, özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine sebep olmuştur. Otoyolların yapımında ya da yukarıda belirtilen bir lojistik firmasının dağıtım faaliyetlerinde izleyeceği rotanın belirlenmesinde, toplam mesafeyi en küçükleyecek şekilde güzergahların veya yol bağlantılarının yapılması bu yöntemlerle sağlanabilir.

Değişkenlerin çarpımı veya trigonometrik (veya üstel) bir fonksiyon içermeyip, sadece toplama veya çıkartma işlemleri ile tanımlanan fonksiyonel kısıtlar doğrusal karar modelinde yer alabilir.

En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine en iyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.

Bütün şıklarda verilen yanıtlar, aslında Yöneylem Araştırması terminolojisinde kullanılmaktadır, fakat bir doğrusal karar modelinin belirleyici özelliği sadece "C" şıkkında verilmiştir.

Yöneylem Araştırmasındaki bir problemde birden fazla seçenek çözüm söz konusu değilse, bir problem de yok demektir. Buna bir örnek şu şekilde verilebilir: Bir doğal afet durumunda, ülkenin, afetin yaşandığı bölgelerine ulaştırılacak yardımın hangi yolla yapılacağına karar verilmek istensin. Yardım ulaştırmanın o anki koşullarda tek yolu havadan ulaşım ise, kara yolu ve denizyolu söz konusu değilse, örneğin denizyolu coğrafi olarak mümkün olmayıp, karayolu da tahrip olmuş ve kullanılamaz ise, en iyi seçeneğin hangisi olduğu gibi bir problem söz konusu değildir ve tek ulaşım seçeneği hava yoludur. Fakat hem hava yolu, hem karayolu ile ulaşım mümkün ise o durumda hangi seçeneğin daha iyi olduğu sorusu gündeme gelir. Bu durumda Yöneylem Araştırması yöntemleri ile en iyi seçeneğe karar vermek mümkün olur. Problem, ancak çözümünde alternatif yollar varsa vardır.

değişkenler arası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara kısıt denir

Yöneylem Araştırması’nda kısıtları sağlayan noktaların en iyisinin seçimi için kullanılan değerlendirme fonksiyonuna Amaç Fonksiyonu denir.

A şıkkı haricindeki tüm yanıtlarda yer alan ifadeler doğrusal ifadelerdir. Sadece A şıkkı değişkenlerin çarpımını içerdiği için doğrusal olmayan modele özgü bir kısıttır.

Sadece B şıkkındaki yanıt, bir karar modelinin bileşenini göstermektedir.

En küçük örten ağaç problemi, genellikle, elektrik, İnternet, doğal gaz ve benzeri bağlantılar yapılmak istendiği durumlarda en az malzeme ile talep edilen bütün noktalara bağlantının yapılması amaçlı uygulanmaktadır.

Finansal, Tarımsal, Askeri ve Yatırım planlaması problemlerinde doğrusal programlama kullanılır. Ancak Nüfus Planlamasında kullanılmaktadır.

Gerçek hayatta karşılaşılan çoğu karar problemi için, en azından uygun kabullerle, doğrusal karar modeli geliştirmek mümkündür. Bir problem için karar modeli geliştirmek ve kurmak gerçek sistemi matematiksel olarak ifade etmek demektir.