YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I - Deneme Sınavı - 17

Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir: a. Problemin belirlenmesi b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi c. Modelin geliştirilmesi d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması e. Modelin uygulanması ve karar

Bir karar modeli oluşturulurken benzetim e ihtiyaç duyulmaz.

En kısa yol, En küçük örten ağaç, En büyük akış problemleri Yöneylem Araştırmasının şebeke modellerinin alt çalışmasıdır.

Bir karar modelinin doğrusal olması için, modelin amaç fonksiyonu ve tüm fonksiyonel kısıtlarının doğrusal olması gerekiyor. Bu koşullardan her hangi birisi sağlanmazsa, modele doğrusal olmayan model denir.

Yöneylem Araştırmasında problem çözüm aşamalarının doğru sıralanışı i. Problemin belirlenmesi ii. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi iii. Modelin geliştirilmesi iv. Modelden çözüm elde edilmesi modelin geçerliliğinin sınanması v. Modelin uygulanması ve karar Şeklindedir. Bu durumda doğru cevap b dir.

Yöneylem araştırmasında problem çözümünde gerçekleştirilen son işlem modelin uygulanması ve karar vermedir. Doğru cevap e dir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirliktir. Dolayısıyla dört özelliği içeren seçenek doğru olacaktır cevap e dir.

Bölünebilirlik özelliği ile değişkelerin her reel değeri alabilmesi olanaklı olmaktadır.

Üniversite kampüsünde tüm binaları birbirine fiber optik bağlantısı ile bağlamak istediğinde Problem sanki tüm dallarına erişilmek istenen bir ağaca benzetilebilir. Bu tür problemler En küçük örten ağaç olarak literatürde yerini almıştır. Kullanılacak teknik En Küçük Örten Ağaç olacaktır

Yöneylem Araştırması’nın üç temel özelliği vardır. Bunlar; bilimsel yöntem, bütünleşik yaklaşım ve disiplinlerarası yaklaşımdır. Doğru cevap e’dir.

Yöneylem araştırmasına ilişkin yer alan ifadelerden c seçeneği dışındakiler doğrudur. C seçeneğinde yer alan ifadenin aksine II. dünya savaşı sonrasında yöneylem araştırması uygulamaları askeri uygulamaların dışına çıkmış endüstride başarıyla uygulamaya başlanmıştır.

Bilimsel yöntem, basitce, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir. Bütünleşik yaklaşım, ele alınan problemin, içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesidir. Birden fazla ve karşılıklı ilişki içinde bulunan ve belirli bir amaca yönelik olarak bir arada bulunan oluşumlar (sistemler) ile karşılaşıldığından, bu özellik sistem yaklaşımı olarak da ifade edilebilmektedir. Son olarak disiplinlerarası yaklaşım ise, Yöneylem Araştırması kapsamındaki problemlerin, farklı disiplinlerde yer alan uzmanlardan oluşan bir ekiple çözülmesi anlamına gelmektedir.

Karar süreci; problemi belirleme, seçenekleri türetme ve eniyi seçeneği bulma adımlarından oluşur.

Karar süreci; problemi belirleme, seçenekleri türetme ve eniyi seçeneği bulma adımlarından oluşur. Bir problem olup olmadığı, Giriş bölümünde de belirtildiği gibi, problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Öte yandan çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenlerarası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği; bulunan çözümlerden hangisinin seçileceği kararının ise bir başka fonksiyonda yine bu seçenek çözümlerin aldığı değerler ile belirlendiği, bütünleşik bir yapı oluşturulur. Bu yapıda değişkenlerarası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara kısıt, kısıtları sağlayan çözümlerin eniyisinin seçimi için kullanıldığı belirtilen fonksiyona ise amaç fonksiyonu denir. Kısıtlar ve amaç fonksiyonundan oluşan bu tür yapılara karar modeli denir. Karar modelleri doğrusal veya doğrusal olmayan özelliklerde olabilirler.

Öncelikle probleme ilişkin karar değişkenlerini belirlememiz gerekir: xc: komedi programlarında yayınlanacak 1-dakikalık reklam sayısı xf: futbol maçlarında yayınlanacak 1-dakikalık reklam sayısı amaç fonksiyonu toplam maliyetin en küçüklenmesi: enk Z=130xc+270xf kısıtlarımız da: K1: ulaşmak istenilen kadın seyirci ksıtı: 7xc+2xc >= 12 her iki program turunde de kadın izleyecilere ulasacagimiz icin toplam ulaşılan kadın izleyici saysını hesapladık ve >=12 dedik; çünkü en az 12 milyon kadına ulaşılmak isteniyor. K2: ulaşmak istenilen erkek seyirci ksıtı: 3xc+12xc >= 24 her iki program turunde de erkek izleyecilere ulasacagimiz icin toplam ulaşılan erkek izleyici saysını hesapladık ve >=24 dedik; çünkü en az 24 milyon erkege ulaşılmak isteniyor. K^3: xc>=0, xf>=0 : işaret ksıtları. yayınlanacak reklam sayısı negatif olamaz. Doğrusal programlamanın varsayımlarını da tartışacakolursak: 1. KESİNLİK varsayımı aslında bu problem türünde sağlanamamaktadır. Çünkü, reklamları izleyecek kişi sayısı tahmini değerlerdir gerçek hayatta. Envanter miktarı gibi kesinlik gösteremez. 2. BÖLÜNEBİLİRLİK varsayımı da sağlanamayacaktır. Çünü modele göre, optimal çözüm ondalıklı değerler alabilir. Ancak satın alınacak reklam sayısı tamsayıs olmalıdır. 1.2 rekalam yerine ya 1 reklam ya da 2 reklam alabiliriz. 3. ORANLILIK varsayımı da sağalanmamaktadır. Çünkü, 1 dakikalık reklam ile 7 milyon kadın izleyice ulaşırken, 2 tane 1 dakikalık reklam ile 14 milyon kadın izleyiciye ulaşamayız. aynı zamanda komedi programında yayınlanan bir reklamı aynı anda hem kadın hem de erkek izleyiciler izlyecegi için bu varsayım sağlanmamaktadır. 4. Son olarak, amaç fonk ve kısıtlar doğrusaldır. Doğrusallık koşulu sağlanmaktadır. Reklamcılık gibi alanlarda bu tarz problemler gerçek hayatta doğrusal programlama yapısını sağlayamayabilir. Ancak bu varsayımların sağlandığı düşünülerek problem modellenir ve bir çözüm elde edilir.

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir.

Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve tekniklere bakıldığında; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgeleme gibi problemlerin; doğrusal, doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama genel yaklaşımlarının yanında, oyun teorisi, markov zincirleri, dal-sınır algoritması, MODI atlama taşı, CPM-PERT, Macar Algoritması, Simpleks Algoritması olarak adlandırılan çeşitli tekniklerle de çözülebildiği görülür. Her birisi farklı problemlerin çözümü için geliştirilen bu teknikler, problemlerin eniyi (optimum) çözümlerini bulmak amacıyla kullanılırlar

Son olarak en büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.

Bir modelin tüm fonksiyonlarının en az bir teriminde üslü ifadenin olması bu durum için yeterlidir. Aynı zamanda karar değişkenlerinin sürekli değişken değil de tam sayılı olması durumunda da doğrusallık bozulur. x*4y ile iki karar değişkeni çarpılmış ve doğrusallık bozulmuştur.

Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir: a. Problemin belirlenmesi b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi c. Modelin geliştirilmesi d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması e. Modelin uygulanması ve karar.