VERİ MADENCİLİĞİ

Kümeleme analizi genellikle dört aşamada uygulanmaktadır. Bunlar; veri matrisinin oluşturulması, benzerlik veya uzaklık matrislerinin hesaplanması, kümelemede esas alınacak yöntemlerin belirlenmesi ve elde edilen sonuçların yorumlanmasıdır. Veri matrisinin oluşturulması, kümeleme analizinin ilk aşamasıdır.

Kümeleme analizinde gruplandırma, benzerlik ya da farklılık ölçülerine göre yapılır.

Birleştirici (agglomerative) aşamalı kümeleme yöntemleri, başlangıçta veri setinde bulunan tüm birimlerin farklı birer küme oluşturduğu kabul edilerek analize başlanır. Veri setinde bulunan n birimi aşamalı olarak sırasıyla; n küme, n-1 küme, n-2 küme, ..., n-r küme, ..., 3 küme, 2 küme, 1 kümeye yerleştirmeyi amaçlayan bir yaklaşımdır.

Kümeleme analizinde sonuçlar dendrogram (ağaç diyagramı) adı verilen grafiksel yöntemle sunulurlar.

Aşamalı olmayan Kümeleme Yöntemleri arasında en yaygın kullanılan yöntem
K-ortalamalar kümeleme (k-means clustering, MacQueens’ Method) yöntemidir.

Ward Bağlantı Kümeleme Yöntemi: Bu yöntem, küresel ortalama ve medyan bağlantı kümeleme yöntemlerinin karma şeklidir.

Tam bağlantı tekniğindeki uzaklıklar,

d_mj=maks(d_kj,d_lj)

biçiminde hesaplanmaktadır.

Küresel Ortalama Bağlantı Kümeleme Yöntemi: Bir kümeyi oluşturan gözlemlerin ortalamalarını esas alır. Kümede sadece tek bir merkez varsa onun değeri merkez olarak kabul edilir. Ortalama bağlantı kümeleme yönteminin farklı bir biçimidir.

kmeans komut komutta verilen sayıda kümeyi bulmak için k-ortalamalar tekniğini kullanır.

R’da Eğer D1 ve D4 değişkenlerine göre, kümelere ait grafik çizdirilmek istenirse plot(x[c(“D1”,”D4”)], col=results$cluster) komutu kullanılır. Grafik Şekil 7.19’da verilmiştir. Burada kümelerdeki birimler sırasıyla “o”, “*” ve “+” işaretleri ile gösterilmiş ve kolay anlaşılması için ise kutucuklar içerisine alınmıştır.

Clustering vector: birimlerin ait oldukları kümeleri göstermektedir. BU vektör incelendiğinde son gözlem biriminin 1 numaralı kümede yer aldığı görülür.

Çıktıda brezilya bulunduğunda ait olunan küme 3 olmaktadır.

2 numaralı kümede yer alan birimler sayıldığında (1 değerleri) 7 ülke olduğu görülebilir.

İlk aşamada gözlem değerleri analize hazır hale getirilir; yani veri matrisi oluşturulur.

En yakın komşular olarak da bilinen yöntem, tek bağlantı kümeleme yöntemidir.

Farklı ölçek düzeylerinde yer alan değişkenlerden ranjı ve dolayısıyla varyansı büyük olanlar, kümeleme işlemi sırasında diğerlerini baskılayarak elde edilen sonuçlarda yanlılığa neden olabilir. Bu durumu engellemek amacıyla verilerde standardizasyon ya da dönüştürme işleminin yapılması gerekir.

Kümeleme analizine dayalı yöntemlerde bir tahmin yerine değişkenlerin benzer özelliklerine göre homojen, farklı özellikleri baz alınarak ise heterojen gruplar oluşturması beklenir. Sorudaki örnek durumda, benzer özelliklerine göre (satın alınma durumları) kitapların benzer gruplarda yer almaları nedeniyle birini alana,m diğerlerinin önerildiği söylenebilir. Doğru yanıt, en yakın komşulardır.

k-ortalamalar yönteminde, birimlerin kümelere yerleştirilmesi iteratif biçimde yapılır. Her defansında birimler farklı kümelerde yer alır ve küme içi kareler toplamını minimize eden küme sayısı ve aidiyeti bu iterasyonlar sonucunda belirlenir.