VERİ MADENCİLİĞİ - Deneme Sınavı - 9

Verilerin standardize edilmesi ve belirli aralıklardaki değerlere dönüştürülmesi için en çok kullanılan yöntemler; z skorlarına dönüştürme, -1≤x≤1 aralığına dönüştürme, 0≤x≤1 aralığına dönüştürme, serideki maksimum değer 1 olacak şekilde dönüştürme, ortalama değer 1 olacak şekilde dönüştürme, standart sapma 1 olacak şekilde dönüştürme yöntemleridir.

Kümeleme analizi genellikle dört aşamada uygulanmaktadır. Bunlar; veri matrisinin oluşturulması, benzerlik veya uzaklık matrislerinin hesaplanması, kümelemede esas alınacak yöntemlerin belirlenmesi ve elde edilen sonuçların yorumlanmasıdır.

Birleştirici aşamalı kümeleme yöntemlerinde, birimlerin birbirleri ile birleştirilmesinde farklı yöntemler kullanılmaktadır. Bunlardan sıklıkla kullanılan ve genel kabul görmüş olanları aşağıdaki gibi sayılabilir.

• Tek Bağlantı Kümeleme Yöntemi (TekBKY, SINGLE Linkage [SLINK], En Yakın Komşuluk, Nearest Neighbour Method)

• Tam Bağlantı Kümeleme Yöntemi (TamBKY, COMPLETE linkage Method [CLINK], Furthest Neighbor Method)

• Ortalama Bağlantı Kümeleme Yöntemi (OrtBKY, AVERAGE Linkage Method, [ALINK])

• McQuitty Bağlantı Kümeleme Yöntemi (McQuitty linkage Method)

• Küresel Ortalama Bağlantı Kümeleme Yöntemi (KOBKY, CENTROID linkage Method)

• Medyan Bağlantı Kümeleme Yöntemi (MBKY, MEDIAN linkage Method)

• Ward Bağlantı Kümeleme Yöntemi (WBKY, WARD linkage Method, En Küçük Varyans Kümeleme Yöntemi)Yukarıda sayılan yöntemlerin, birimleri birleştirmede uydukları kriterler aşağıdaki alt başlıklar altında açıklanmıştır.

Veri setine ilişkin uzaklık matrisini bulmak için dist.x=dist(x,method=”euclidean”) komutu kullanılır.

Aşamalı olmayan Kümeleme Yöntemleri arasında en yaygın kullanılan yöntem K-ortalamalar kümeleme (k-means clustering, MacQueens’ Method) yöntemidir. Bu yön-tem birçok istatistik hazır yazılımda bulunmaktadır. Bunun dışında Medoid kümeleme ve Fuzzy kümeleme gibi aşamalı olmayan kümeleme yöntemleri de bulunmaktadır.

k-Medyanlar Yöntemi

Medyan değerlerine ait vektörleri küme merkezi olarak kullanan k merkezli algoritmadır. Veri setindeki değişkenlerin asimetrik olduğu durumlarda kullanılmaktadır. Bu yöntemde de uzaklık ölçüsü seçimi keyfi olarak gerçekleştirilebilir, ancak yakınsamanın sağlanıp sağlanmadığı mutlaka göz önünde bulundurulmalıdır. Bu algoritmada, Manhattan uzaklık ölçüsü en sık tercih edilen kümelenme ölçütüdür.

Literatürde en yakın komşuluk olarak da bilinen tek bağlantı kümeleme yöntemi, uzaklık matrisini kullanarak birbirine en yakın (uzaklık değerleri en küçük) birim ya da değişkenleri birleştirerek kümelerin oluşmasını sağlamaktadır. Bu yöntemin ilk aşamasında uzaklık matrisindeki en yakın (en küçük uzaklık) iki birim dikkate alınarak ilk küme oluşturulur. İkinci aşamada ise bir sonraki en küçük uzaklık belirlenir ve ilk oluşturulan kümeye bu birim ya da değişken eklenir ya da bu birim ile iki birimden oluşan yeni bir küme oluşturulur. İşlem, tüm birimler bir kümeye yerleşinceye kadar devam eder.

Öklid uzaklığı iki obje arasındaki benzerliği ölçmede en yaygın kullanılan uzaklık ölçüsü olup iki obje arasına çizilecek bir doğrunun uzunluğunu temel alır.

Bu yöntem, küresel ortalama ve medyan bağlantı kümeleme yöntemlerinin karma şeklidir. Küme içi varyansın minimum olduğu kümeler belirlenir ve bu doğrultuda kümeler oluşturulur. Minimum varyans yöntemi olarak da bilinen bu yaklaşım, bir kümede yer alan bir birimin, aynı kümenin içinde bulunan birimlerden ortalama uzaklığını dikkate almaktadır. Küme bağlantılarından ziyade küme içi kareler toplamı dikkate alınmaktadır. Bu yöntem, az birimli kümeleri birleştirme eğilimindedir. Ayrıca bu yöntemin birbirine eşit sayıda birim içeren kümeler oluşturma gibi bir eğilimi de vardır. Bundan dolayı, araştırmacının kümelerdeki birim sayılarının benzer (yakın) olduğu beklentisi durumunda bu yönteme başvurması önerilmektedir. Aşırı değerlerden etkilenmektedir.

Verilen ifadelerin tamamı kümeleme analizi amaçları arasındadır.

Uygulamada aşamasındaki temel varsayımların karşılanmasına gerek yoktur.

Literatürde en yakın komşuluk olarak da bilinen tek bağlantı kümeleme yöntemi,
uzaklık matrisini kullanarak birbirine en yakın (uzaklık değerleri en küçük) birim ya da
değişkenleri birleştirerek kümelerin oluşmasını sağlamaktadır.

McQuitty bağlantı kümeleme yönteminin farklı bir biçimidir. Bu yöntemde m. ve j. kümeler arasındaki uzaklık; dmj= (dkj + dlj)/2 - dkl/4 formülü yardımıyla hesaplanır.

Kümeleme analizinde sonuçlar dendrogram (ağaç diyagramı) adı verilen grafiksel yöntemle sunulurlar. Dendrogramlarda bağlantılar, uzaklıklar ve birimlerin bağlanma düzeyleri bir ağaç biçiminde ele alınarak şekillendirilir ve kümelenme süreci bu şekilde ayrıntılı bir biçimde özetlenir.

Tek bağlantı kümeleme yöntemi yakınlığa dayanan bir kümeleme yöntemidir.

Tam Bağlantı Kümeleme Yöntemi aşamaşı kümeleme yöntemlerinden biridir.

İfadelerin tamamı küme sayısını belirlemede kullanılan yaklaşımlarındandır.

Verilere göre İtalya 2. kümede yer almaktadır.

Yanıt C' devierlen küme ve ülke doğru verilmiştir.

Kümeleme, veri setinde bulunan gözlemlerin ya da değişkenlerin kendi aralarındaki benzerlikleri göz önünde bulundurularak gruplandırılması işlemidir