VERİ MADENCİLİĞİ - Deneme Sınavı - 7

Kümeleme analizinde sonuçlar dendrogram (ağaç diyagramı) adı verilen grafiksel yöntemle sunulurlar. Dendrogramlarda bağlantılar, uzaklıklar ve birimlerin bağlanma düzeyleri bir ağaç biçiminde ele alınarak şekillendirilir ve kümelenme süreci bu şekilde ayrıntılı bir biçimde özetlenir.

Birleştirici aşamalı kümeleme yöntemlerinde, birimlerin birbirleri ile birleştirilmesinde farklı yöntemler kullanılmaktadır. Bunlardan sıklıkla kullanılan ve genel kabul görmüş olanları aşağıdaki gibi sayılabilir.

• Tek Bağlantı Kümeleme Yöntemi (TekBKY, SINGLE Linkage [SLINK], En Yakın Komşuluk, Nearest Neighbour Method)

• Tam Bağlantı Kümeleme Yöntemi (TamBKY, COMPLETE linkage Method [CLINK], Furthest Neighbor Method)

• Ortalama Bağlantı Kümeleme Yöntemi (OrtBKY, AVERAGE Linkage Method, [ALINK])

• McQuitty Bağlantı Kümeleme Yöntemi (McQuitty linkage Method)

• Küresel Ortalama Bağlantı Kümeleme Yöntemi (KOBKY, CENTROID linkage Method)

• Medyan Bağlantı Kümeleme Yöntemi (MBKY, MEDIAN linkage Method)

• Ward Bağlantı Kümeleme Yöntemi (WBKY, WARD linkage Method, En Küçük Varyans Kümeleme Yöntemi)

TekBKY en basit aşamalı kümeleme yöntemidir. Bu yöntem, farklı veri yapılarındaki kümelenmeleri tanımlayabilmesi açısından uygulayıcılar tarafından sıklıkla tercih edilmektedir. Küme elemanları arasındaki en küçük uzaklık değeri temel alınarak kümelerin oluşturulması esasına dayanır.

Ortalama Bağlantı Kümeleme Yöntemi: Bu yöntemde, tek bağlantı ve tam bağlantı yöntemlerinde olduğu gibi işleme başlanır. Fakat kümeleme kriteri olarak, bir küme içindeki birim ile diğer küme içindeki birimler arasındaki ortalama uzaklıklar dikkate alınır. Ortalama bağlantı kümeleme yöntemindeki kümeleme kriteri, bir kümedeki tüm birimlerden elde edilen ortalama uzaklığın diğer kümedeki tüm birimlere olan ortalama uzaklığı olarak ele alınır.

Ward Bağlantı Kümeleme Yöntemi: Bu yöntem, küresel ortalama ve medyan bağlantı kümeleme yöntemlerinin karma şeklidir. Küme içi varyansın minimum olduğu kümeler belirlenir ve bu doğrultuda kümeler oluşturulur. Minimum varyans yöntemi olarak da bilinen bu yaklaşım, bir kümede yer alan bir birimin, aynı kümenin içinde bulunan birimlerden ortalama uzaklığını dikkate almaktadır. Küme bağlantılarından ziyade küme içi kareler toplamı dikkate alınmaktadır. Bu yöntem, az birimli kümeleri birleştirme eğilimindedir. Ayrıca bu yöntemin birbirine eşit sayıda birim içeren kümeler oluşturma gibi bir eğilimi de vardır. Bundan dolayı, araştırmacının kümelerdeki birim sayılarının benzer (yakın) olduğu beklentisi durumunda bu yönteme başvurması önerilmektedir.

Elde edilen Öklid uzaklık matrisi yardımıyla, verilere Hiyerarşik kümeleme yöntemlerinden Tek bağlantı kümeleme yöntemi uygulamak için ise h=hclust(dist.x,method=”single”) komutu kullanılır.

Mac Queen’in k-ortalamalar adını verdiği yöntem gözlemleri kümelerin önceden belirlenmiş sayısına gruplandırmakla işleme başlamaktadır. Bu yöntem, değişkenlerin ortalama vektörlerini küme merkezi olarak ele alır ve kümeleme süreci bunun etrafında şekillenir. Bu kümeleme yöntemi, veri setinde bulunan birimleri küme içi kareler toplamlarını minimize (en küçük) edecek biçimde k sayıda kümeye ayırmayı amaçlar.

k-Medoidler Yöntemi: Veri setinin asimetrik olduğu durumlarda k-medyanlar yöntemi, k-ortalamalar yöntemine göre daha çok tercih edilmektedir. Fakat k-medyanlar yönteminde de yakınsama gözlenmediği durumlar olabilmektedir. Özellikle değişkenlerin birbirinden bağımsız olmadığı ve değişkenler arasında korelasyon olduğu durumlarda k-medyanlar yöntemi veri setini gruplamada (kümelemede) başarılı olmamaktadır. Bu durumda kümeleme için k-medoidler yöntemi önerilmektedir. Medoid, diğer küme elemanları ile aralarında en az fark görülen seçilmiş küme elemanları olarak tanımlanabilmektedir. Bu algoritma k-ortalamalar ve k-medyanlar yöntemlerine göre daha çok işlem gerektirmektedir. Çünkü, medoidler belirlenirken tüm ikili uzaklık ölçüleri hesaplanmaktadır.

Birimlerin kendi içinde homojen ve kendi aralarında heterojen olan kümelere ayrılmasını hedefleyen ve elde edilen kümeler aracılığı ile alt toplum yapılarına ilişkin tahmin yapmayı amaçlayan yöntemlerdir. Aşamalı olmayan Kümeleme Yöntemleri arasında en yaygın kullanılan yöntem K-ortalamalar kümeleme (k-means clustering, MacQueens’ Method) yöntemidir. Bu yöntem birçok istatistik hazır yazılımda bulunmaktadır. Bunun dışında Medoid kümeleme ve Fuzzy kümeleme gibi aşamalı olmayan kümeleme yöntemleri de bulunmaktadır.

Kümeleme, veri setinde bulunan gözlemlerin ya da değişkenlerin kendi aralarındaki benzerlikleri göz önünde bulundurularak gruplandırılması işlemidir.

Kümeleme analizi, diğer çok değişkenli analiz yöntemi olan diskriminant analizinde olduğu gibi tahmin amaçlı kullanılmamakta ve faktör analizinde olduğu gibi de varsayımları bulunmamaktadır.

Doğru sıralama III, I, IV, II şeklindedir.

En büyük değer daha kapsayıcı olacağından doğru cevap 36.0 'dır.

En Küçük Varyans Kümeleme Yöntemi, Ward Bağlantı Kümeleme Yöntemi çeşitlerindendir.

Söz konusu formül ortalama bağlantılı kümeleme yönteminde kullanılır.

R programında veri setine ilişkin uzaklık matrisini bulmak için "dist.x" komutu kullanılmalıdır.

K-ortalamalar yönteminde kümelerin belirlenmesinde kullanılan çekirdek noktaların veri setinde bulunan gözlenen değerlerden seçilmesi zorunlu değildir.

Bu yöntem- de de uzaklık ölçüsü seçimi keyfi olarak gerçekleştirilebilir, ancak yakınsamanın sağlanıp sağlanmadığı mutlaka göz önünde bulundurulmalıdır.

k-Medoidler Yöntemi aşamalı olan kümeleme yöntemlerindendir.

İnsanlar yüzyıllardır verileri sınıflandırdıkları, kategorize ettikleri ve derecelendirdikleri için sınıflandırma, işlemi hem veri madenciliğinin temeli olarak hem de veri hazırlama aracı olarak kullanılmaktadır.