VERİ MADENCİLİĞİ - Deneme Sınavı - 21

Bir ilişki kuralının gücü, o kural için hesaplanacak destek ve güven değerleri ile ölçümlenebilir.

A⇒B şeklindeki bir ilişki kuralının güven değeri, aslında A’yı içeren işlemlerin aynı zamanda B’yi de içerme olasılığıdır yani P(B│A)koşullu olasılığıdır. Yani A bilindiğinde B’nin ortaya çıkma olasılığıdır

2^m kuralı ve boş kümeyi formülasyondan çıkartmak ilkeleri göz önünde tutulduğunda 2⁶ – 1: 63 olarak bu sorunun cevabı karşımıza çıkar.

M adet  nesneler kümesinden  k tane nesne içeren küme sayısı   yani 7 adet  nesne kümesinin 3 tane nesnelerolarak karşımıza çıkar. Dolayısıyla formülü kullandığımızda   formülasyonundan sonucu 35 olarak elde ederiz.   Formül:   P(m,k)= (m!)/[(m-k)!.k!]

                                                    F(7,3)= (7!)/[(7-3)!.3!]

                                                    =(7.6.5.4!)/ (4!.3.2)

                                                     = 35

M adet nesne içeren bir I nesneler kümesinden toplamda 3^m-2^m+1+1 adet ilişki kuralı oluşturulabilir. Bu soruda 3³ – 2³⁺¹ + 1=12 sonucuna ulaşılır.

Bir alışveriş veritabanından oluşturulacak ilişki kuralları arasından işe yarayacak bilgiyi üretmek amacıyla kullanılacak ilişki kuralı ilginç kural olarak tanımlanabilir.

Kaldıraç değerinin (A⇒B) < 1 olması, A ve B nesne setleri arasında negatif bir ilişki olduğunu ifade eder.

M = 5 adet nesne içeren bir I={a, b, c, d, e} nesneler kümesinden ilişki kuralı oluşturmada kullanılacak nesne seti sayısı 2^m-1=32-1=31 tanedir.

Tüm bu 31 nesne seti içerisinden {c} ve {c, d} nesne setlerinin sık görülen nesne setleri olmadığı bilindiğine göre destek bazlı budama özelliğine göre bu 31 nesne seti içerisinden de {c} nesnesini içeren nesne setleri ve {c, d} nesnelerini içeren nesne setleri budanır ve değerlendirme dışı bırakılır. Dolayısıyla bu durumda {a, d, e} nesne seti {c} ve {c, d} nesne setlerinden birini içermediği için nesne seti olarak kalır.

Bir A nesne setinin destek değeri, A nesne setindeki nesnelerin veritabanındaki işlemler içerisindeki bulunma olasılığını ifade eder ve P (A) şeklinde gösterilir. Destek değeri [0,1] aralığında değer alır ve yüzde olarak yorumlanır. Elde edilen destek değeri alışverişlerin yüzde kaçında söz konusu nesnelerin birlikte alınmış olduğunu ifade eder. Bu soruda ise pirinç ve barbunya alanların %60’ının turşu da aldığı yorumu yapılabilir.

İlişki kuralları, veri madenciliğinin tanımlayıcı modellerinden birisidir. Büyük veri kü­meleri içerisinde belirli veriler arasındaki ilişkileri bulan ve olayların birlikte gerçekleş­me ihtimallerini geçmiş verileri analiz edip ortaya koyarak geleceğe yönelik çalışmaları destekleyen veri madenciliği yöntemine ilişki kuralları denilmektedir. Genel olarak ilişki kuralları sayesinde büyük miktarlardaki veriler arasından ilginç birliktelik örüntüleri keş­fedilerek karar verme, pazarlama ve iş yönetimi vb. gibi konularda birçok fayda sağlan­maktadır. İlişki kuralları; ekonomi, eğitim, e-ticaret, pazarlama, iletişim ve sağlık gibi bir­çok sektörde geniş kullanıma sahip veri madenciliğinin özel bir uygulama alanıdır.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Pazar sepeti analizi, müşterilerin daha önceden yapmış oldukları alışverişlerinden oluşan veritabanından her bir alışverişinde birlikte almış olduğu ürünler arasındaki ilişkilerden yola çıkılarak müşterilerin alışveriş alışkanlıklarının belirlenmesidir. Bu sayede müşteri­lerin kişisel tercihlerinin belirlenmesi, birlikte satışa sunulacak ürünlerin belirlenmesi, ürün satış raflarının tasarlanması ve promosyon düzenlemeleri gibi satışı artırmaya yöne­lik çalışmalar daha doğru bir şekilde yapılabilmektedir.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

İlgilenilen problemde ilişki kurallarını belirlemede kullanılacak nesneler kümesinin eleman sayısı arttıkça bu nesneler aracılığı ile oluşturulacak kural sayısı da katlanarak artmaktadır. Dolayısıyla bu kurallar içerisinden belirli ölçütler kullanmak suretiyle bilgi üretmek amacıyla kullanılmayacak, önemsiz kuralların elenmesi gerekir. Bir alışveriş veri­tabanından oluşturulacak ilişki kuralları arasından işe yarayacak bilgiyi üretmek amacıyla kullanılacak ilişki kuralı ilginç kural olarak tanımlanabilir. Bir ilişki kuralının ilginç kural olarak değerlendirilebilmesi için,

olması gerekir. Bir ilişki kuralının uygulanabilir olup olmadığı, ilgilenilen problemin ama­cı doğrultusunda konunun uzmanı olan karar verici tarafından verilen subjektif bir ka­rardır. Dolayısıyla bir ilişki kuralının “ilginç kural” olarak değerlendirilmesi, problemin amacına ve karar vericinin tutumuna bağlı olarak değişebilmektedir. Elde edilen bir ilişki kuralı bir karar verici tarafından ilginç olarak değerlendirilirken, bir diğer karar verici tarafından ilginç olarak değerlendirilmeyebilir.

Bir ilişki kuralının “ilginç”liği, kişiden kişiye değişiklik gösterebilen yani subjektif bir karar olmasına rağmen, bu kararın verilebilmesi için verilerden elde edilebilecek ilişki ku­rallarının bilimsel veya objektif ölçütler aracılığı ile de elenmesi beklenir. İlginç kuralların belirlenebilmesi amacıyla kullanılan başlıca objektif ölçütler destek ve güven ölçütleridir. İlişki kurallarının elenerek sayılarının azaltılmasında çoğu zaman destek ve güven temel öl­çütleri yeterli olmasına karşın bazı durumlarda yapılan eleme sonucunda elde edilen kural sayısı da arzu edilenden fazla olabilir. Bu gibi durumlarda ilave ölçütlere gereksinim duyu­lur. Bu amaçla geliştirilen birçok ölçüt mevcuttur. Bu ölçütler içerisinde en yaygın kullanı­lanı öncül ve sonuç nesne setleri arasındaki korelasyonu hesaba katan kaldıraç ölçütüdür.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Bir A nesne setinin destek değeri, D işlemler veritabanında A nesne setini içeren işlem sayısının veritabanındaki tüm işlemlerin sayısına oranı şeklinde elde edilir ve

Destek(A) = | A |/ | D |

eşitliği yardımıyla hesaplanır. Eşitlikte |A|, tüm işlemler içerisinde A nesne setini içeren işlem sayısını, |D| ise işlemler veritabanındaki tüm işlemlerin sayısını ifade eder. Aslında bir A nesne setinin destek değeri, A nesne setindeki nesnelerin veritabanındaki işlemler içerisindeki bulunma olasığını ifade eder ve P (A) şeklinde gösterilir. Destek değeri [0,1] aralığında değer alır ve yüzde olarak yorumlanır.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Bir nesne seti için destek değeri hesaplanabileceği gibi, benzer mantıkla A⇒B şeklinde ifade edilen bir ilişki kuralı için de destek değeri hesaplanabilir. Bir ilişki kuralının destek değeri, D işlemler veritabanında A ve B nesne setlerini birlikte içeren işlem sayısının veri­tabanındaki tüm işlemlerin sayısına oranı şeklinde elde edilir ve

Destek(A⇒B)=|A∪B|/|D|

eşitliği ile hesaplanır. Eşitlikte |A∪B|, tüm işlemler içerisinde hem A hem de B nesne set­lerini birlikte içeren işlem sayısını ifade eder. Aslında bir ilişki kuralının destek değeri, o kuralın öncül (A) ve sonuç (B) kısmındaki nesne setlerinin birlikte gözlenme olasılığıdır ve P(A∪B) şeklinde ifade edilir.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

İlginç ilişki kuralı elde edebilmek için kullanılan ikinci ölçüt, güven değeridir. Öncelikle karar verici tarafından belirlenmiş olan destek eşik değerine eşit ya da daha büyük destek değerine sahip nesne setleri yani sık görülen nesne setleri ile oluşturulması mümkün tüm ilişki kuralları oluşturulur. Karar verici tarafından belirlenmiş olan güven eşik değerine eşit ya da daha büyük güven değerine sahip ilişki kuralları ilginç kural elde etmek için değerlendirilmeye alınırken, bu değerin altında güven değerine sahip ilişki kuralları ise elenir, değerlendirilmez. Sık görülen nesne setleri ile A⇒B şeklinde oluşturulan bir ilişki kuralı için hesaplanacak güven değeri, D işlemler veritabanında A’yı içeren ve aynı zamanda B’yi de içeren işlemlerin sayısının sadece A’yı içeren işlem sayısına oranıdır. Dolayısıyla A⇒B şeklinde ifade edilen ilişki kuralı için güven değeri,

Güven(A ⇒ B) = Destek(A∪ B) /Destek(A) = | A∪ B |/ | A |

eşitliği yardımıyla hesaplanır. Aslında bir ilişki kuralının güven değeri, o kuralın öncül(A) nesne setinin ortaya çıkması veya gözlenmesi durumunda sonuç (B) nesne seti- nin de ortaya çıkması, gözlenmesi olasılığıdır ve P(B│A) şeklinde gösterilir. Güven değeri [0,1] arasında değer alır ve yüzde olarak yorumlanır

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

İlişki kuralı oluşturmak için kullanılan algoritmalarının hepsi ilişki kuralı oluşturmada destek ve güven eşik değerlerini kullanır. Belirlenen destek ve güven eşik değerleri, güç­lü olmayan birçok kuralın gereksiz yere elde edilmesini engellemesine rağmen, bazı du­rumlarda değerlendirilmesi gereken güçlü kural sayısı yine de fazla olabilmektedir. Böyle durumlarda ortaya çıkan güçlü kurallar içerisinden bir seçim yapabilmek ya da güçlü ku­ralları önem sırasına göre sıralamak ve problemin amacına en uygun ilişki kuralını belirleyebilmek için ilave kısıtlamalar kullanmak gerekmektedir. Bunlar içerisinden en çok kullanılan ölçüt ise, öncül(A) ve sonuç(B) nesne setleri arasındaki ilişkinin(korelasyonun) belirlenmesi temeline dayanarak hesaplanan kaldıraç(lift) değeridir. A⇒B şeklinde ifade edilen bir ilişki kuralı için kaldıraç değeri, A ve B nesne setlerinin istatistiksel olarak bağımsız oldukları varsayımı altında, kuralın güven değerinin sonucun (B’nin) destek değerine oranı şeklinde elde edilir ve

Kaldıraç (A⇒ B)= Güven(A⇒ B) / Destek(B) = Destek(A∪ B) / Destek(A) * Destek(B)

 eşitliği yardımıyla hesaplanır. Oluşturulan güçlü ilişki kuralının ilginç yani bilgi üretme- de kullanılabilir bir kural olup olmadığının bir ölçüsü olarak hesaplanan kaldıraç değeri [0,∞) arasında değer alır ve yüzde olarak ifade edilir. Hesaplanan kaldıraç değerinin,

 Kaldıraç değeri, öncül (A) nesne setinin gözlendiği durumlarda sonuç(B) nesne setinin olasılığındaki değişim hakkında bilgi verir.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

İlginç ilişki kuralı elde edebilmek için öncelikle nesne setlerinin destek değerleri he- saplanır. Belirlenen destek eşik değerine eşit ya da bu değerin üzerinde destek değerine sahip nesne setleri ilişki kuralları oluşturmada kullanılacak nesne setleridir. Destek eşik değerini geçen ve kural oluşturmada kullanılacak nesne setleri sık görülen nesne setleri (frequent itemset) olarak adlandırılır.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

İlişki kuralı oluşturabilmek için geliştirilen algoritmalar içerisinde en çok bilinen ve en sık kullanılan algoritmadır. Apriori algoritması, 1994 yılında Agrawal ve Srikant tarafından geliştirilmiştir. Algoritmanın ismi, sık görülen nesne kümelerin önsel bilgisini kullanma­sından, diğer bir ifadeyle bilgileri bir önceki adımdan almasından dolayı bir önceki (prior) anlamına gelen “apriori” dir.

Apriori özelliği

Apriori algoritmasının temel yaklaşımı, “Eğer k nesneden oluşan nesne setleri kümesi en küçük destek kriterini sağlıyorsa, bu kümenin alt kümeleri de en küçük destek kriterini sağlar.” şeklindedir.

Örneğin; I={a,b,c,d} nesne kümesi için, şayet {a,b,c} nesne kümesi bir sık görülen nes­ne kümesi ise, onun tüm alt kümeleri olan ∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c} ve {b, c} kümeleri de sık görülen nesne kümeleridir. Bu özelliğe apriori özelliği adı verilir.

Destek Bazlı Budama Özelliği

Apriori özelliğinin aksine, “Eğer bir alt küme sık görülen nesne kümesi değil ise, onun bütün üst kümeleri de sık görülen nesne kümesi değildir” temel yaklaşımına sahiptir. Böyle­ce belirlenen destek eşik değerini geçemeyen az elemanlı kümelerin üst kümeleri de des­tek eşik değerini geçemeyeceği için değerlendirme dışı bırakılır. Bu yönteme destek-bazlı budama (support based pruning) denir.

Örneğin; I={a,b,c,d} nesne kümesi için, şayet {c, d} nesne kümesi bir sık görülen nesne kümesi değil ise, bu kümenin elemanlarını içeren tüm üst kümeleri olan {a, c, d}, {b, c, d} ve {a, b, c, d} kümeleri de sık görülen nesne kümeleri değildir.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

R ile ilişki kuralı oluşturabilmek için arules paketinin R’de kurulması ve hafızaya yüklen­mesi gerekir. arules paketi içerisinde yer alan apriori() fonksiyonu yardımıyla güçlü ilişki kuralları oluşturulur.

https://cran.r-project.org/web/packages/arules/

apriori() fonksiyonunun temel parametreleri ilişki kurallarının oluşturulabilmesi için elde edilen tüm işlemleri (alışverişleri) barındıran veri değişkenini ifade eden data ve özellikle destek ve güven eşik değerleri vb. kısıtlamalara ilişkin eşik değerlerinin belir­lendiği parameter’dır. Veri girişi standart veri girişlerinden herhangi birisi ile yapılabilir. Ancak girilen verinin apriori() fonksiyonu ile işlenebilmesi için işlemlerden oluşan verita­banı formatına dönüştürülmesi gerekir. Veri dönüşümü için help(“transactions”) komu­tundan ve fonksiyon ile ilgili yardım için ise, help(“apriori”) komutundan yararlanılabilir.

Örnek 4 için apriori() fonksiyonu yardımıyla dört işlemden oluşan veritabanından destek eşik değeri 0,50 ve güven eşik değeri 0,75 olan güçlü ilişki kurallarının elde edilme­sine ilişkin komut dizisi ve hesaplama sonucu izleyen biçimde ortaya çıkacaktır.

> library(“arules”)

> v e r i < - l i s t ( c ( “ M a k a r n a ” , ” A y r a n ” , ” E t ” ) , c(“Peynir”,”Ayran”,”Tavuk”), c(“Makarna”,”Peynir”,”Ayran ”,”Tavuk”), c(“Peynir”,”Tavuk”))

> islem <- as(veri, “transactions”)

> kurallar <- apriori(islem, parameter = list(supp=0.50, conf=0.75, minlen=3))

> inspect(kurallar)

lhs rhs support confidence lift

1 {Ayran, Peynir} ⇒ {Tavuk} 0.5 1 1.333333

2 {Ayran, Tavuk} ⇒ {Peynir} 0.5 1 1.333333

Verilen komut dizisinin dördüncü satırınındaki “islem <- as(veri, “transactions”)” komutu, liste şeklinde girilmiş olan işlem verilerinin aprio­ri() fonksiyonu ile işlenebilmesi için gereken veri dönüşümünün yapıldığı atama ko­mutudur. Komut dizisinin en altında elde edilen “kurallar” değişkeni dört adet işlem içeren veritabanı üzerinden oluşturulan, destek değeri en az 0,50 ve güven değeri en az 0,75 olan güçlü ilişki kurallarını ve bu kuralların hesaplanan sırasıyla destek, güven ve kaldıraç değerlerini vermektedir. R aracılığı ile elde edilen güçlü ilişki kuralları ve bu kuralların hesaplanan destek, güven ve kaldıraç değerlerinin Örnek 4’ün çözümünde elde edilen sonuçlar ile aynı olduğu görülmektedir.

Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

İletişim sektöründeki müşterilerin isteğe bağlı olarak satın aldıkları telesekreter, çağrı aktarma, ilave süre, internet hızı ve internet kotası vb. gibi ek hizmet kullanımları, hizmet paketleri oluşturmak amacıyla kullanılabilir. Doğru cevap A'dır.