Nicel Veri Analizi ve Raporlama

Verilerin resmedilmesi buraya kadar raporlamanın bir parçası olarak ele alındı. Oysa raporlama öncesinde de basit resimleme teknikleri kullanılarak verinin
“temizlenmesi” ve ileri çözümlemeler için de bir temel oluşturulabilir.

Birincisi dağılımın şekli üzerinde bir basit gözlem üretebiliriz. İkinci olarak dağılımdaki gözlemlerin etrafında yoğunlaştığı bir temsili değer bulmaya çalışırız. Üçüncü olarak da bu temsili değer etrafındaki dağılımın ne derece olduğunu gözleriz.

Simetrik dağılımlar ile asimetrik dağılımları da birbirinden ayırt etmek gerekir. Simetrik olmayan bir dağılıma baktığımızda ilk akla gelen ağırlıklı gözlemlerin ne yönde oluştuğu ya da aşırı uç gözlemlerin ne yöne doğru kaydığıdır. Simetrik bir dağılımda bir orta noktanın sağında ve solunda aynı şekilde değer dağılımları görülür. Böylelikle orta noktadan büyük ya da küçük değerlerin birbirine üstünlük sağlamaları söz konusu değildir. 

Ortanca ya da medyan (Xmd) da aritmetik ortalamaya alternatif olarak tüm
dağılım değerlerinden etkilenmeyen bir ölçüt olarak kullanılır. Ortanca gözlem
değerleri büyüklük sırasındayken dağılımın %50’sini geride bırakan gözlemdir.
Yani ortanca dağılımdaki gözlem sayısını iki eşit parçaya böler. Bunu hesaplaması oldukça kolaydır ancak ölçüm düzeyi olarak elde en azından sıralama yapılabilir bir düzeyde ölçüm olmalıdır.

Herhangi bir değişkenin ortalama değerini bilmek çoğu zaman pek bir anlam ifade etmez. Çünkü ortalama dışındaki gözlemlerin ne kadar “tipik” olduğunu sadece bu ortalama değere bakarak bilmek mümkün olmayacaktır. Bunu anlamak için eldeki verilerin ne derece toplu ya da yaygın bir şekilde dağılmış olduklarını da bilmemiz gerekir. Bu bilgiye ulaşmak için yine birkaç ölçüt kullanılabilir.

Aralık değeri değişkenin en büyük ile en küçük gözlem değeri arasındaki fark olarak belirtilir. 

Bir dağılımdaki herhangi bir gözlemin nasıl yorumlanması gerektiği bu gözlemin içinden geldiği dağılımdaki göreceli konumuna bağlıdır. Örneğin 30 ortalamalı bir dağılımdan elde edilen 40 gibi bir gözlem ortalamaya atıf­la +10 olarak
gösterilebilir. Yine aynı dağılımdan 20 gibi bir gözlem de -10 olarak gösterilebilir. Bu ortalamadan farklar standart sapmaya bölünerek kaç standart sapma farka
karşılık geldikleri gösterilebilir. Yani eğer 30 ortalamalı bir dağılımda eğer standart sapma 5 ise bu dağılımdan elde edilen 40 gibi bir gözlem aslında ortalamadan (10/5)=2 standart sapma büyük demektir. Bu hesap kısaca gözlemlerin standart z skorlarına dönüştürülmesi olarak bilinir.

İki değişken arasında bir ilişki olduğu tespit edildiği zaman akla iki ek soru
gelir. Birincisi bu ilişkinin yönüdür. İkincisi ise bu ilişkinin ne derece yüksek derecede bir ilişki olduğudur. İki değişken arasında bir ilişki olduğu tespit edildikten sonra bağımlı değişkenin başka açıklayıcıları olup olmadığını merak ederiz. Bu soru doğrudan ilk aşamada bağımsız değişkenle bağımlı değişken arasında gözlenen ilişkinin aslında bir başka değişkenin bağımsız değişkenle olan ilişkisinin bir yansıması olup olmadığına ya da eldeki bir bağımsız değişken dışında ve ondan bağımsız olarak başka değişkenlerin de ilgilendiğimiz bağımlı değişkenle çoklu ilişki örüntüleri gösterip göstermediğine bizi götürür.

İlişkilerin kuvvetini anlamak için mükemmel pozitif ve mükemmel negatif ilişkinin nasıl olacağını düşünmek faydalı olacaktır. Hayattan memnuniyeti yüksek olanlar sadece geliri yüksek olanlar arasında ve hayattan memnuniyeti düşük olanlarda geliri düşük olanlar arasında gözleniyor olsaydı, o zaman elimizde mükemmel pozitif bir ilişki olurdu. Keza hayattan memnuniyeti yüksek olanlar sadece geliri düşük olanlar arasında ve memnuniyeti düşük olanlar da sadece geliri yüksek olanlar arasında olsaydı, o zaman da mükemmel negatif bir ilişkimiz olurdu. 

İsimlendirme (nominal) düzeyinde ölçülen değişkenler arasındaki ilişkilerin derecesi ile sıralama (ordinal) düzeyinde ölçülen değişkenlerin arasındaki ilişkinin derecesini ölçmek farklı yaklaşımlar gerektirecektir.
Nominal düzeyde ölçülen iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü belirlemek
mümkün değilken daha ileri düzeylerde hem yön hem ilişki derecesini veren
ölçümler geliştirilebilir. Keza en üst ölçüm düzeyi olan oransal (ratio) düzeyine
varıldığında da farklı ilişki formülasyonuna girişmek gerekir.

Regresyon analizi doğrusal bir denklem kestirerek bu çetrefil verileri özetler. Doğrusal bir denklem eğer iki gözlemimiz olsaydı, yani elimizde sadece örneğin
üçüncü (Zeynep) ve beşinci (Ömer) boyanmış gözlemler olsaydı gayet kolay bulunabilirdi. İki noktadan geçen sadece bir tek doğru vardır ve bu da  kesik çizgi ile gösterilmiştir. Oysa elimizde iki değil burada olduğu gibi 10 hatta çok daha fazla veri varsa, tek bir doğruyu bu verileri temsil amacıyla nasıl belirleyebiliriz? Kesik çizgi ile gösterilen doğrunun verilerin iyi bir özeti olduğundan nasıl emin olabiliriz? Örneğin bu iki nokta arasına çizilmiş doğrudan daha “iyi” bir denklem el yordamı bulunamaz mı? Bu denklemleri hangi kriterde belirleyebiliriz? Regresyon analizi bu sorulara verilebilecek basit bir cevap üzerine kurgulanmıştır. 

Okurun ne yapıldığını tam olarak anlayıp araştırmayı tekrar üretebileceği bilgileri vermek gerekir.

a. Eskişehir’de haf­talık ortalama elektrik tüketimini bilmeye
b. Bu ailenin standart z skorunu bilmeye
c. Eskişehir’de aylık elektrik tüketiminin standart sapmasını bilmeye
d. Eskişehir’de haf­talık elektrik tüketiminin varyansını bilmeye ihtiyacımız vardır. 

Bu kuramsal arka plan bize değişkenler hakkında bir fikir verir
ardından da bu değişkenlerin ölçülüp veri çözümlemesine dahil edilmesi gerekliliğini sunar.

Nicel verilerin çözümlenmesi ve sunumuna başlarken araştırmanın amaçlarının her zaman akılda tutulması gereklidir. Bu amaçlar doğrultusunda hem nasıl bir çözümleme yapılacağına hem de bu çözümlemelerin hangi önceliklerle sunulacağına karar verilir.

Amaç bir nedensellik sınamasıysa o zaman yukarıda gayet basit bir çerçevede sunmaya çalıştığımız çok değişkenli bir sınama modeli geliştirilmesi ve bunun teknik detaylarının okurla paylaşılması gerekecektir

Amaçların çalışmanın en başında belirlenmesi çok önemlidir çünkü kısaca
göstermeye çalıştığımız gibi her çözümlemenin varsaydığı birtakım ölçüm düzeyleri vardır. Bu düzeylerde ölçümler yapılmadan ya da eldeki ölçüm düzeyine uygun bir çözümleme çerçevesi oluşturmadan tatmin edici bir analiz yapılamayacaktır. Unutulmamalıdır ki sosyal bilimlerde çok değişkenli bir açıklama çerçevesi vazgeçilemez bir gerekliliktir. Buna uygun bir araştırma kurgusu ve çözümlemesi için gerekli önlemler araştırmanın her aşamasında alınmalıdır.

70’in standart z değeri 5 olur. Ayrıntılı hesaplama formülleri için "Dağılım ölçütleri" konusunu inceleyebilirsiniz.

Bilimsel yazının paylaşıma sunulduğu en “değerli” mecralar iki taraf­lı kör
hakemlik sürecinden geçirilmiş makale ve kitaplardır.

Makaleler hakemlere gönderilirken kim ya da kimler tarafından yazıldıkları belirtilmez. Hatta makalenin yazar bilgisi bir şekilde makaleyi okurken tahmin edilebilir durumdaysa bu bilgilerin de hakemden gizlenmesi esastır. Kısaca hakem makalenin kim ya da kimlerce kaleme alındığını bilmeden, yani bu anlamda “kör” olarak, makaleyi okuyup değerlendirme anlamına gelmektedir.