TIBBİ İSTATİSTİK

Değişkenler arasındaki ilişki en yüksek 1 olabilir. 0,50 orta düzeyde ilişkiye işaret ettiğine göre, 0,24'ün düşük düzeyde bir korelasyona işaret ettiği söylenebilir.

Bir sürekli değişken yardımıyla başka bir sürekli değişkenin tahmin edilmesi, basit doğrusal regresyon analizi ile gerçekleştirilir.

Gerçek ve kestirilen değerler arasındaki farka hata-artık adı verilir.

Burada yapılacak işlem:

1- (6*121/10(100-1)) =0.37

olarak bulunur.

Korelasyon değerinin pozitif olması, ilişkinin aynı yönde yani pozitif olması anlamına gelir. 0,50 civarındaki değerler, orta düzeyde korelasyona işaret eder.

İki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkinin derecesini ifade eden değer korelasyon katsayısıdır. Doğru cevap A'dır.

Korelasyon katsayısı -1 ve 1 aralığında değerler alır. Korelasyon katsayısının pozitif bir değer alması, bir değişkenin değerlerinin artarken diğer değişkenin değerlerinin de arttığı ya da aksine bir değişkenin değerlerinin azalırken diğer değişkenin değerlerinin de azaldığı anlamına gelmektedir. bu da iki değişken arasında aynı yönde (pozitif) bir ilişki söz konusu olduğu anlamına gelmektedir. 

Ayrıca korelasyon katsayısının -1  ya da 1 değerine yakın değerler alması, değişkenler arasında kuvvetli bir ilişkinin olduğu anlamına gelmektedir.

Dolayısıyla aralarındaki korelasyon katsayısı 0,92 olan bu iki değişken arasında, "aynı yönlü (pozitif) kuvvetli bir ilişki" mevcuttur. Doğru cevap B'dir.

Grafikler incelendiğinde A şıkkında yer alan grafikte x değişkeninin değerleri artarken,  y değişkeninin değerlerinin azaldığı gözlenmektedir. Ayrıca ikili gözlem çiftleri yaklaşık olarak bir doğru üzerinde yer alma eğilimindedir. Dolayısıyla x ve y değişkenleri arasında negatif doğrusal bir ilişki söz konusudur. Doğru cevap A'dır.

Korelasyon katsayısı,

formülü ile hesaplanmaktadır. Buna göre;

olarak elde edilir. Doğru cevap D'dir.

n: gözlem sayısı ve d_i: sıralamalar arasındaki farklar olmak üzere sıra korelasyon katsayısı (r_s),  

formülü ile hesaplanmaktadır. Buna göre,

olarak hesaplanır. Doğru cevap E'dir.

Regresyon doğrusu denkleminin eğim katsayısı,

formülü ile hesaplanmaktadır. Buna göre;

olarak hesaplanır. Doğru cevap C'dir.

Regresyon doğrusu denkleminin sabit terim değeri,

olmak üzere,

formülü ile hesaplanmaktadır. Buna göre;

olarak hesaplanır. Doğru cevap D'dir.

Verilen regresyon doğrusu denklemi için x bağımsız değişkeninde ki 1 birimlik artış, regresyon katsayısı değeri -1,5 olduğundan dolayı y bağımlı değişkeninde 1,5 birimlik bir azalışa neden olacaktır. Doğru cevap B'dir.