TIBBİ İSTATİSTİK

İstatistiksel tahmin gibi örneklem istatistiklerinden yararlanarak ana kütle parametrelerine ilişkin hipotezlerin test edilmesi çıkarsama işlevinin bir başka konusudur. Hipotez testlerinde araştırmanın amacına göre kullanılacak uygun testin seçimi oldukça önemli bir konudur. Kullanılacak testin koşullarının sağlanıp sağlanmamasına göre testin seçimi önem kazanır. Buna göre testler parametrik ve parametrik olmayan biçiminde iki gruba ayrılır. Parametrik testler, bazı varsayımları gerektiren testlerdir ve incelenen değişkenin en az aralıklı ölçme düzeyinde ölçülmüş olmasını gerektirirler. Parametrik olmayan testler, iddialı varsayım ileri sürmezler ve genellikle sınıflayıcı ve sıralayıcı ölçme düzeyindeki verilere uygulanırlar. Bu ünitede açıklanan t-testi, z-testi ve varyans analizi parametrik testlerdir. Ki-Kare testi ise parametrik olmayan testlerdendir.

Aralık tahmininde güven aralığının genişliğini güven düzeyi belirler: güven düzeyi yükseldikçe güven aralığı genişler. Buna bağlı olarak doğru tahmin yapma şansı artar, ancak tahminin duyarlılığı azalır. Bundan dolayı, güven aralığının mümkün olduğunca dar tutulması arzulanır. Bunun için ya güven düzeyi düşürülür ya da tahminin standart hatası küçültülmeye çalışılır. Örneklem hacminin mümkün olduğu
kadar büyütülmesiyle standart hata küçültülebilir. Uygulamada genellikle alışkanlığa bağlı olarak 0,95 ve 0,99 güven düzeyleri kullanılmaktadır.

n = 100

r = 65

p = 65/ 100 = 0.65

n-1 serbestlik derecesinde yani 24

0.01 anlamlılık düzeyinde ( çift yönlü olduğu için 0.025 )    t  tablo değeri 2.064 dür

Sıfır hipotezi her zaman eşitlik şeklinde ifade edilir. Alternatif hipotez ise bizim araştırmak istediğimiz hipotezdir. Daha sonra testin tek taraflı mı yoksa çift taraflı mı olacağına, dolayısıyla alternatif hipotezin yönüne karar verilir. Ana kütle ortalamasının iddia edilen değerden büyük olduğu ya da küçük olduğu
biçimindeki iddialar için test tek taraflı olarak adlandırılır. Yön belirtilmeden ana kütle ortalamasının iddia edilen değerden farklı olduğu ileri sürülecekse alternatif hipotez eşitsizlik biçiminde kurulur ve testin çift taraflı olduğu ifade edilir. Tek taraflı testlerde eşitsizliğin yönü belirlenirken dikkat edilmelidir

ikiden çok grubun incelenen değişken bakımından karşılaştırılması söz konusu olabilir. Özellikle deneysel araştırmalarda grup değişkeni olarak tanımlanan bağımsız değişkenin incelenen bağımlı değişken üzerindeki etkisi, grup ortalamaları
arasındaki farklılığın belirlenmesiyle ortaya konabilir. Bu amaçla kullanılan çözümleme yaklaşımı Varyans Analizi olarak adlandırılmaktadır. Çözümleme bağımlı değişkendeki toplam değişimi unsurlarına ayrıştırmayı amaçlamaktadır. Böylece bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki salt etkileri ortaya çıkarılabilmektedir. Araştırmanın amacına uygun olarak çeşitli varyans analizi yaklaşımları söz konusudur.

Tek-Yönlü Varyans Analizi, bağımlı değişken üzerinde sadece bir bağımsız değişkenin etkisinin araştırıldığı, dolayısıyla bağımsız değişkenin düzeyleri olarak ortaya çıkan gruplar arasındaki farkların istatistiksel olarak anlamlılığının araştırıldığı bir yaklaşımdır. Çözümlemede F-Testinden yararlanılır. Bu amaçla test istatistiği olarak F istatistiği kullanılır. F istatistiği, aynı varyansın bağımsız iki tahmincisinin birbirine oranıdır.

Ki-Kare Uygunluk Testi, n birimlik bir örneklemin belirli bir teorik dağılıma uyan bir ana kütleden gelip gelmediğinin belirlenmesinde kullanılır. Ki-Kare Bağımsızlık Testi, sınıflayıcı ya da sıralayıcı ölçekle ölçülmüş iki veya daha fazla düzeye sahip iki sayısal olmayan değişken arasında ilişki olup olmadığının belirlenmesinde kullanılır. Ki- Kare Homojenlik testi ise, birbirinden bağımsız olarak seçilen iki veya daha fazla örneklemin aynı ana kütleden gelip gelmediği konusunda karar verilmeye çalışılır.

Ki kare testinde serbestlik derecesi, R satır sayısı, C sütun sayısı olmak üzere (R-1)(C-1) çarpımıdır.

Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezinin kabul edilmesi sonucu işlenen hata

olarak ifade edilir.

Bir anakütle parametresinin değerinin örneklem istatistiğinden yararlanarak belirlenmeye çalışılmasına istatistiksel tahmin denir.

Alternatif hipotez tek yönlü ve büyük yönünde olduğundan red bölgesi sağ uçta ve anlam düzeyi (1-güven düzeyi) yani % 1 lik alan kadar olacaktır.

Araştırma iki diyet programı arasında fark olup olmadığını araştırmak olduğu için karşıt hipotez iki diyet programının aynı olmadığı fark olduğu yönünde  kurulur.

H0 (sıfır) hipotezi, doğası gereği "yokluğa" odaklanır. Dolayısıyla ortalamalar arasında anlamlı fark olmadığına ilişkin hipotez, sıfır hipotezidir.

Eğer, aslında doğru olan H0 hipotezi yanlışlıkla reddedilirse, birinci tip hata yapılmış olur.