TIBBİ İSTATİSTİK

Aralık tahmininde oluşacak aralığa “güven aralığı”, aralığın alt ve üst sınır değerlerine ise “güven sınırları” adı verilir.

Hipotez, genel olarak belirli bir konuda ileri sürülen iddia (önerme) dır. İstatistiksel Hipotez ise, bir araştırmada araştırma amacına uygun olarak ilgilenilen bir veya daha fazla ana kütle parametresi hakkında ileri sürülen, doğruluğu konusunda kuşku duyulan ve bundan dolayı doğruluğu (veya geçerliliği) olasılık kurallarına göre test edilme gerekliliği olan özel önermelerdir.

Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezini test sonucunda doğrudur diye “reddedilemez” kararı vermeye II. Tip Hata adı verilir. β-Hatası olarak da adlandırılan bu hatayı işleme olasılığı da β kadardır.

Araştırmanın amacına uygun olarak yürütülecek bir hipotez testinde genel olarak izlenecek aşamalar şu biçimde sıralanabilir: 1. Sıfır hipotezi ve alternatif hipotezin ifade edilmesi 2. Anlamlılık düzeyi α nın seçilmesi 3. Örnekleme dağılımının belirlenmesi 4. Red bölgesinin (kritik değerin) belirlenmesi 5. Uygun test istatistiğinin hesaplanması 6. İstatistiksel kararın verilmesi.

Tek-Yönlü Varyans Analizi, bağımlı değişken üzerinde sadece bir bağımsız değişkenin etkisinin araştırıldığı, dolayısıyla bağımsız değişkenin düzeyleri olarak ortaya çıkan gruplar arasındaki farkların istatistiksel olarak anlamlılığının araştırıldığı bir yaklaşımdır. Çözümlemede F-Testinden yararlanılır. Bu amaçla test istatistiği olarak F istatistiği kullanılır.

Uygulamada sayısal olmayan, başka bir ifadeyle sınıflayıcı ve sıralayıcı ölçekle ölçülmüş veri setleri ile sıkça karşılaşılmaktadır. Bu durumda sık başvurulan hipotez testi yaklaşımı Ki-kare Testidir. Bu test, uygunluk, bağımsızlık ve homojenlik testi olmak üzere üç biçimde uygulanmaktadır. Ki-Kare Uygunluk Testi, n birimlik bir örneklemin belirli bir teorik dağılıma uyan bir ana kütleden gelip gelmediğinin belirlenmesinde kullanılır. Ki-Kare Bağımsızlık Testi, sınıflayıcı ya da sıralayıcı ölçekle ölçülmüş iki veya daha fazla düzeye sahip iki sayısal olmayan değişken arasında ilişki olup olmadığının belirlenmesinde kullanılır. Ki- Kare Homojenlik testi ise, birbirinden bağımsız olarak seçilen iki veya daha fazla örneklemin aynı ana kütleden gelip gelmediği konusunda karar verilmeye çalışılır.

Ortalamalar örnekleme dağılımının normal olabilmesi için, ana kütlenin normal dağılması ya da örneklem hacminin en az 30 olması gerekir

%95 Güven düzeyinde ana kütle oranının güven sınırlarını belirlemek için 1.96 tablo değerini kullanırız

İstatistiksel tahmin gibi örneklem istatistiklerinden yararlanarak ana kütle parametrelerine ilişkin hipotezlerin test edilmesi çıkarsama işlevinin bir başka konusudur. Hipotez testlerinde araştırmanın amacına göre kullanılacak uygun testin seçimi oldukça önemli bir konudur. Kullanılacak testin koşullarının sağlanıp sağlanmamasına göre testin seçimi önem kazanır. Buna göre testler parametrik ve parametrik olmayan biçiminde iki gruba ayrılır. Parametrik testler, bazı varsayımları gerektiren testlerdir ve incelenen değişkenin en az aralıklı ölçme düzeyinde ölçülmüş olmasını gerektirirler. Parametrik olmayan testler, iddialı varsayım ileri sürmezler ve genellikle sınıflayıcı ve sıralayıcı ölçme düzeyindeki verilere uygulanırlar. Bu ünitede açıklanan t-testi, z-testi ve varyans analizi parametrik testlerdir. Ki-Kare testi ise parametrik olmayan testlerdendir.

Aralık tahmininde güven aralığının genişliğini güven düzeyi belirler: güven düzeyi yükseldikçe güven aralığı genişler. Buna bağlı olarak doğru tahmin yapma şansı artar, ancak tahminin duyarlılığı azalır. Bundan dolayı, güven aralığının mümkün olduğunca dar tutulması arzulanır. Bunun için ya güven düzeyi düşürülür ya da tahminin standart hatası küçültülmeye çalışılır. Örneklem hacminin mümkün olduğu
kadar büyütülmesiyle standart hata küçültülebilir. Uygulamada genellikle alışkanlığa bağlı olarak 0,95 ve 0,99 güven düzeyleri kullanılmaktadır.

n = 100

r = 65

p = 65/ 100 = 0.65

n-1 serbestlik derecesinde yani 24

0.01 anlamlılık düzeyinde ( çift yönlü olduğu için 0.025 )    t  tablo değeri 2.064 dür