TIBBİ İSTATİSTİK

Örneklem hacmi n, ana kütle hacmine yaklaşacak biçimde arttırıldığında örneklem istatistiğiyle ana kütle parametresi arasındaki farkın azalarak sıfıra yaklaştığı görülür. Bu durumda tahmin tutarlı bir tahmin olarak değerlendirilir.

Aralık tahmininde güven aralığının genişliğini güven düzeyi belirler: güven düzeyi yükseldikçe güven aralığı genişler. Buna bağlı olarak doğru tahmin yapma şansı artar, ancak tahminin duyarlılığı azalır. Bundan dolayı, güven aralığının mümkün olduğunca dar tutulması arzulanır. Bunun için ya güven düzeyi düşürülür ya da tahminin standart hatası küçültülmeye çalışılır. Örneklem hacminin mümkün olduğu kadar büyütülmesiyle standart hata küçültülebilir.

Ki-Kare testi iki ya da daha fazla grubun sınıflayıcı veya sıralayıcı ölçme düzeyinde ölçülmüş değişken bakımından farklılığını araştıran bir testtir.

Etkinlik tahminlerin örnekleme dağılımının varyansı ile ilgilidir. Bir ana kütle parametresinin alternatif tahminleri arasında varyansı küçük olanın etkin olduğu ifade edilmektedir.

Ana kütle parametresinin tahmininde güven aralığı yaklaşımı kullanıldığında, yapılan tahminin doğruluk derecesi, yani hesaplanan güven aralığının ana kütle parametresini içermesi olasılığı (1-α) belirlenebilmektedir.

Sıfır hipotezi gerçekte yanlış olduğunda onu reddetme olasılığı “Testin Gücü” olarak adlandırılır.

Karşıt hipotez, red bölgesinin yerini belirlemede yardımcı olur. Karşıt hipotez, ana kütle ortalamasının iddia edilen değerinden büyük ya da küçük bir değer olduğu biçiminde ise, yani tek taraflı bir test gerçekleştirilecekse, red bölgesi birinci durumda dağılımın pozitif (sağ) ucunda yer alır. İkinci durumda ise dağılımın sol ucunda gösterilir. Eğer karşıt hipotez ana kütle ortalamasının iddia edilen değerinden farklı olduğu biçiminde ise, red bölgesi dağılımın iki ucunda olmak üzere iki eşit bölgede yer alır.

Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezini test sonucunda doğrudur diye “reddedilemez” kararı vermeye II. Tip Hata adı verilir.

Sıfır hipotezinin reddedilip reddedilemeyeceği hesaplanan test istatistiğinin belirlenen red bölgesinin içinde yer alıp almamasına göre belirlenir. Test istatistiğinin mutlak değeri kritik değerden büyük ise sıfır hipotezi reddedilir.

Tek-Yönlü Varyans Analizi, bağımlı değişken üzerinde sadece bir bağımsız değişkenin etkisinin araştırıldığı, dolayısıyla bağımsız değişkenin düzeyleri olarak ortaya çıkan gruplar arasındaki farkların istatistiksel olarak anlamlılığının araştırıldığı bir yaklaşımdır.

Bu ünitede açıklanan t-testi, z-testi ve varyans analizi parametrik testlerdir. Ki-Kare testi ise parametrik olmayan testlerdendir.

Nokta tahmin işleminin başarılı sayılabilmesi için nokta tahmininin belirli bazı özelliklere sahip olması gerekir. Bu özellikler tahminleri değerlendirmede kullanılan ölçütler olarak da nitelendirilmektedir. Nokta tahmininin “sapmasızlık”, “tutarlılık”, “etkinlik” ve “yeterlilik” olmak üzere dört özelliğinden söz edilir.

Xort+ZSx = 105+(1,96)(40/8)=114,8

II. TİP HATA: Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezini test sonucunda doğrudur diye “reddedilemez” kararı vermeye II. Tip Hata adı verilir. β-Hatası olarak da adlandırılan bu hatayı işleme olasılığı da β kadardır.

1-β: Sıfır hipotezi gerçekte yanlış olduğunda onu reddetme olasılığıdır ve “Testin Gücü” olarak adlandırılır.

Araştırmanın amacına uygun olarak yürütülecek bir hipotez testinde genel olarak izlenecek aşamalar şu biçimde sıralanabilir: 1. Sıfır hipotezi ve alternatif hipotezin ifade edilmesi 2. Anlamlılık düzeyi ∝ nın seçilmesi 3. Örnekleme dağılımının belirlenmesi 4. Red bölgesinin (kritik değerin) belirlenmesi 5. Uygun test istatistiğinin hesaplanması 6. İstatistiksel kararın verilmesi

Uygulamada ikiden çok ana kütle ortalamasının karşılaştırılması problemleriyle yoğun bir biçimde karşılaşılmaktadır. Başka bir ifadeyle, ikiden çok grubun incelenen değişken bakımından karşılaştırılması söz konusu olabilir. Bu amaçla kullanılan çözümleme yaklaşımı Varyans Analizi olarak adlandırılmaktadır.

Ki-Kare Bağımsızlık Testi, sınıflayıcı ya da sıralayıcı ölçekle ölçülmüş iki veya daha fazla düzeye sahip iki sayısal olmayan değişken arasında ilişki olup olmadığının belirlenmesinde kullanılır.

Nokta tahmin işleminin başarılı sayılabilmesi için nokta tahmininin belirli bazı özelliklere sahip olması gerekir. Bu özellikler tahminleri değerlendirmede kullanılan ölçütler olarak da nitelendirilmektedir. Nokta tahmininin “sapmasızlık”, “tutarlılık”, “etkinlik” ve “yeterlilik” olmak üzere dört özelliğinden söz edilir.