TIBBİ İSTATİSTİK

Genel olarak olasılık, meydana gelmesi arzu edilen olay sayısının, olayın nihai tüm sonuçlarının sayısına olan oranı olarak tanımlanır.
Örneğin; immün yetmezlik virüsü pozitif olan bir sağlık personelinden hastaya bulaşması, acil hastaların sağlık kurumalarına nakli sırasında meydana gelebilecek bir kazadan refakatçinin etkilenmesi, atopik sağlık çalışanlarında lateks alerjisi gelişimi, ileri yaşlarda depresyonla karşılaşılmasına ilişkin tahminler yapılırken bir belirsizlik durumu söz konusudur. Bu tür belirsizlik durumlarında yoğun bir biçimde olasılık kuramından yararlanılır.

Deney, varsayımsal olarak belirli koşullar altında sonsuz defa tekrarlanabilen ve her denemede hangi sonucun gerçekleşeceği konusunda belirsizliğin bulunduğu en az iki sonuçtan oluşan bir süreçtir. Tesadüfi deneye örnek olarak, bir zarın veya bir paranın atılmasını örnek verebiliriz. Bir tesadüfi deneyin tüm olası sonuçlarını içeren kümeye örneklem uzayı denir ve S harfi ile gösterilir. Deney sonuçlarından her birine ise olay denir. Olay örneklem uzayındaki temel sonuçların bir alt kümesidir.

Bir zarın 6 yüzü vardır. Dolayısıyla 6 adet örneklem uzayının basit olayı vardır

Permütasyon förmülünden

5 faktöriyel  1x2x3x4x5 = 120

120/2 = 60

İki olay aynı anda meydana gelmiyorsa bu olaylara ayrık olaylar denir. Daha açık bir ifadeyle A ve B ile ifade edilen iki olayın kümelerinin ortak elemanları yoksa Ave B olayları ayrık olaylardır ve bu kümelerin kesişimleri boş kümedir A B ∩ = ∅ . Örneğin; hilesiz bir zar atma deneyinde A olayı zarın üst yüzüne 1, 4 veya 6 gelmesi, B olayı ise zarın üst yüzüne 2,3 veya 5 gelmesi olarak tanımlansın. Bu örnekte A ve B olayları ayrık olaylardır. Çünkü bu iki olayın kümelerinin ortak elemanı yoktur ve kesişimleri boş kümedir.

tesadüfi deneyin aynı koşullar altında defalarca tekrarlandığı varsayılır. Aynı koşullar altında tesadüfi bir deney çok defa tekrarlandığında elde edilen sonuçlardan ilgilenilen türden olanların sayısının (f), deney sayısına (n) oranı deney sayısı sonsuza büyütüldüğünde f/n değerine yaklaşır. f/n oranının yaklaştığı bu değer ilgilenilen A olayının ortaya çıkma olasılığı olarak tanımlanır ve P(A)= limf  →∞  = olarak gösterilir. Bu gösterimdeki limit matematiksel anlamda olmayıp, deneyin olabildiğince çok tekrarlanması anlamındadır

Eğer bir olayın ortaya çıkması öteki olayın ortaya çıkma olasılığını
etkilemiyorsa, bu iki olaya bağımsız olaylar denir. A ve B olaylarının bağımsız
olabilmeleri için durumda P(A/B)= P(A) veya P(B/A ) = P(B) koşulu sağlanmalıdır.

A olayı 1. paranın tura gelme olasılığı

B olayı 2.paranın tura gelme olasılığı Ave B olaylarının kesişimi 1/4

B olayının olma olasılığı ise 1/2

P(B/A) = 1/4 ün 1/2 ye bölümü 1/2 dir

Olasılık fonksiyonu, bir değişkenin alabileceği değerler ile bu değerleri alabilmesi olasılıkları arasındaki ilişkiyi gösteren bir fonksiyondur. Bu fonksiyon bir tesadüfi değişkenin alabileceği tüm değerlere ilişkin olasılıkların tek tek gösterilmesi yerine, olasılıkların hesaplanmasında kullanılacak bir eşitliktir. Bir değişkenin alabileceği değerler arasında birden fazla değer varsa sürekli olasılık fonksiyonu denir. Burada ki fonksiyonlardan sadece biri yani normal dağılım sürekli değişkenlerden oluşur