TIBBİ İSTATİSTİK - Deneme Sınavı - 26

Karşıt hipotez, red bölgesinin yerini belirlemede yardımcı olur. Karşıt hipotez, ana kütle ortalamasının iddia edilen değerinden büyük ya da küçük bir değer olduğu biçiminde ise, yani tek taraflı bir test gerçekleştirilecekse, red bölgesi birinci durumda dağılımın pozitif (sağ) ucunda yer alır. İkinci durumda ise dağılımın sol ucunda gösterilir. Eğer karşıt hipotez ana kütle ortalamasının iddia edilen değerinden farklı olduğu biçiminde ise, red bölgesi dağılımın iki ucunda olmak üzere iki eşit bölgede yer alır.

Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezini test sonucunda doğrudur diye “reddedilemez” kararı vermeye II. Tip Hata adı verilir.

Sıfır hipotezinin reddedilip reddedilemeyeceği hesaplanan test istatistiğinin belirlenen red bölgesinin içinde yer alıp almamasına göre belirlenir. Test istatistiğinin mutlak değeri kritik değerden büyük ise sıfır hipotezi reddedilir.

Tek-Yönlü Varyans Analizi, bağımlı değişken üzerinde sadece bir bağımsız değişkenin etkisinin araştırıldığı, dolayısıyla bağımsız değişkenin düzeyleri olarak ortaya çıkan gruplar arasındaki farkların istatistiksel olarak anlamlılığının araştırıldığı bir yaklaşımdır.

Bu ünitede açıklanan t-testi, z-testi ve varyans analizi parametrik testlerdir. Ki-Kare testi ise parametrik olmayan testlerdendir.

Nokta tahmin işleminin başarılı sayılabilmesi için nokta tahmininin belirli bazı özelliklere sahip olması gerekir. Bu özellikler tahminleri değerlendirmede kullanılan ölçütler olarak da nitelendirilmektedir. Nokta tahmininin “sapmasızlık”, “tutarlılık”, “etkinlik” ve “yeterlilik” olmak üzere dört özelliğinden söz edilir.

Xort+ZSx = 105+(1,96)(40/8)=114,8

II. TİP HATA: Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezini test sonucunda doğrudur diye “reddedilemez” kararı vermeye II. Tip Hata adı verilir. β-Hatası olarak da adlandırılan bu hatayı işleme olasılığı da β kadardır.

1-β: Sıfır hipotezi gerçekte yanlış olduğunda onu reddetme olasılığıdır ve “Testin Gücü” olarak adlandırılır.

Araştırmanın amacına uygun olarak yürütülecek bir hipotez testinde genel olarak izlenecek aşamalar şu biçimde sıralanabilir: 1. Sıfır hipotezi ve alternatif hipotezin ifade edilmesi 2. Anlamlılık düzeyi ∝ nın seçilmesi 3. Örnekleme dağılımının belirlenmesi 4. Red bölgesinin (kritik değerin) belirlenmesi 5. Uygun test istatistiğinin hesaplanması 6. İstatistiksel kararın verilmesi

Uygulamada ikiden çok ana kütle ortalamasının karşılaştırılması problemleriyle yoğun bir biçimde karşılaşılmaktadır. Başka bir ifadeyle, ikiden çok grubun incelenen değişken bakımından karşılaştırılması söz konusu olabilir. Bu amaçla kullanılan çözümleme yaklaşımı Varyans Analizi olarak adlandırılmaktadır.

Ki-Kare Bağımsızlık Testi, sınıflayıcı ya da sıralayıcı ölçekle ölçülmüş iki veya daha fazla düzeye sahip iki sayısal olmayan değişken arasında ilişki olup olmadığının belirlenmesinde kullanılır.

Nokta tahmin işleminin başarılı sayılabilmesi için nokta tahmininin belirli bazı özelliklere sahip olması gerekir. Bu özellikler tahminleri değerlendirmede kullanılan ölçütler olarak da nitelendirilmektedir. Nokta tahmininin “sapmasızlık”, “tutarlılık”, “etkinlik” ve “yeterlilik” olmak üzere dört özelliğinden söz edilir.

Aralık tahmininde oluşacak aralığa “güven aralığı”, aralığın alt ve üst sınır değerlerine ise “güven sınırları” adı verilir.

Hipotez, genel olarak belirli bir konuda ileri sürülen iddia (önerme) dır. İstatistiksel Hipotez ise, bir araştırmada araştırma amacına uygun olarak ilgilenilen bir veya daha fazla ana kütle parametresi hakkında ileri sürülen, doğruluğu konusunda kuşku duyulan ve bundan dolayı doğruluğu (veya geçerliliği) olasılık kurallarına göre test edilme gerekliliği olan özel önermelerdir.

Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezini test sonucunda doğrudur diye “reddedilemez” kararı vermeye II. Tip Hata adı verilir. β-Hatası olarak da adlandırılan bu hatayı işleme olasılığı da β kadardır.

Araştırmanın amacına uygun olarak yürütülecek bir hipotez testinde genel olarak izlenecek aşamalar şu biçimde sıralanabilir: 1. Sıfır hipotezi ve alternatif hipotezin ifade edilmesi 2. Anlamlılık düzeyi α nın seçilmesi 3. Örnekleme dağılımının belirlenmesi 4. Red bölgesinin (kritik değerin) belirlenmesi 5. Uygun test istatistiğinin hesaplanması 6. İstatistiksel kararın verilmesi.

Tek-Yönlü Varyans Analizi, bağımlı değişken üzerinde sadece bir bağımsız değişkenin etkisinin araştırıldığı, dolayısıyla bağımsız değişkenin düzeyleri olarak ortaya çıkan gruplar arasındaki farkların istatistiksel olarak anlamlılığının araştırıldığı bir yaklaşımdır. Çözümlemede F-Testinden yararlanılır. Bu amaçla test istatistiği olarak F istatistiği kullanılır.

Uygulamada sayısal olmayan, başka bir ifadeyle sınıflayıcı ve sıralayıcı ölçekle ölçülmüş veri setleri ile sıkça karşılaşılmaktadır. Bu durumda sık başvurulan hipotez testi yaklaşımı Ki-kare Testidir. Bu test, uygunluk, bağımsızlık ve homojenlik testi olmak üzere üç biçimde uygulanmaktadır. Ki-Kare Uygunluk Testi, n birimlik bir örneklemin belirli bir teorik dağılıma uyan bir ana kütleden gelip gelmediğinin belirlenmesinde kullanılır. Ki-Kare Bağımsızlık Testi, sınıflayıcı ya da sıralayıcı ölçekle ölçülmüş iki veya daha fazla düzeye sahip iki sayısal olmayan değişken arasında ilişki olup olmadığının belirlenmesinde kullanılır. Ki- Kare Homojenlik testi ise, birbirinden bağımsız olarak seçilen iki veya daha fazla örneklemin aynı ana kütleden gelip gelmediği konusunda karar verilmeye çalışılır.