TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ I

v=v₀+gt=0+(10 m/s²) 5 s=50 m/s

Doğru cevap E'dir.

y=y₀+v₀ t+(1/2) g t²

125 m=0+0+(1/2) (10 m/s²) t²

125=5 t²

t=5 s

v²=v₀²+2 g y

v²=(5m/s)²+2 (10m/s²) (30m)

v²=625 (m/s)²

v=25 m/s

Doğru cevap C'dir.

v=v₀+g t

0=30-10 t

t=3 s cismin maksimum yüksekliğe çıkana kadar geçen süredir. Bu cisim maksimum yüksekliğe çıktığında hızı yoktur. Cismin çıktığı maksimum yükseklik

v²=v₀²+2 g y_max

0²=(30 m/s)²-2 (10 m/s²) y_max

y_max=45 m'dir. 

Cismin hareketi bu yükseklikten itibaren 2 s boyunca serbest düşme hareketidir.

2 s boyunca cismin maksimum yükseklikten itibaren aldığı yol

y=v₀t+(1/2) g t²

y=0+(1/2) (10m/s²) 2^2

y=20 m'dir.

5 s sonra bu cismin yerden yüksekliği y_max-y=45-20=25m'dir. Doğru cevap E'dir.

v=v₀+g t

0=30-10 t

t=3 s cismin maksimum yüksekliğe çıkana kadar geçen süredir. Bu cisim maksimum yüksekliğe çıktığında hızı yoktur. Cismin çıktığı maksimum yükseklik

v²=v₀²+2 g y_max

0²=(30 m/s)²-2 (10 m/s²) y_max

y_max=45 m'dir. Doğru cevap B'dir.

Cisim maksimum yüksekliğe çıktığında hızının y bileşeni 0 olacağından, bu yüksekliğe çıkana kadar geçen süre

v=y₀ sin37+gt

0=50 m/s 0.6+(-10m/s² ) t

t=3 s'dir. 3 s'de cismin düşey eksende alacağı yol (maksimum yükseklik)

y=v₀ sin37 t+(1/2) g t²

y=50 m/s 0.6 3+(1/2)(-10m/s² )3²

y=90-45

y=45 m'dir. Doğru cevap C'dir.

Cisim maksimum yüksekliğe çıktığında hızının y bileşeni 0 olacağından, bu yüksekliğe çıkana kadar geçen süre

v=v₀ sin37+gt

0=50 m/s 0.6+(-10m/s² ) t

t=3 s'dir. Cismin maksimum menzile ulaşması için geçen süre, maksimum yüksekliğe çıkış süresinin 2 katına eşit olduğundan, maksimum menzile ulaşma süresi 6 s'dir. Doğru cevap D'dir.

Yatay atış hareketi için uçuş süresi

y=(1/2) g t²

80 m=(1/2) (10 m/s² )t²

t=4 s elde edilir. Doğru cevap B'dir.

1s sonunda taş için iki hız bileşeni vardır. x eksenindeki bileşen hep sabit olacağından fırlatma hızına yani 24 m/s’ ye eşit olacaktır. y ekseninde 1s sonundaki hız ise

v_y=g t

v_y=(10 m/s² ) 1 s

v_y=10 m/s

olarak bulunur. Bu durumda taşın 1s sonraki hızının büyüklüğü

V=(24²+10² )^(1/2)=26 m/s 'dir. Doğru cevap A'dır.

V_bağıl=V_gözlenen-V_gözlemci

V_bağıl=V_B-V_A

V_bağıl=(-50m/s)+(+90m/s)

V_bağıl=+40m/s (+x ekseni yönünde)

Doğru cevap C'dir.

Konum, hız ve ivme gibi vektörel kavramların büyüklüğü soruluyor ise sonuçta yer alan (–) işareti göz ardı edilir. Çünkü (–) işareti ilgili niceliğin yönüyle ilgilidir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir.

Bir cisim belirli bir yükseklikten serbest olarak bırakılırsa bu harekette cisim durgun halden harekete başlayacağı için ilk hızı sıfırdır. Bu tür hareketlere serbest düşme hareketi denir. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Yerden düşey yukarı fırlatılan cisimlerin hareketi aşağıdan yukarı düşey atış hareketi olarak adlandırılır. Bu harekette cisim sıfırdan farklı bir ilk hıza sahip olup, maksimum yüksekliğe ulaşıncaya kadar düzgün olarak yavaşlar ve hareketin tepe noktasında hızı sıfır olur. Daha sonra tekrar düşey aşağı yönde hızlanarak hareketine devam eder. Cisim hem yukarı yönde hem de aşağı yönde hareket ederken ivmesinin büyüklüğü ve yönü değişmez ve ivmenin yönü daima düşey aşağı yani yeryüzüne doğrudur. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap C’dir.

Eğik atış hareketi yatayda sabit hızlı düzgün doğrusal hareket, düşeyde ise aşağıdan yukarıya doğru düşey atış hareketinin bileşkesidir. Doğru cevap A’dır.

Belirli bir yükseklikten zemine paralel olarak fırlatılan cisimlerin hareketleri yatay atış hareketi olarak ifade edilir. Bu hareketin iki bileşeni söz konusudur. Yatay hız bileşeni fırlatma hızına eşittir ve bu hız cisim yere düşene kadar sabit büyüklüktedir, yani değişmez. Düşeyde ise ilk hızsız serbest düşme hareketi söz konusudur. Düşey hız bileşeni sabit ivmeli hareket yapar yani hızı zamanla g yerçekimi ivmesine bağlı olarak artış gösterir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.

Cisimlerin hareketleri belirli referans noktalarına göre tanımlanır. 90 km/h hızla giden araba derken bu hız kime göre tanımlanmıştır? Araba hangi hızla giderse gitsin sürücüye göre hareketsiz sayılır, çünkü sürücü arabanın içinde olup arabayla aynı hızla gitmektedir. Dolayısıyla hareketi tanımlarken gözlemci ve gözlenen ilişkisi önemlidir. Belirli bir referans sisteminde hareket halinde olan nesnelerin birbirlerine göre bağıl hareketleri söz konusudur. Örneğin düz bir yolda 50 m/s’ lik hızlarla yan yana giden iki otomobildeki sürücüler birbirlerini hareket etmiyormuş gibi görürler. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Hareket her zaman tek boyutta cereyan etmez. Yani bir düzlem üzerinde x ve y eksenlerinde birlikte tanımlanabilecek hareketler de söz konusudur. Bu durumda vektörlerde toplama ve çıkarma işlemlerini verilen diyagramlar üzerinden yaparak sonuca gitmek mümkündür. Örneğin, bir A aracı kuzey yönünde 30 m/s ’lik bir hızla, B aracı ise doğu yönünde 40 m/s ’lik bir hızla hareket ediyor olsun. A aracı B aracını hangi yönde ve hangi hızla gidiyor gibi görür? Bu durumda A aracı gözleyen yani gözlemci, B aracı ise gözlenendir. V_Bağıl=V_Gözlenen-V_Gözlemci=V_B-V_A Eşitliğinde verilen ifadeler birer vektörü temsil ettiklerinden sonuç güney-doğu yönünde olur. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir.

Bağıl harekette bir doğru boyunca ya da bir düzlem üzerinde hareketli üzerindeki gözlemciler birbirlerinin hareketlerini farklı şekillerde algılarlar. Bağıl harekette gözlemci ile gözlenen arasında hız kavramının algısında farklılıklar söz konusudur. Örneğin hareketsiz duran bir kişinin yanından belirli bir süratle geçen taşıtın sürücüsü yere göre hareketsiz olmasına karşın bu kişiyi belirli bir hızla kendisinden uzaklaşıyormuş gibi görmektedir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.

Hava sürtünmesinin olmadığı bir ortamda serbest bırakılan cisimler sadece kendi ağırlıklarının etkisinde kalacakları için daima yerçekimi ivmesiyle hareket edeceklerdir. Yani kütleleri ne olursa olsun aynı ivmeye sahip olacaklardır. Bu durum eşit zaman aralıklarında hızlarında eşit miktarda değişim olacağı anlamına gelir. Dolayısıyla ister karpuz, ister ceviz isterse bir kuş tüyü olsun aynı yükseklikten bırakıldıkları zaman aynı hız ile zemine çarpacaklardır. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.

Eğik atış hareketinde menzil fırlatma hızına, fırlatma açısına ve ilgili cismin havada kalma yani uçuş süresine bağlıdır. Dolayısıyla doğru cevap C’dir.