TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ I - Deneme Sınavı - 11

Bir Vektörün Bir Skalerle Çarpımı: Bir vektörle bir skalerin çarpımı tanımlıdır. Bir vektörü bir skalerle çarptığımız zaman sonuç, o vektörün o skaler katı kadar olan yeni bir vektördür. Bu yeni vektörün yönü;

A vektörü  +2 ve -1 skalerleriyle çarpıldığında elde edilen 2 A ve -1 A vektörleri ile ilgili şunlar ifade edilebilir: 2 A vektörü, A vektörüyle aynı yönde olup onun 2 katı büyüklüğe sahipken, -A vektörü, A vektörüyle zıt yönde olup onunla aynı büyüklüğe sahiptir.

Bu açıklamalardan da anlaşıldığı gibi -A vektörü, A vektörüyle zıt yöndedir, dolayısıyla doğru cevap A’dır.

İvme, momentum, moment ve hız vektörel büyüklüklerdir. Potansiyel enerji ve ısı enerjisi ise skaler büyüklüklerdir. Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

Ölçüm yapılırken karşılaşılan hataları genellikle:

olmak üzere iki başlık altında inceleyebiliriz. Sistematik Hatalar, kullanılan ölçü aletinden, kullanıcıdan ve bazı dış etkenlerden kaynaklanan hatalardır. Daima aynı yönde ortaya çıkan ve tüm alınan ölçümlerin gerçek değerden küçük ya da büyük ölçülmesine neden olan hatalardır. Kullanılan ölçme aleti kısmen bozuk veya iyi kalibre edilmemiş ise, sonuç sistematik hatalıdır. Bu hataya kalibrasyon hatası da denir. Ölçme aletine tam karşıdan bakılmalıdır. Ölçme aletine tam karşıdan, dik bakılmadığında, paralaks hatası oluşur. Rastgele hatalar, ölçme anında önceden tedbiri alınmayan ve ölçme sonuçlarını geçici olarak etkileyen olaylardan oluşan hatalardır. Şehir voltajındaki ani değişimler, ortam sıcaklığındaki değişimler, rastgele hatalara örnek verilebilir. Deney verilerinde ortalama değerden çok fazla sapma gösteren veriler, bu tür rastgele hatalardan kaynaklandığından, hesaplamaya dahil edilmezler. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi ölçüm yapılırken kullanılan ölçme aleti kısmen bozuk veya iyi kalibre edilmemiş ise, sonuç sistematik hatalıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Konum, hız ve ivme gibi vektörel kavramların büyüklüğü soruluyor ise sonuçta yer alan (–) işareti göz ardı edilir. Çünkü (–) işareti ilgili niceliğin yönüyle ilgilidir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir.

Bir cisim belirli bir yükseklikten serbest olarak bırakılırsa bu harekette cisim durgun halden harekete başlayacağı için ilk hızı sıfırdır. Bu tür hareketlere serbest düşme hareketi denir. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Yerden düşey yukarı fırlatılan cisimlerin hareketi aşağıdan yukarı düşey atış hareketi olarak adlandırılır. Bu harekette cisim sıfırdan farklı bir ilk hıza sahip olup, maksimum yüksekliğe ulaşıncaya kadar düzgün olarak yavaşlar ve hareketin tepe noktasında hızı sıfır olur. Daha sonra tekrar düşey aşağı yönde hızlanarak hareketine devam eder. Cisim hem yukarı yönde hem de aşağı yönde hareket ederken ivmesinin büyüklüğü ve yönü değişmez ve ivmenin yönü daima düşey aşağı yani yeryüzüne doğrudur. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap C’dir.

Eğik atış hareketi yatayda sabit hızlı düzgün doğrusal hareket, düşeyde ise aşağıdan yukarıya doğru düşey atış hareketinin bileşkesidir. Doğru cevap A’dır.

Belirli bir yükseklikten zemine paralel olarak fırlatılan cisimlerin hareketleri yatay atış hareketi olarak ifade edilir. Bu hareketin iki bileşeni söz konusudur. Yatay hız bileşeni fırlatma hızına eşittir ve bu hız cisim yere düşene kadar sabit büyüklüktedir, yani değişmez. Düşeyde ise ilk hızsız serbest düşme hareketi söz konusudur. Düşey hız bileşeni sabit ivmeli hareket yapar yani hızı zamanla g yerçekimi ivmesine bağlı olarak artış gösterir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.

Cisimlerin hareketleri belirli referans noktalarına göre tanımlanır. 90 km/h hızla giden araba derken bu hız kime göre tanımlanmıştır? Araba hangi hızla giderse gitsin sürücüye göre hareketsiz sayılır, çünkü sürücü arabanın içinde olup arabayla aynı hızla gitmektedir. Dolayısıyla hareketi tanımlarken gözlemci ve gözlenen ilişkisi önemlidir. Belirli bir referans sisteminde hareket halinde olan nesnelerin birbirlerine göre bağıl hareketleri söz konusudur. Örneğin düz bir yolda 50 m/s’ lik hızlarla yan yana giden iki otomobildeki sürücüler birbirlerini hareket etmiyormuş gibi görürler. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Hareket her zaman tek boyutta cereyan etmez. Yani bir düzlem üzerinde x ve y eksenlerinde birlikte tanımlanabilecek hareketler de söz konusudur. Bu durumda vektörlerde toplama ve çıkarma işlemlerini verilen diyagramlar üzerinden yaparak sonuca gitmek mümkündür. Örneğin, bir A aracı kuzey yönünde 30 m/s ’lik bir hızla, B aracı ise doğu yönünde 40 m/s ’lik bir hızla hareket ediyor olsun. A aracı B aracını hangi yönde ve hangi hızla gidiyor gibi görür? Bu durumda A aracı gözleyen yani gözlemci, B aracı ise gözlenendir. V_Bağıl=V_Gözlenen-V_Gözlemci=V_B-V_A Eşitliğinde verilen ifadeler birer vektörü temsil ettiklerinden sonuç güney-doğu yönünde olur. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir.

Bağıl harekette bir doğru boyunca ya da bir düzlem üzerinde hareketli üzerindeki gözlemciler birbirlerinin hareketlerini farklı şekillerde algılarlar. Bağıl harekette gözlemci ile gözlenen arasında hız kavramının algısında farklılıklar söz konusudur. Örneğin hareketsiz duran bir kişinin yanından belirli bir süratle geçen taşıtın sürücüsü yere göre hareketsiz olmasına karşın bu kişiyi belirli bir hızla kendisinden uzaklaşıyormuş gibi görmektedir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.

Hava sürtünmesinin olmadığı bir ortamda serbest bırakılan cisimler sadece kendi ağırlıklarının etkisinde kalacakları için daima yerçekimi ivmesiyle hareket edeceklerdir. Yani kütleleri ne olursa olsun aynı ivmeye sahip olacaklardır. Bu durum eşit zaman aralıklarında hızlarında eşit miktarda değişim olacağı anlamına gelir. Dolayısıyla ister karpuz, ister ceviz isterse bir kuş tüyü olsun aynı yükseklikten bırakıldıkları zaman aynı hız ile zemine çarpacaklardır. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.

Eğik atış hareketinde menzil fırlatma hızına, fırlatma açısına ve ilgili cismin havada kalma yani uçuş süresine bağlıdır. Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

Günlük yaşantımızda havaya fırlatılan bir taşın bir süre sonra yere düştüğünü, fren yapan bir otomobilin bir süre sonra durduğunu, buz üzerindeki bir kızağın itildiğinde hızlandığını, bir yayın iki ucundan tutulup çekildiğinde uzayarak gerildiğini, kapıların itildiğinde menteşeleri etrafında döndüğünü gözlemleriz. Aralarında ister temas olsun ister olmasın cisimleri hareket ettiren veya cisimlerin hareketini kısıtlayan bu tür etkileri kuvvet kavramı ile açıklamak mümkündür. Kuvvet, gözle görülmeyen fakat etkileri gözlenen veya hissedilen herhangi bir itmeye veya çekmeye verilen isimdir. Bir cisim üzerine etki eden kuvvet onun nasıl hareket edeceğini belirler. Üzerine herhangi bir kuvvet etki etmeden duran bir cisim kendi kendine harekete geçemez. Diğer taraftan hareket halindeki bir cisim üzerine etki eden kuvvet ise onu hızlandırabilir, yavaşlatabilir veya yönünü değiştirebilir. Benzer şekilde kuvvet, kapı örneğinde olduğu gibi cisimleri bir eksen etrafında döndürebilir veya yay gibi esnek cisimlerin şeklini de değiştirebilir.

Duran bir cismi harekete geçiren, hareket eden bir cismi durduran veya yavaşlatan, hareketin yönünü değiştiren, cisimler üzerinde şekil değişikliği yapabilen etkiye kuvvet denir. Kaynağı ne olursa olsun kuvvet, hem büyüklüğü hem de yönü ile belirlendiğinden vektörel bir niceliktir. Bir cisme uygulanan net kuvvet(bileşke kuvvet), cisim üzerindeki ayrı ayrı itme ve çekme kuvvetlerinin vektörel toplamını ifade eder. Newton’a göre ister hareketli ister durgun olsun, cisimlerin hareket özellikleri ile kuvvet kavramı arasında yakın bir ilişki vardır.

Bu açıklamalardan da anlaşıldığı gibi kuvvetin varlığından söz edebilmek için aralarında temas olması bir önkoşul değildir, diğer bir deyişle kuvvet aralarında ister temas olsun ister olmasın cisimleri hareket ettiren veya cisimlerin hareketini kısıtlayan etkilerdir. Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

Kuvvet, hem büyüklüğü hem de yönü ile belirlendiğinden vektörel bir niceliktir. Bir cisme uygulanan net kuvvet(bileşke kuvvet), cisim üzerindeki ayrı ayrı itme ve çekme kuvvetlerinin vektörel toplamını ifade eder. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Doğadaki temel kuvvetler; kütle çekim kuvveti, elektro-zayıf kuvvetler ve güçlü çekirdek kuvvetleridir. Türetilmiş kuvvetler ise, varlıklarının doğasında temel kuvvetler bulunan kuvvetlerdir. Örneğin bir yaydaki gerilme kuvveti temelde moleküller arasındaki etkileşmeden kaynaklanan elektrik kuvvetidir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap C’dir.

Yıldız ve gezegenler gibi büyük kütleli gök cisimleri arasında oldukça etkili olan kütle çekim kuvveti, diğer kuvvetlerle kıyaslandığında en zayıf olan kuvvettir.

Elektromanyetik kuvvetler, durgun veya yüklü parçacıklar arasında çekme veya itme şeklinde ortaya çıkan orta şiddetteki kuvvetlerdir.

Güçlü çekirdek(nükleer) kuvvetleri diğer bütün kuvvetlerden şiddetli olup atom çekirdeğini oluşturan parçacıklar arasında görülür. Bu kuvvetler, proton gibi atom çekirdeğini oluşturan parçacıkları bir arada tutmaktan sorumludur. Genelde çekici karakterde olup bazı durumlarda itici özellik de gösterirler. Çekirdek içindeki nükleer kuvvetler, elektromanyetik kuvvetten 100 kat daha şiddetlidir. Çekirdek kuvvetleri, atom çekirdeğinin boyutunda (≈10^-15 m) etkili olup bunun üstündeki mesafelerdeki etkisi tamamen ihmal edilebilir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi diğer kuvvetlerle kıyaslandığında en şiddetli olan kuvvet çekirdek içindeki nükleer kuvvetlerdir, dolayısıyla doğru cevap D’dir.

Cisimleri harekete geçiren veya onların hareketini değiştiren fiziksel mekanizma tartışılırken, ilk kez Sir Isaac Newton tarafından formüle edilen ve günümüzde Newton yasaları olarak adlandırılan üç temel yasa kullanılacaktır.

Klasik mekaniğin bir dalı olan dinamik, üzerine etki eden kuvvetler bilindiğinde cisimlerin hareketinin nasıl olacağını tanımlar. Bizim inceleme alanımıza giren dinamiğin temelleri günümüzden yaklaşık olarak üç asır önce Sir Isaac Newton (1642-1727) tarafından atılmıştır. Klasik mekaniğe bu nedenle Newton mekaniği de denir.

Antik çağlardan beri bilinen kütle çekim kuvvetinin temel prensiplerini ortaya koymak şüphesiz ki Newton’un en büyük başarılarından biridir.

Birbirlerinden bağımsız gibi görünen elektromanyetik kuvvetler ile zayıf çekirdek kuvvetlerinin kaynağının aslında aynı olduğu ise 1980’li yılların ortalarında yapılan deneysel çalışmalar sonucu ispatlanmıştır. Dolayısıyla doğru cevap D’dir.

Işık hızına yakın hızlardaki ve atomik boyuttaki hareketler Newton yasaları ile belirlenemezler. Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

Günlük yaşantımızdaki gözlemlerimize dayanarak aynı kuvvetin etkisi altındaki küçük kütleli bir cismin daha büyük kütleli bir cisme göre daha çabuk hızlandığını sezgisel olarak tahmin edebiliriz. Aynı kuvvet uygulandığı takdirde bir tenis topu bir futbol topundan daha hızlı hareket edecektir. Bu durumun tersi de doğrudur. Örneğin, alışverişlerinizde kullandığınız market arabasını dolu iken harekete geçirmek, boş iken harekete geçirmekten daha zordur. Diğer taraftan, eğer market arabası dolu iken bir nedenle harekete geçerse bu kez arabayı durdurmak için boş haline göre daha fazla kuvvet uygulamak gerekir. Verilen örneklerdeki cisimlerin davranışı bize tanımı daha önce verilen eylemsizlik prensibini hatırlatır. Eylemsizlik, bir cismin hareketsiz ise hareketsizlik durumunu sürdürmeye, hareketli ise de sahip olduğu hızı korumaya yönelik bir davranışıdır. Kütle büyüdükçe cisimlerin eylemsizliği de aynı oranda artar. Bu nedenle kütle, cismin doğasında var olan ve eylemsizliği ölçmek için kullanılan fiziksel bir niceliktir. Bir cismin kütlesi ne kadar büyük ise o kadar az ivme kazanacaktır. Bir futbol topunun kütlesi bir tenis topunun kütlesinden daha büyüktür. Dolayısı ile eylemsizliği daha fazladır. Bu nedenle aynı kuvvetin etkisindeki futbol topu bir tenis topuna göre daha az ivmelenir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir.