SOSYAL AĞ ANALİZİ

Ağ bilimine önemli katkıları olan Erdös ve Renyi’nin 1959 yılında ortaya attığı rassal ağ modeli, uzun bir süre ağlar konusundaki paradigmayı belirlemiştir.

Ağ bilimine önemli katkıları olan Erdös ve Renyi’nin 1959 yılında ortaya attığı rassal ağ modeli, uzun bir süre ağlar konusundaki paradigmayı belirlemiştir.

Ağ bilimine önemli katkıları olan Erdös ve Renyi’nin 1959 yılında ortaya attığı rassal ağ modeli, uzun bir süre ağlar konusundaki paradigmayı belirlemiştir.

Ağ bilimine önemli katkıları olan Erdös ve Renyi’nin 1959 yılında ortaya attığı rassal ağ modeli, uzun bir süre ağlar konusundaki paradigmayı belirlemiştir.

Bu modele göre, bir ağda her bir düğümün başka bir düğümle bağ kurma olasılığı eşitti ve bağlar rassal bir süreçle oluşuyordu.

Bu modele göre, bir ağda her bir düğümün başka bir düğümle bağ kurma olasılığı eşitti ve bağlar rassal bir süreçle oluşuyordu.

Barabasi, internet ağının ölçülmesi, haritalanması ve modellenmesiyle ilgilenmiştir.

Barabasi, internet ağının ölçülmesi, haritalanması ve modellenmesiyle ilgilenmiştir.

Barabasi, internet ağının ölçülmesi, haritalanması ve modellenmesiyle ilgilenmiştir.

Barabasi, internet ağının ölçülmesi, haritalanması ve modellenmesiyle ilgilenmiştir.

Ağ bilimine önemli katkıları olan Erdös ve Renyi’nin 1959 yılında ortaya attığı rassal ağ modeli, uzun bir süre ağlar konusundaki paradigmayı belirlemiştir. Bu modele göre, bir ağda her bir düğümün başka bir düğümle bağ kurma olasılığı eşitti ve bağlar rassal bir süreçle oluşuyordu.

Merkezî düğümlerin ortaya çıkmasının nedeni, ağların büyümesidir. Ayrıca ağlar büyürken, düğümler ‘tercihli bağlantı’ yaptıkları için bağlantı açısından zengin düğümler daha da zengin olurlar ve bu sürecin sonucunda merkezî düğümler oluşur. Doğru cevap A'dır.

Neden merkezî düğümlerin ortaya çıktığı konusunda belki de ilk düşüncelerden biri İtalyan ekonomist ve sosyolog Vilfredo Pareto tarafından “Pareto İlkesi” şeklinde geliştirilmiştir. Pareto, yaptığı çalışmalarda arazinin % 80’inin nüfusun % 20’si tarafından sahiplenildiğini belirlemiştir. Bu bir anlamda, toplumda merkezî düğümler bulunduğunun anlaşılmasıdır. Doğru cevap C'dir.

Kuvvet yasası eğrilerinin çok sayıda türü vardır ve bunlar farklı kuyruklara sahiptirler. Kuyruğun şekli dağılımdaki üs (α) tarafından belirlenir. α’nın değeri büyüdükçe eğri daha hızla düşer ve daha ince bir kuyruğa sahip olur. Doğru cevap A'dır.

Statik bir çizge için yarıçap, herhangi iki düğüm arasındaki maksimum uzaklıktır. Uzaklık ise, yönü hesaba katmadan iki düğüm arasındaki minimum sıçrama sayısıdır. Doğru cevap B'dir.

Ağların statik özellikleri aşağıdaki gibi sıralanabilir:

Ağlarda kalın kuyruklu dağılımlar söz konusudur. Az sayıda merkezî düğüm, çok sayıda az bağlantıya sahip düğüm bulunur. Örneğin; sosyal ağlarda, az sayıda kişinin çok arkadaşı, çok sayıda kişinin ise az arkadaşı vardır.

Ağların yarıçapları küçüktür ve topluluk yapılarına sahiptirler.

Çeşitli kuvvet yasaları geçerlidir. Üçlülerin kuvvet yasası, yoğunlaşma kuvvet yasası gibi.

Doğru cevap E'dir.

Ağların dinamik özellikleri ise aşağıdaki gibidir:

Ağlar büyüdükçe yarıçapları küçülür ve ağlar yoğunlaşır.

Sabit büyüklükteki küçük bileşenler, dev bileşen ile birleşene kadar belirli bir noktanın ötesine büyüyemezler.

Diğer kuvvet yasaları geçerlidir.

Doğru cevap D'dir.

Birçok gerçek sistemde α>2 değerine sahiptir. Kuvvet yasasında üs değeri olan α’nın değerinin değişmesi, beraberinde sisteminin özelliklerinin değişmesini getirir. Doğru cevap A'dır.

Ölçekten bağımsızlık durumu: (2< α<3) Bu durumda derece dağılımının birinci momenti sonlu ama ikinci ve daha yüksek mertebeden momentleri N → ∞ için ıraksar. Doğru cevap B'dir.

α>3 olması durumu: Bu durumda ölçekten bağımsız bir ağı rassal bir ağdan ayırmak zorlaşmaktadır. Doğru cevap E'dir.