SOSYAL AĞ ANALİZİ

Sabit bir olasılıkla rassal bir şekilde düğüm çiftleri arasında bağlantılar oluşturulursa sonuçta elde edilen ağ rassal ağ olur.

Bağlantılı bir ağda en büyük jeodezik uzaklık yarıçap olarak adlandırılır.

Altı adım hipotezi Steve Milgram’ın deneylerine dayanmaktadır.

Küçük dünya ağları modelinin bir diğer adı da Watts-Strogatz modelidir.

Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu tür ağlara Nötral ağ denir.

Eğer bir ağda merkezi düğümler merkezi düğümlere ekleniyorsa bu ağlara sınıflandırıcı ağ denir.

Tanımlanan ağ Rassal Ağ'dır.

söz konusa olasılığın hesaplanmasına yenelik formül: p=z/(N-1) dır.

Steve Milgram bir sosyal psikologdu. 1961-1962 yıllarında Yale Üniversitesi’nde otoriteye uyum testleri yaptı.

Watts–Strogatz modeli diye de anılan küçük dünya ağları modeli (Watts ve Strogatz, 1998) küçük dünya özelliklerine sahip rassal ağ üretme modelidir.

Eğer iki kişi aynı kişi ile kuvvetli arkadaşlık bağları içindeyse ve arkadaş değillerse, zaman içinde onlar da arkadaş olur ve üçlü kapanma gerçekleşerek ortaya bir arkadaşlık üçgeni çıkar.

Bir ağın küçük dünya ağı olup olmadığını anlamak için o ağın ortalama patika uzunluğu ile aynı büyüklükteki rassal ağın ortalama patika uzunlukları ve ağların kümelenme katsayıları karşılaştırılır. Cevap A'dır

Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır.

Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır. Bunun tersine eğer merkezî düğümler merkezî düğümlere ekleniyorsa, bu ağlar sını andırıcı (assortative); bunun tersine çok bağlantısı olan düğümler zayıf bağlantısı olan düğümlerle bağlantı kuruyorlarsa, o zaman da bu ağlar sını andırıcı olmayan (dissassortive) ağlardır.

Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır. Bunun tersine eğer merkezî düğümler merkezî düğümlere ekleniyorsa, bu ağlar sını andırıcı (assortative); bunun tersine çok bağlantısı olan düğümler zayıf bağlantısı olan düğümlerle bağlantı kuruyorlarsa, o zaman da bu ağlar sını andırıcı olmayan (dissassortive) ağlardır.

Saldırılarla karşılaştığında bile iyi performans gösteren bir ağ dirençli bir ağdır. Kabaca rassal ağlar dirençli ağlardır çünkü bu ağlarda bütün düğümler belirli bir olasılıkla başka düğümlere bağlanırlar. Buna karşılık, merkezî düğümlerin olduğu ağlar, bu düğümlerin hedef alınması koşuluyla dirençsiz ağlardır.

Rassal ağ düşüncesi, Paul Erdős ile Alfréd Rényi’ye dayanır. Erdős – Rényi rassal ağ modelinde (Erdős ve Rényi, 1959) iki düğümün birbirleri ile bağlantılı olmaları, sabit bir olasılıkla gerçekleşir. Eğer sabit bir olasılıkla rassal bir şekilde düğüm çiftleri arasında bağlantılar oluşturulursa, sonuçta elde edilen ağ bir rassal ağ olur. Bir anlamda istatistikteki normal dağılıma benzeyen rassal ağ modeli, sosyal ağ analizinde bir referans noktası önemine sahiptir. Analizlerde rassal ağ, istatistikteki normal dağılım gibi ağların türlerini belirlemek ve ağların rassal ağdan ne ölçüde saptıklarını görebilmek için belirli bir dayanak noktası oluşturur.

Ağda iki kişinin birbirlerine ne kadar uzaklıkta oldukları sorusu akla sık gelen bir sorudur ve bu çerçevede “patika” kavramı ağ çalışmaları için çok önemli bir kavramdır. Patikayı “bir düğümle başlayıp bir düğümle biten bir bağlantı dizisi” olarak tanımlayabiliriz. Komşu olmayan iki kişi arasındaki uzaklık, birinden diğerine olan en küçük sıçrama sayısı ile ölçülebilir. İki düğüm arasındaki uzaklık dij olarak gösterildiğinde yönsüz ağlar için dij= dji olur.

Kümelenme katsayısını (clustering coefficient) en basit şekilde şöyle açıklayabiliriz: Eğer bir sosyal ağda arkadaşlarınız da birbirleri ile arkadaşlarsa, birbirlerini tanıyorlarsa, kümelenme katsayınız yüksektir. Eğer arkadaşlarınız birbirini tanımıyorsa, o zaman da kümelenme katsayınız düşüktür. Kümelenme katsayısı arkadaşlarımızın birbirleri ile ne kadar arkadaş olduklarını ölçer. Bir yönsüz ağın kümelenme katsayısı ağdaki üçgen sayıdır. Bir ağın genel kümelenme katsayısı, her düğümün lokal kümelenme katsayısına dayanır.