SOSYAL AĞ ANALİZİ

Rassal ağların derece dağılımı, ağın ilk şekli ile binom dağılımına sahiptir.

İki kişi arasındaki en kısa patika, jeodezik uzaklık (geodesic distance) adını alır.

Bir yerel kümelenme katsayısı, bir düğümün komşularının ne derecede birbirleri ile bağlantı içinde olduğunu gösterir.

Steve Milgram, 1967 yılında 60 mek­tup yollayarak bir deney gerçekleştirdi. Mektup Cambridge, Massachusetts’ de bir yere gidecekti ve deneye katılanlardan bu mektubu arkadaşları­nın arkadaşlarına ulaştırarak istenilen kişiye gön­dermeleri isteniyordu. İlk anda deneye katılım az olsa da sonraları Milgram bunu çeşitli yollardan artırarak, mektubun ortalama altı adımda iste­nilen yere ulaştığını belirledi. Sonraları bu olgu sosyolojide ve ağ kuramında “altı adım hipotezi” olarak yer aldı.

Bunun kanıtı olarak ise, 2011 yılında Facebook veri takımı’nın vardığı bir sonucu verebiliriz. Bu sonuca göre, Facebook’ta altı derecelik ayrılık dört dereceye düşmüş bulunmaktadır. Kısaca günümüzde Facebook’ta, birbirini hiç tanımayan iki kişi arasındaki uzaklık dört adıma düşmüş bulunmaktadır

Watts–Strogatz modeli diye de anılan küçük dünya ağları modeli (Watts ve Strogatz, 1998) küçük dünya özelliklerine sahip rassal ağ üretme modelidir. Bu tür çizgelerin, kısa ortalama patika uzunluklarına ve yüksek kümelenme katsayılarına sahip oldukları belirlenmiştir.

Bir küçük dünya ağı şu iki ilke ile oluşturulabilir: Bir düğüm, kendine benzeyen düğümlere eklensin (homophily). Diğer bir deyişle, bir düğüm kendisine r yarıçapı veya daha yakın uzaklıkta olan düğümlere eklensin. Bir düğüm rassal olarak seçilecek ve zayıf bağlar oluşturacak ağın uzak noktalarında bulunan k tane düğüme eklensin.

Ağlar aynı zamanda şu şekilde de sınıflanabilir: Eğer bir ağda düğümler derecelerine bak­maksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır. Bunun tersine eğer merkezî düğümler merkezî düğümlere ekleniyorsa, bu ağlar sınıflandırıcı (as­sortative); bunun tersine çok bağlantısı olan düğümler zayıf bağlantısı olan düğümlerle bağlantı kuruyorlarsa, o zaman da bu ağlar sınıflandırıcı olmayan (dissassortive) ağlardır. Ünlülerin ünlülerle evlenmesi sınıflandırıcı ağlara, eski Türk filmlerinde zengin kızın, fakir erkekle veya zengin erkeğin fakir kızla evlenmesi ise sınıflandırıcı olmayan ağlara örnek olarak verilebilir.

Saldırılarla karşılaştığında bile iyi performans gösteren bir ağ dirençli bir ağdır.

Merkezî düğümlerin olduğu ağlar, bu düğümlerin hedef alınması koşuluyla dirençsiz ağlardır.

Ağlar aynı zamanda şu şekilde de sınıflanabilir: Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır.

Bunun tersine eğer merkezî düğümler merkezî düğümlere ekleniyorsa, bu ağlar sınıflandırıcı (assortative); bunun tersine çok bağlantısı olan düğümler zayıf bağlantısı olan düğümlerle bağlantı kuruyorlarsa, o zaman da bu ağlar sınıflandırıcı olmayan (dissassortive) ağlardır.

Saldırılarla karşılaştığında bile iyi performans gösteren bir ağ dirençli bir ağdır. Kabaca rassal ağlar dirençli ağlardır çünkü bu ağlarda bütün düğümler belirli bir olasılıkla başka düğümlere bağlanırlar.

Bir sosyal psikolog olan Steve Milgram 1967 yılında 60 mektup yollayarak bir deney gerçekleştirdi. Mektup Cambridge, Massachusetts’ de bir yere gidecekti ve deneye katılanlardan bu mektubu arkadaşlarının arkadaşlarına ulaştırarak istenilen kişiye göndermeleri isteniyordu.

Sonraları bu olgu sosyolojide ve ağ kuramında, “altı adım hipotezi” olarak yer aldı. 2001 yılında Duncan Watts, Milgram’ın deneyini bu kez İnternet ortamında uyguladı ve aynı sonucu elde etti. 2011 yılında Facebook veri takımı’nın vardığı bir sonuca göre, Facebook’ta altı derecelik ayrılık dört dereceye düşmüş bulunmaktadır.

2011 yılında Facebook veri takımı’nın vardığı bir sonuca göre, Facebook’ta altı derecelik ayrılık dört dereceye düşmüş bulunmaktadır.

Rassal ağ düşüncesi, Paul Erdős ile Alfréd Rényi’ye dayanır. Erdős – Rényi rassal ağ modelinde iki düğümün birbirleri ile bağlantılı olmaları, sabit bir olasılıkla gerçekleşir. Eğer sabit bir olasılıkla rassal bir şekilde düğüm çiftleri arasında bağlantılar oluşturulursa, sonuçta elde edilen ağ bir rassal ağ olur.Doğru cevap A'dır.

Ağda iki kişinin birbirlerine ne kadar uzaklıkta oldukları sorusu akla sık gelen bir sorudur ve bu çerçevede “patika” kavramı ağ çalışmaları için çok önemli bir kavramdır. Patikayı “bir düğümle başlayıp bir düğümle biten bir bağlantı dizisi” olarak tanımlayabiliriz. Doğru cevap C'dir.

Ağlar aynı zamanda şu şekilde de sınıflanabilir: Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır. Bunun tersine eğer merkezî düğümler merkezî düğümlere ekleniyorsa, bu ağlar sınıflandırıcı (assortative); bunun tersine çok bağlantısı olan düğümler zayıf bağlantısı olan düğümlerle bağlantı kuruyorlarsa, o zaman da bu ağlar sınıflandırıcı olmayan (dissassortive) ağlardır. Doğru cevap B'dir.

İki kişi arasındaki en kısa patika, “jeodezik uzaklık” adını alır.