SOSYAL AĞ ANALİZİ

Ağlardaki düğümlerin (D) ve bağlantıların (B) şeklinde temsili bir gösterimine çizge adını veriyoruz. Çizge kuramı son 50 yılda matematiğin en hızlı gelişen dalıdır.

Harita çizimleriyle de uğraşan Euler 1735 yılında, O günün Prusya’sındaki bir kent olan Königsberg’te (Bugün Rusya’da Kaliningrad), Pregel Nehri’nin üstünde bulunan iki ada ve yedi köprü ile ilgili olarak bir soru sordu. Soruya göre, başlandığı yere geri dönülmesi kaydı ile yedi köprüden sadece birer defa geçen bir yolun olup olmadığı ile ilgiliydi. İlk anda bu soru bir bilmece gibi görünüyordu ve önemi anlaşılmamıştı. Euler’e göre böyle bir yol yoktu ve bu teorem, daha sonra oluşacak olan çizge kuramının ilk teoremiydi.

25 farklı ülkede matematikle uğraşmış, 1500’den fazla makale yayımlamış bir Macar matematikçidir. Ülkeden ülkeye dolaşarak ve gittiği arkadaşlarına, “Beynim açık” diyerek ortak çok sayıda makaleye imza atmış olan Erdős’tur.

Ağ bilimi aslında 1736 yılında başlamıştı. O yıllarda matematikteki e sayısı, fonksiyon, sinüs, kosinüs gibi kavramları ortaya atan Euler, bugün Rusya’da adı Kaliningrad olan (Königsberg) kentteki köprülerle ilgili bir konuyu araştırmıştı. Ona göre, dört düğüm ve bunlar arasındaki yedi bağlantıdan oluşan ağda aynı köprüyü iki kez geçmeden yedi köprüyü geçen sürekli bir patika yoktu.

1960’lı yılların sonlarına doğru Stanley Milgram, ağlarda geçerli olan küçük dünya hipotezini ortaya attı. Bu çalışma ile rassal olarak seçilen iki kişinin nasıl bir bağlantı içinde oldukları araştırıldı.

İş bulma ile ilgili önemli haberlerin en yakın ve en yoğun bağlantılardan gelmediği, bir kişinin sahip olduğu “zayıf bağlantıların” sosyal ağların uzak bölümlerinden iş haberleri getirmede daha güçlü oldukları Granovetter tarafından belirlenmiştir.

Barabási ve Albert, 1999 yılında geliştirdikleri “tercihli eklenti” (preferential attachment) modelleri ile “ölçekten bağımsız” (scale free network) ağların ortaya çıktığını ve bu ağların derece dağılımlarının kuvvet yasasına uygun olduğunu ve bu özelliklerin sosyal ağların ortak bir özelliği olduğunu bulmuşlardır.

Yang ve Leskovec, toplulukları; ortak elemanları olanlar, olmayanlar ve hiyerarşik olanlar şeklinde sınıflamış ve ortak elemanları olan (kesişen) topluluklardaki düğümlerin daha yoğun bir şekilde bağlantı içinde olduklarını göstermişlerdir.

Karmaşıklığı, en basit bir şekilde; bir modelin genel davranışının formüle edilmesindeki güçlük olarak tanımlayabiliriz.