SOSYAL AĞ ANALİZİ - Deneme Sınavı - 20

Merkezîlik, ağdaki bir birim için ölçülebileceği gibi ağın geneli için de ölçülebilir. Ağlarda merkezîlik ile ilgilenirken, yönlü ve yönsüz ağ ayrımı yapmamız gerekir. Merkezîlik genelde yönsüz ağlar içindir. Yönlü ağlar için ise “prestij” ölçülür. Bir düğümden giden bağlantı sayısı ne kadar fazla ise o düğüm prestij anlamında o kadar etkilidir, gelen bağlantı sayısı ne kadar fazla ise o düğüm prestij anlamında o kadar desteklenmektedir. Bir aktör (düğüm) bir ağda sağa sola ne kadar çok komut veriyor, bilgi gönderiyorsa o kadar etkilidir; ona ne kadar çok oy, para, mal, bilgi veriliyorsa o kadar çok destekleniyordur (Mrvar, 2015).

Merkezîlik, ağdaki bir birim için ölçülebileceği gibi ağın geneli için de ölçülebilir. Ağlarda merkezîlik ile ilgilenirken, yönlü ve yönsüz ağ ayrımı yapmamız gerekir. Merkezîlik genelde yönsüz ağlar içindir. Yönlü ağlar için ise “prestij” ölçülür. Bir düğümden giden bağlantı sayısı ne kadar fazla ise o düğüm prestij anlamında o kadar etkilidir, gelen bağlantı sayısı ne kadar fazla ise o düğüm prestij anlamında o kadar desteklenmektedir. Bir aktör (düğüm) bir ağda sağa sola ne kadar çok komut veriyor, bilgi gönderiyorsa o kadar etkilidir; ona ne kadar çok oy, para, mal, bilgi veriliyorsa o kadar çok destekleniyordur (Mrvar, 2015).

Döngü şeklindeki ağda bütün düğümler eşit derecede merkezidir.

Yönlü ağlarda bir düğüm (aktör) için üç tür derece söz konusu olur: Gelen derece (indegree, incoming degree), giden derece (outdegree, outgoing degree) ve bu ikisinin toplamı olarak toplam derece (total degree). Gelen derece; destek ölçüsü, giden derece ise etki ölçüsü olarak da adlandırılır. Yönsüz ağlarda ise bir düğüm için sadece derece kavramı söz konusudur.

Derece merkezîliği, bir düğümün tek bir bağlantı ile bağlandığı birinci dereceden komşularının sayısı ile ilgilidir. Derece merkezîliği bir düğümün bağlantı sayısı ile ölçülür ve bu ölçü derece merkezîliğini mutlak bir şekilde ölçer. Mutlak derece merkezîliği karşılaştırmalar için uygun olmadığı için bu ölçü normalize edilerek mutlak derece merkezîliği N-1 değerine bölünerek göreli derece merkezîliğine ulaşılır. Göreli derece merkezîliği 0-1 arasında değişir. Derece merkezîliği 1’e yaklaştıkça o düğümün derece merkezîliği artar.

Çizgi şeklindeki çizge ve onu izleyen komşuluk matrisi bize, 6. ve 7. düğümlerin dışında bütün düğümlerin derecelerinin 2 olduğunu; 6. ve 7. düğümlerin derecelerinin ise 1 olduğunu göstermektedir.

Döngüleri olmayan, aynı düğümden çıkıp aynı düğüme dönen bağlantıların olmadığı bir ağda x düğümünün göreli derecesini hesaplamak için şu  formül kullanılır:
CD(x) = cD(x) / (N-1)

Standardize edilmiş merkezîliği bulmak için her düğümün merkezîliğini; N ağdaki düğüm sayısı olmak üzere N-1’e bölmek gerekir. Ağda 7 düğüm olduğuna göre, her ölçüyü 7-1=6’ya bölmek gerekir.

Yönsüz ağlar için mutlak arasındalık ölçüsünü (N-1)(N-2)/2’ye bölerek göreli arasındalık ölçüsünü hesaplayabiliriz. Yönlü ağlar için ise mutlak arasındalık ölçüsünü (N-1) (N-2)’ye bölerek göreli arasındalık ölçüsü elde edilir.

Mutlak yakınlık hesaplanırken, en kısa patikaların toplamının tersi alınır. Göreli yakınlık hesaplamasında ise mutlak yakınlık ölçüsü N-1’e bölünüp tersi alınır.

Beş çalışma sayfası NodeXL’in temel şablonunu oluşturur: “Edges (bağlantılar tablosu)”, “Vertices (düğümler tablosu)”, “Groups (gruplar tablosu)”, “Group Vertices (düğüm grupları tablosu)” ve “Overall Metrics (genel ölçüler tablosu)”.

NodeXL de Pajek gibi sosyal ağ analizleri için kullanılabilen bir programdır. Temelde bir Excel şablonu olan NodeXL, ağın görselleştirilmesi ve analizi için verileri yapılandırır.

Temelde bir Excel şablonu olan NodeXL, ağın görselleştirilmesi ve analizi için verileri yapılandırır. Beş çalışma sayfası NodeXL’in temel şablonunu oluşturur: “Edges (bağlantılar tablosu)”, “Vertices (düğümler tablosu)”, “Groups (gruplar tablosu)”, “Group Vertices (düğüm grupları tablosu)” ve “Overall Metrics (genel ölçüler tablosu)”.