SOSYAL AĞ ANALİZİ - Deneme Sınavı - 8

Bir ağ, canlı veya cansız düğümlerden (insan, kurum, şirket gibi) ve bunlar arasındaki bağlantılardan oluşur. Doğal ağlarda düğümler canlı bireyler ya da ögelerdir. Yapay ağlarda ise düğümler canlı veya cansız birimler olabilir. Bu tür ağlarda doğal ağlardan farklı olarak iletişim ortamı da yapaydır.

Karmaşıklığı çeşitlilik üretir ayrıca karmaşıklığın; algoritmik karmaşıklık ve metin karmaşıklığı gibi çeşitli türleri de bulunmaktadır. Bir bilgisayar algoritmasına büyüklüğünde bir girdi için gereken zaman veya mekân, karmaşıklığın bir ölçüsü olarak alınabilir. Bir metnin karmaşıklığını ise farklı anlam düzeylerine sahip olması gibi nitel değişkenlerle ölçebileceğimiz gibi, sözcüklerin frekansı, cümlelerin uzunluğu gibi nicel değişkenlerle de ölçebiliriz. Ağlardaki karmaşıklık basitleştirilerek ağların görselleştirilmeleri olan çizgelerde ortaya konulur.

Sosyal ağlar, iletişim ağları, sanal ağlar ve bilgisayar ağları; insanların ya da bilgisayarların doğrudan veya dolaylı olarak birbirleri ile etkileşim içinde oldukları ağlardır. Toplumdaki mesleki, arkadaşlık ve aile bağlarını; modern iletişim sistemlerini; Facebook, Twitter, Instagram gibi sosyal ağları; bu tür ağlara örnek olarak verebiliriz. Canlılarda yaşamın sürdürülmesi amacıyla gerçeklesen kimyasal tepkimeler metabolizma adını alır. Bir hücrenin psikolojik ve biyokimyasal özelliklerini belirleyen metabolizmaya ait metabolik ağlar metabolizmadaki kimyasal tepkimelerden oluşur.

Ağ bilimi büyük ölçüde 21. yüzyılın ilk on yılında gelişmiştir. Bu durum, Erdös-Renyi ve Granovetter’in çalışmalarına yapılan atıfların 2000’li yıllardan sonra hızla artmasına dayandırılmaktadır.

1960’lı yılların sonlarına doğru Stanley Milgram, ağlarda geçerli olan küçük dünya hipotezini ortaya attı (Milgram, 1967). Bu çalışma ile rassal olarak seçilen iki kişinin nasıl bir bağlantı içinde oldukları araştırıldı. Milgram, insanlardan Massachusetts’te hisse senedi alım satımı ile uğraşan birine bir mesaj göndermelerini istedi. İnsanlar, mesajın ulaşacağı yerin adresini bilmiyorlardı ve bu hedefe yakın tanıdıklarına mesaj göndererek bu mesajın yerine ulaştırılmasını istediler. Sonuçta ortalama olarak mesajlar altı adımda hedefine ulaştı. Çalışma birbirlerine çok uzak olan kişilerin arasında bile altı adımlık uzaklık olduğunu, dünyanın sandığımızdan daha küçük olduğunu ortaya koymuş oldu.

Ağ bilimine en önemli katkılardan birini de 70’li yılların basında Granovetter yapmıştır. Ona göre ağların içinde kuvvetli ve zayıf bağlantılar vardır. Toplulukların, grupların, organizasyonların içindeki ilişkiler, kuvvetli bağlarla sürdürülür. Kuvvetli bağlarda etkileşim sıklığı yüksek, duygusal yoğunluk ve yakınlık fazladır. Topluluklar, gruplar ve organizasyonlar arasındaki bağlar ise zayıf bağlardır. Bunların gücü kuvvetli bağlardan daha zayıftır. Zayıf bağların sayısı çoktur ve bu bağlarda duygusal yoğunluk az, etkileşim sıklığı düşüktür. Kuvvetli bağlarda ise karşılıklı ilişkiler (reciprocal) sık gözlenir, buna karşılık zayıf bağlarda karşılıklı ilişkiler sık gözlenemez. İş bulma ile ilgili önemli haberlerin en yakın ve en yoğun bağlantılardan gelmediği, bir kişinin sahip olduğu “zayıf bağlantıların” sosyal ağların uzak bölümlerinden iş haberleri getirmede daha güçlü oldukları Granovetter tarafından belirlenmiştir (Granovetter, 1976). Zayıf bağları sürdürmenin maliyeti düşük olduğu için is haberleri alma konusunda insanlar çok sayıda zayıf bağa, az sayıda da kuvvetli bağa sahiptirler.

Ağ biliminin gelişmesinde Macarların katkıları büyüktür. Ağ biliminin gelişiminde Macarlar arasındaki ağların önemi, bilimsel bir araştırma konusu olabilir. Yine iki Macar olan Barabási ve Albert, 1999 yılında geliştirdikleri tercihli eklenti” (preferential attachment) modelleri ile “ölçekten bağımsız” (scale free network) ağların ortaya çıktığını ve bu ağların derece dağılımlarının kuvvet yasasına uygun olduğunu ve bu özelliklerin sosyal ağların ortak bir özelliği olduğunu bulmuşlardır (Barabási ve Albert, 1999). Daha sonra bu model “Barabási-Albert” modeli adıyla anılmaya başlanmıştır.

-Eğitim ile ilgili çizilen bir sosyal ağ ile şunlar belirlenebilir:
-İzole, bağlantısı olmayan öğrenciler
-Öğretici odaklı öğrenciler arasındaki etkileşimin düşük olduğu modeller
-Küçük kümelenmiş ağları birbirine bağlayan köprü görevi gören öğrenciler.

Eğitim konusunda yapılan bir araştırmaya göre (Gürsakal vd., 2008) iletişim anlamında üniversitede ağ yoğunluğu en fazla ikinci sınıfta görülmektedir.

Belirli bir amaç için bir araya getirilen, bileşenleri bağımsız veya karşılıklı etkileşim içinde bulunan bir bütüne sistem adını veriyoruz. Eğitim sistemi, sağlık sistemi, yönetim bilişim sistemi vb.

Ağlardaki düğümlerin (D) ve bağlantıların (B) şeklinde temsili bir gösterimine çizge adını veriyoruz. Çizge kuramı son 50 yılda matematiğin en hızlı gelişen dalıdır.

Harita çizimleriyle de uğraşan Euler 1735 yılında, O günün Prusya’sındaki bir kent olan Königsberg’te (Bugün Rusya’da Kaliningrad), Pregel Nehri’nin üstünde bulunan iki ada ve yedi köprü ile ilgili olarak bir soru sordu. Soruya göre, başlandığı yere geri dönülmesi kaydı ile yedi köprüden sadece birer defa geçen bir yolun olup olmadığı ile ilgiliydi. İlk anda bu soru bir bilmece gibi görünüyordu ve önemi anlaşılmamıştı. Euler’e göre böyle bir yol yoktu ve bu teorem, daha sonra oluşacak olan çizge kuramının ilk teoremiydi.

25 farklı ülkede matematikle uğraşmış, 1500’den fazla makale yayımlamış bir Macar matematikçidir. Ülkeden ülkeye dolaşarak ve gittiği arkadaşlarına, “Beynim açık” diyerek ortak çok sayıda makaleye imza atmış olan Erdős’tur.

Ağ bilimi aslında 1736 yılında başlamıştı. O yıllarda matematikteki e sayısı, fonksiyon, sinüs, kosinüs gibi kavramları ortaya atan Euler, bugün Rusya’da adı Kaliningrad olan (Königsberg) kentteki köprülerle ilgili bir konuyu araştırmıştı. Ona göre, dört düğüm ve bunlar arasındaki yedi bağlantıdan oluşan ağda aynı köprüyü iki kez geçmeden yedi köprüyü geçen sürekli bir patika yoktu.

1960’lı yılların sonlarına doğru Stanley Milgram, ağlarda geçerli olan küçük dünya hipotezini ortaya attı. Bu çalışma ile rassal olarak seçilen iki kişinin nasıl bir bağlantı içinde oldukları araştırıldı.

İş bulma ile ilgili önemli haberlerin en yakın ve en yoğun bağlantılardan gelmediği, bir kişinin sahip olduğu “zayıf bağlantıların” sosyal ağların uzak bölümlerinden iş haberleri getirmede daha güçlü oldukları Granovetter tarafından belirlenmiştir.

Barabási ve Albert, 1999 yılında geliştirdikleri “tercihli eklenti” (preferential attachment) modelleri ile “ölçekten bağımsız” (scale free network) ağların ortaya çıktığını ve bu ağların derece dağılımlarının kuvvet yasasına uygun olduğunu ve bu özelliklerin sosyal ağların ortak bir özelliği olduğunu bulmuşlardır.

Yang ve Leskovec, toplulukları; ortak elemanları olanlar, olmayanlar ve hiyerarşik olanlar şeklinde sınıflamış ve ortak elemanları olan (kesişen) topluluklardaki düğümlerin daha yoğun bir şekilde bağlantı içinde olduklarını göstermişlerdir.

Karmaşıklığı, en basit bir şekilde; bir modelin genel davranışının formüle edilmesindeki güçlük olarak tanımlayabiliriz.

Yönlü ve Yönsüz Ağlar Ağlar yolu ile iletişim kurarız, bilgiyi paylaşırız, yönetiriz. Örneğin, Şekil 2.1’de gördüğünüz 4 düğümlü basit ağda, 1 düğümünden 4’e ve 4 düğümünden 1’e giden bir şeyler (ürün, para, haber, bilgi, e-posta, telefon açma) bulunmaktadır.