SOSYAL AĞ ANALİZİ - Deneme Sınavı - 7

Eğer bir sosyal ağda iki kişi ortak bir arkadaşa sahip ise, o iki kişinin de gelecekte artan bir olasılıkla arkadaş olmaları beklenir ve bu olguya “üçlü kapanma”(Triadic closure) adı verilir. Eğer A düğümünün B ve C düğümleri ile bağlantıları varsa ve eğer bu bağlantılar kuvvetli bağlarsa, özellikle B-C bağının oluşması olasıdır (Leskovec, 2007).

Bir ağdaki düğüm (sosyolojik anlamda aktör) sayısı, “ağ büyüklüğü” adını alır ve ağ büyüklüğü N ile gösterilir. Bir ağın düğüm sayısı arttıkça o ağdaki karmaşıklık artar. Yönlü bir ağ için maksimum bağlantı sayısı N(N-1)’dir. Burada N= 5 olduğundan maksimum bağlantı sayısı N(N-1)=5x4=20 olur.

Bir ağdaki düğüm (sosyolojik anlamda aktör) sayısı, “ağ büyüklüğü” adını alır ve ağ büyüklüğü N ile gösterilir. Bir ağın düğüm sayısı arttıkça o ağdaki karmaşıklık artar. Yönsüz bir ağ için maksimum bağlantı sayısı N(N-1)/2’dir. Burada N= 6 olduğundan maksimum bağlantı sayısı N(N-1)/2=6x5/2=15 olur.

Yönlü ağlar için gelen (in) ve giden (out) derece toplamı, toplam dereceye eşit olacaktır. Bir başka ifade ile bu düğüm için toplam derece 3+4=7’dir.

Yönlü bir ağ için toplam bağlantı sayısı, toplam gelen derece ile toplam giden derecenin toplamına eşittir. Bir başka ifade ile toplam bağlantı sayısı, 10+8=18’dir.

Üç bağlantıya sahip 3 düğüm olduğundan üç bağlantıya sahip olma olasılığı 2/5=0.4 olur.

Yoğunluk=(Toplam bağlantı sayısı)/(Maksimum bağlantı sayısı) formülünden Yoğunluk=15/(5x4)=15/20=0.75 olur.

Aynı türden düğümlerden oluşan ağlar, tek parçalı ağ adını alır. Kullanıcıları kullanıcılara veya dokümanları dokümanlara bağlayan ağlar tek parçalı ağlardır.

Sosyal ağlarda düğümlere aktör adı verilir.

Düğüm sayısı 6 olan bir ağda maksimum bağlantı sayısı 15’dir.

Bir ağın gösterimi olan bir çizgide kullanılan bağlantılarda oklar yoksa ağ yönsüzdür.

Bir düğümün bağlantılı olduğu komşu sayısına derece adı verilir.

Bir ağda en yüksek dereceye sahip olan düğümlere yani ağdaki akışı kontrol edebilecek güce sahip olan düğümlere merkezi düğümler adı verilir.

Ağlarda düğümler aynı türden olduğunda bu ağlara tek parçalı ağ denir.

Komşuluk matrisi yönsüz bir ağın komşuluk matrisi olan matrise simetrik matris denir.

Ürünler ve müşteriler gibi iki tür düğümün söz konusu olduğu ağa İki parçalı ağ denir.

Ortalama patika uzunluğu, bütün düğüm çiftleri arasındaki en kısa patikaların ortalaması olarak tanımlanabilir.

Bütün düğüm çiftleri arasındaki en kısa patikaların ortalamasına ortalama patika uzunluğu denir.

Eğer bir ağın gösterimi olan bir çizgede kullanılan bağlantılarda oklar varsa o ağ yönlü; yoksa ağ yönsüzdür. Yönlü ağlarda okun yönü hangi düğümden hangi düğüme doğru bir bağlantının gerçekleştiğini gösterir. Ayrıca matematiksel olarak yönlü ağlarda düğümler sıralı ikililer (ordered pairs) biçiminde iken, yönsüz ağlarda ise sırasız ikililer (unordered pairs) biçimindedir. Kısaca, yönlü ağlarda bağlantının hangi düğümden hangi düğüme olduğu belirlidir. Buna karşılık yönsüz ağlarda bağlantının yönü söz konusu değildir.

Yönlü ağlarda iki düğüm arasında üç tür bağlantı olabilir:
-İki düğüm arasında hiçbir bağlantı olmayabilir.
-İki düğüm arasında tek yönlü bir bağlantı olabilir.
-İki düğüm arasında karşılıklı (reciprocal) bir bağlantı olabilir.