SOSYAL AĞ ANALİZİ - Deneme Sınavı - 12

Ağ dediğimiz kavram kabaca, canlı veya cansız bazı birimler ve bu birimler arasındaki bağlantılardan oluşur. Sözünü ettiğimiz bu birimlere ağlarda, düğüm (node, vertice) adını veriyoruz.

Bir ağ, canlı veya cansız düğümlerden (insan, kurum, şirket gibi) ve bunlar arasındaki bağlantılardan oluşur.

18. yüzyılda yaşayan Leonhard Euler (1707–1783), dünyanın en önemli matematiksel çalışmalarına imzasını atan çok önemli bir matematikçidir. Euler, harita çizimine olan ilgisi nedeniyle basit bir kroki çizerek başlamış ve bu davranışı çizge kuramına giden yolu açmıştı. Euler’in 1736 yılında yazdığı bir makalede vardığı bu sonucu açıklar. Ne gariptir ki, bu makaleden sonra çizge kuramı konusundaki ilk kitap ancak 200 yıl sonra yayımlanabilmiştir.

1950’li yıllarda ünlü Macar matematikçiler, Paul Erdős ve Alfred Rényi “rassal ağ” kavramını ortaya atarak önemli bir sıçrama yarattılar.

“Zayıf Bağların Gücü” (The Strength of Weak Ties - Granovetter, 1976) adlı makale Mark S. Granovetter tarafından yazılmıştır.

1960’lı yılların sonlarına doğru Stanley Milgram, ağlarda geçerli olan küçük dünya hipotezini ortaya attı.

Bir ağdaki düğüm (sosyolojik anlamda aktör) sayısı, “ağ büyüklüğü” adını alır ve ağ büyüklüğü N ile gösterilir.

Ağ analizlerinde diadik ilişkiler iki düğüm arasındaki ikili ilişkilerdir.

Yine ağ analizinde üç düğüm arasındaki bağlantılar ise triadik bağlantılar olarak adlandırılır.

Bir ağda iki düğüm arasındaki, bağlantıların birbirine eklenmesinden oluşan yol patika adını alır.

Derece, bir düğümün bağlantılı olduğu komşu sayısıdır.

Yang ve Leskovec, toplulukları; ortak elemanları olanlar, olmayanlar ve hiyerarşik olanlar şeklinde sınıflamış ve ortak elemanları olan (kesişen) topluluklardaki düğümlerin daha yoğun bir şekilde bağlantı içinde olduklarını göstermiştir (Yang ve Leskovec, 2014).

Virüslerin yayılmasından beyin araştırmalarına, işletmelerin biçimsel olamayan yapılarının belirlenmesine kadar her şey ağ bilimi ile analiz edilmeye başlandı.

Zayıf bağların sayısı çoktur ve bu bağlarda duygusal yoğunluk az, etkileşim sıklığı düşüktür.

Merkezî düğümlerin ortaya çıkmasının nedeni, ağların büyümesidir. Ayrıca ağlar büyürken, düğümler ‘tercihli bağlantı’ yaptıkları için bağlantı açısından zengin düğümler daha da zengin olurlar ve bu sürecin sonucunda merkezî düğümler oluşur. Doğru cevap A'dır.

Neden merkezî düğümlerin ortaya çıktığı konusunda belki de ilk düşüncelerden biri İtalyan ekonomist ve sosyolog Vilfredo Pareto tarafından “Pareto İlkesi” şeklinde geliştirilmiştir. Pareto, yaptığı çalışmalarda arazinin % 80’inin nüfusun % 20’si tarafından sahiplenildiğini belirlemiştir. Bu bir anlamda, toplumda merkezî düğümler bulunduğunun anlaşılmasıdır. Doğru cevap C'dir.

Kuvvet yasası eğrilerinin çok sayıda türü vardır ve bunlar farklı kuyruklara sahiptirler. Kuyruğun şekli dağılımdaki üs (α) tarafından belirlenir. α’nın değeri büyüdükçe eğri daha hızla düşer ve daha ince bir kuyruğa sahip olur. Doğru cevap A'dır.

Statik bir çizge için yarıçap, herhangi iki düğüm arasındaki maksimum uzaklıktır. Uzaklık ise, yönü hesaba katmadan iki düğüm arasındaki minimum sıçrama sayısıdır. Doğru cevap B'dir.

Ağların statik özellikleri aşağıdaki gibi sıralanabilir:

Ağlarda kalın kuyruklu dağılımlar söz konusudur. Az sayıda merkezî düğüm, çok sayıda az bağlantıya sahip düğüm bulunur. Örneğin; sosyal ağlarda, az sayıda kişinin çok arkadaşı, çok sayıda kişinin ise az arkadaşı vardır.

Ağların yarıçapları küçüktür ve topluluk yapılarına sahiptirler.

Çeşitli kuvvet yasaları geçerlidir. Üçlülerin kuvvet yasası, yoğunlaşma kuvvet yasası gibi.

Doğru cevap E'dir.

Ağların dinamik özellikleri ise aşağıdaki gibidir:

Ağlar büyüdükçe yarıçapları küçülür ve ağlar yoğunlaşır.

Sabit büyüklükteki küçük bileşenler, dev bileşen ile birleşene kadar belirli bir noktanın ötesine büyüyemezler.

Diğer kuvvet yasaları geçerlidir.

Doğru cevap D'dir.