Aof Panel

Soru 1

Yukarıda verilen çözümleyici çizelge örneği aşağıdaki verilen önermelerden hangisine aittir?

Soru 2

Aşağıda verilen seçeneklerden hangisinde bir önermenin çözümleyici çizelgesinin oluşturulmasına ilişkin bir bilgi yanlıştır?

Çözüm Açıklaması

Sembolik önermeler mantığında herhangi bir bileşik önermenin biçimi şunlardan kesinlikle biridir: ~A, (A ∧ B), (A ∨ B), (A → B), (A ↔ B). Yani, daha açık ifade edersek, sembolik önermeler mantığında herhangi bir sembolik önerme:
a. Ya bir önerme değişkeni, ya bir değilleme önermesi, ya bir tümel-evetlemeli önerme, ya bir tikel-evetlemeli önerme, ya bir koşul önermesi, ya da karşılıklı-koşul önermesidir ve
b. Bu biçimlerden sadece birine sahiptir.
Dolayısıyla, sembolik önermeler mantığında, bir sembolik önermenin bu biçimlerden birine sahip olmaması veya bu biçimlerden birden fazlasına sahip olması mümkün değildir. Sembolik önermeler mantığının dilinin (ve daha sonraki ünitelerde ele alacağımız sembolik niceleme mantığının dilinin) “tekbiçimlilik” olarak adlandırılan bu sentaktik özelliği, basit bir gözlem
değil kanıtlanması gereken bir yönüdür. Tek-biçimliliğin önemi, bir sembolik önermeye hangi kuralı uygulayacağımızdan emin olmamızı sağlamasıdır. Örneğin, bir önermenin hem biçimi ~A olan bir değilleme önermesi hem de biçimi (A ∧ B) olan bir tümel-evetlemeli önerme olabileceğini kabul edelim. Bu önermenin doğruluk tablosunu ya da çözümleyici çizelgesini yaparken, tümel evetleme kuralını mı, yoksa değilleme kurallarından birini mi uygulayacağımızı bilemezdik.
Çizelgeden bahsederken, çizelgedeki her numaralı
önermeye bir “nokta”, 1. numaralı noktaya çizelgenin “kökü”, kökten en aşağıya kadar birbirini izleyen noktalara bir “dal” adını vereceğiz.Eğer kökteki önerme bir bileşik önerme ise, o önermenin ana-eklemine ait çözümleme kuralına göre devam edilir. Bu şekilde devam edilerek dallar oluşturulur. Çizelgeye yazdığımız her bir önermenin numarasını ve bu önermenin
hangi noktaya çözümleyici çizelge kuralı uygulanmasından dolayı yazıldığının belirtilmesi gerekir. Hangi çözümleyici çizelge kuralının uygulandığını belirtme ye gerek yoktur. Çünkü hangi noktadaki önermeye işlem uygulandığı biliniyorsa, zaten o önermeye uygulanabilecek eleme kuralı, açıkça, önermenin ana-eklemine
ait eleme kuralıdır. Doğru yanıt C seçeneğidir.

Soru 3

((p ∧ (~p ∨ q)) → r) sembolik önermesinin 5. adımında aşağıdaki sembollerden hangisi yer almaktadır?

Soru 4

Aşağıdaki seçeneklerden hangisinde çözümleyici çıkarımlar denetlenmesi ile ilgili bir bilgi yanlış verilmiştir?

Soru 5

p ∨ q, p → r, q → s ∴ r ∨ s çıkarımının geçerliliği denetlenirken 4. basamakta hangi işlem yer almalıdır?

Soru 6

Aşağıdakilerden hangisi çözümleyici çizelge yönteminde bir çıkarım geçerli olduğu durum doğru olarak verilmiştir?

Soru 7

Aşağıdaki çözümleyici çizelgede soru işaretli yere
hangi önerme gelmelidir?

1. ~(q → (q → r))

2. q

3. ?

Soru 8

Aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?

Soru 9

Önermeler mantığında, bir önermenin doğruluk tablosu 8 satırdan oluşmakta ise, bu önermede geçen farklı önerme değişkeni sayısı kaçtır?

Soru 10

Önermeler mantığında bir önermenin doğruluk tablosu 16 satırdan oluşmakta ise, bu önermede geçen farklı önerme değişkeni sayısı kaçtır?

Soru 11

Önermeler mantığında doğruluk tablosu yöntemine göre (p <-> (~q v q)) önermesinin doğruluk tablosu kaç satırdan oluşur?

Soru 12

Önermeler mantığında doğruluk tablosu yöntemine göre ((p v q) <-> (~q v r)) önermesinin doğruluk tablosu kaç satırdan oluşur?

Soru 13

Önermeler mantığında doğruluk tablosu yöntemine göre ((p v q) <-> (~r v s)) önermesinin doğruluk tablosu kaç satırdan oluşur?

Soru 14

Çözümleyici çizelge yönteminde bir dalda birbirinin değili olan iki önerme ortaya çıkmış ise, o dal için … denir.

Bu tümcede boşluk bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

Soru 15

Çözümleyici çizelge yönteminde bir dalda ortaya çıkan aşağıdaki biçimde bir ifadede “k” sayısı neyi göstermektedir

n. A (k)

Soru 16

Çözümleyici çizelge yönteminde bir dalda ortaya çıkan aşağıdaki biçimde bir ifadede “n” sayısı neyi göstermektedir?

n. A (k)

Soru 17

Çözümleyici çizelge yönteminde bir dal kapanmış ise ya da dalda çözümleyici çizelge kurallarından birini uygulayabileceğimiz hiçbir bileşik önerme kalmamış ise, o dal … bir daldır.

Bu tümcede boşluk bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

Soru 18

Çözümleyici çizelge yönteminde ~A önermesinin çözümleyici çizelgesinde tamamlanmış bir açık dal var ise, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Soru 19

p → q, ~p → q ∴ q çıkarımının geçerliliği çözümleyici çizelge yöntemi ile denetlendiğinde 3. öncül aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

SEMBOLİK MANTIK