SEMBOLİK MANTIK

Mantık bilimi düşünmede ortaya çıkan paradoks ve çelişkilerden kaçınmak,
tartışmalarda üstün gelen taraf olmanın yöntemlerini geliştirmek isteğinden doğmuştur

Akıl yürütmek, birtakım doğrulardan veya kabullerden hareket ederek, bir sonuca
varmak demektir.

Önerme: anlamlı ve kesin yargı bildiren bildirsel tümcedir

“Öncül önermeler” adını alan bir grup önerme ve bir sonuç önermesinden oluşan önerme dizisine “çıkarım” denir.

Tümdengelimli (Dedüktif) Akıl Yürütme: Tümdengelimli akıl yürütmenin amacı, doğru öncüllerden yola çıktığımızda bizi mutlaka doğru sonuçlara ulaştıracağından
emin olacağımız çıkarım biçimlerini bulmaktır.

Heptengitmeli akıl yürütmede sonuç önermesi öncül önermelerinin tümünün
doğru olması durumunu en iyi açıklayan önerme olmalıdır.

Tutarlılık
Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olabilmesi bu önermeler grubunun tutarlı olması demektir. Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olamaması ise bu önerme grubunun tutarsız olması demektir.

Kimi doğru önermeler gerçek durum başka olsa bile yanlış olamayacak önermelerdir. Bu önermelere mantıksal olarak doğru önermeler denmektedir

İfadelerin kullanım özellikleri bakımından ilişkilerinin incelenmesi de pragmatik alanına aittir.

Gündelik dilde ifade edilmiş bir önermeyi sembolik bir dilde ifade etmek o sembolik dilde sembolleştirmektir.

Mantık düzgün akıl yürütme kurallarının bilimi, felsefe ise, genel olarak, temel gerçeklerin akla dayalı araştırması olarak tanımlanır. Felsefe etkinliği, sadece yaratıcı düşünme yoluyla gerçekliği açıkladığı düşünülen iddialar ileri sürmeyi değil,
daha da önemlisi, bu iddiaları güçlü akıl yürütmelerle desteklemeyi gerektirir.
Felsefi bir iddia, ne denli ilgi çekici olursa olsun, ancak onun için sağlanan gerekçelendirmenin gücü ölçüsünde kabul görür. Bu nedenle, akıl yürütmeleri konu
alan mantık felsefenin vazgeçilmez aracıdır

Matematiksel düşünme için geçerli olan bu durum, aslında tüm düşünme için
geçerlidir. Sistemli düşünme ile ilgili bir bilim olan mantık ortaya çıkmadan önce
de insanlar düşünmekteydi. Hatta, felsefeci Parmenides (M.Ö. 5. yy.) örneğinde
görüldüğü gibi, felsefi düşünme soyut kavramlar hakkında sistemli düşünme düzeyine ulaşmıştı. Düşüncenin bu denli ileri noktalara uzanması, çözülmesi güç
Mantığın Temel Kavramları
4 Sembolik Mantık
düşünsel sorunları tartışmayı da olanaklı hale getirdi. Mantık biliminin kurucusu
olan Aristoteles’in de (M.Ö. 384 - M.Ö. 322) haberdar olduğu yalancı paradoksu bu sorunlardan biridir. Özgün yalancı paradoksunun bir benzerini ele alalım.
Aşağıdaki tümcenin doğru olup olmadığını düşünün:

Anlamlı olan ve kesin bir
yargı bildiren tümcelere
önerme denir. Akıl yürütmeler
önermelerden kuruludur

Bugün yağmur yağacak” bir bildirsel tümce, “Bugün yağmur yağacak mı?” bir soru
tümcesi, “Bugün yağmur yağıp yağmayacağını söyle” bir emir tümcesi, “Eyvah, bugün yağmur yağacakmış!” bir ünlem tümcesidir

Bir önermenin doğru ya da yanlış olmasını da şu şekilde tanımlıyoruz: Önermenin bildirdiği yargı gerçeklikle uyuşuyorsa önerme doğru, aksi takdirde önerme yanlıştır. 
Bir tümcenin önerme olması için o tümcenin doğru mu yanlış mı olduğunu
bilmemiz gerekmez. Aksine, genellikle önce tümcenin bir yargı bildirdiğini anlar
ve, dolayısıyla, bir önerme olduğuna karar verir, ardından da doğruluğuna/yanlışlığına karar veririz.

Mantığın konusu akıl yürütme dediğimiz düşünme biçimidir

Bildiğiniz gibi, en temel tümce türleri, bildirsel tümceler (bildirme tümceleri),
soru tümceleri, emir tümceleri ve ünlem tümceleridir. Bir yargı bildirmek amacı ile kurulan tümcelere bildirsel tümce veya bildirme tümcesi, bir konuda bilgi
edinmek amacıyla kurulan tümcelere soru tümcesi, birinin bir eylemi gerçekleştirmesini buyurmak için kurulan tümcelere emir tümcesi, bir dileği ya da duyguyu bildiren tümcelere ünlem tümcesi denir.

Bu ünitenin başında, mantığın konusunun akıl yürütmeler olduğunu, mantığın
amacının da düzgün akıl yürütme biçimlerini ortaya koymak ve akıl yürütmelerin düzgün akıl yürütme biçimlerine uygunluğunu denetlememizi sağlayacak
yöntemler geliştirmek olduğunu belirtmiştik. Bu söylediklerimizi daha açık ifade
edebilmek ve tartışabilmek için “akıl yürütme” kavramının yerine daha açık bir
kavram olan “çıkarım” kavramını tanımlayıp kullanacağız. Bunun için de, az önce
değindiğimiz “önerme” kavramına başvuracağız.
Tanım: Bir veya daha fazla sayıda önermeden

Çıkarımlar akıl yürütme biçimlerine göre değerlendirilir. Temel akıl yürütme
biçimleri olarak, tümdengelimli (dedüktif), tümevarımlı (indüktif) ve heptengitmeli (abdüktif) akıl yürütmeleri ele alacağız. Tümdengelimli akıl yürütme biçimini
konu edinen mantık disiplini tümdengelimli mantık, tümevarımlı akıl yürütme
biçimini konu edinen mantık disiplini tümevarımlı mantık, heptengitmeli akıl yürütme biçimini konu edinen mantık disiplini ise heptengitmeli mantıktır. Bu ünite
dışında sadece tümdengelimli mantığı ele alacak, ve çıkarımları tümdengelimli
mantığa göre değerlendireceğiz

Tümevarımlı (İndüktif) Akıl Yürütme: Tümevarımlı akıl yürütmelere özellikle doğa bilimlerinde ve gündelik yaşamda başvururuz. Tümevarımlı akıl yürütmede öncül önermelerden doğru olma olasılığı yüksek sonuçlar çıkarılmaya çalışılır. Bir çıkarımda öncül önermelerin doğru olması sonuç önermesinin de doğru
olma olasılığını arttırıyor ise, tümevarımlı akıl yürütme bakımından bu çıkarım
düzgün bir çıkarım kabul edilir.

Tümevarımlı akıl yürütme bakımından bir çıkarımda öncüllerin sonuç önermesini kesin olarak ortaya koyması değil, sonucun doğru olma olasılığını arttırmaları şartı aranır.

Tutarlılık
Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olabilmesi bu önermeler grubunun tutarlı olması demektir. Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olamaması ise bu önerme grubunun tutarsız olması demektir