Aof Panel

Soru 1

“Bazı F ler G değildir” önermesinin sembolleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

Soru 2

Bir gündelik dil önermesini sembolleştirirken izlenen adımlardan hangisi sonuncusudur?

Soru 3

I. Sembolleştirme anahtarında verilen adlar yerine, ad sembolleri konur.

II.İfadede geçen her yüklem sembolü yerine, sembolleştirme anahtarında verilen yüklem ifadesi küme parantezleri içine konur.

III.Niceleyiciler ve önerme eklemi sembolleri yerine gündelik dildeki niceleme ifadeleri ve önerme eklemleri konur.

Yukarıda verilen "Gündelik dile çeviri adımları"ndan hangisi veya hangileri doğrudur?

Soru 4

∃x ((Fx ∧ Gx) ∧ Hx) sembolik önermesinin verilen çeviri anahtarına göre
gündelik dile çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
F: a İlkçağda yaşamıştır.
G: a filozoftur.
H: a Anadolu’ludur.

Soru 5

“Her canlı üremiştir. O halde, hiçbir canlı ilk canlı değildir” çıkarımını aşağıdaki
sembolleştirme anahtarına göre sembolleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
F: a ilktir.
G: a canlıdır.
H: a üremiştir

Soru 6

I.Eğer bir sembolik önermenin gündelik dile bir çeviri anahtarına göre çevirisi yanlış bir gündelik dil önermesi ise, bu sembolik önerme geçersizdir.

II.Sembolik bir çıkarımı geçerli bir gündelik dil çıkarımına çevirmekle, o sembolik çıkarımın geçerli olduğu sonucuna varabiliriz.

III.Bir sembolik çıkarımın bir çeviri anahtarına göre gündelik dile çevirisi olan çıkarımın öncülleri doğru ancak sonucu yanlış ise, bu sembolik çıkarım geçersizdir.

Yukarıda Gündelik dile çevirinin semantik statüsü hakkında verilen bilgilerden hangisi veya hangileri doğrudur?

Soru 7

Aşağıdakilerden hangisi niceleme mantığında geçerli bir çıkarımdır?

Soru 8

“Hiçbir F G değildir” önermesinin sembolleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

Soru 9

“Bazı zengin insanlar, arkadaşları tarafından sevilmeyen insanlardır. Çünkü
Behiç zengin ama, arkadaşları tarafından sevilmeyen bir insandır.” çıkarımını
aşağıdaki sembolleştirme anahtarına göre sembolleştirildiğinde şıklardan hangisi doğru olur?
F: a zengindir
G: a insandır.
H: a arkadaşları tarafından sevilir.
A: Behiç

Soru 10

∀x (Gx ↔ Fx ∨ Hx) sembolik önermesinin gündelik dil karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

F: a bir martı
G: a’nın kanadı vardır.
H: a serçedir.

Soru 11

F: a bir bilim insanıdır
G: a bir insandır.
A: Marie Curie

Yukarıdaki çeviri anahtarına göre, GA ∧ FA ∨ (~FA → ∀x (Gx → ~Fx)) sembolik önermesinin gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?

Soru 12

F: a hayvandır.
G: a denizde yaşar.
H: a karada yaşar.

Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre, “Bazı hayvanlar ne denizde yaşar ne de karada yaşar” önermesinin niceleme mantığında sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir?

Soru 13

F: a sıvıdır.
G: a ısıtılır.
H: a buharlaşır.
Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre, “Sıvılar ısıtıldığında buharlaşır” önermesinin niceleme mantığında sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir?

Soru 14

Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önermenin bir modeldeki doğruluk değerini hesaplarken hata yapmaktan kaçınmak için izlenebilecek “öncelik kurallarındandır?

I. Niceleyici-değilleme kuralları tüm kurallardan önce uygulanmalıdır.
II. Tümel-nicelemenin açılımı kuralı tikel-nicelemenin açılımı kuralından
önce uygulanmalıdır.
III. Önerme eklemleri elenirken, alt alta yazma gerektiren kurallar çatal açma
kurallarından önce uygulanmalıdır.

Soru 15

Tümel özellemenin olabilmesi için ne gereklidir?

Soru 16

Çözümleyici çizelge yönteminin ana fikri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Soru 17

~∃ν A ve ∀ν ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~∃ν A ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak ∀ν ~A ifadesi eklenir.

Yukarıda verilen ifade niceleyici değilleme kurallarından hangisine aittir?

Soru 18

~∃ν A ve ∀ν ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~∃ν A
ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak ∀ν ~A ifadesi eklenir

Yukarıdaki ifade hangi kurala aittir?

Soru 19

Çözümleyici çizelge ile model oluştururken, bir dalda ∀ν A biçiminde bir önerme ortaya çıktığında aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?

Soru 20

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önerme için bir model bulmak için aşağıdaki adımların doğru sıralanmış hali şıklardan hangisidir?

I. 1 numaralı kök noktasına elde ettiğimiz ifadeyi yazarız.

II. Bir dalda ilerlerken, bir ifade ve onun değili ortaya çıkarsa o dal kapalıdır ve bu durum o dalın, sonuna × (çarpı) işareti konarak kapanmasıyla belirtilir.

III. İşlem uygulanacak bir ifade kalmadığı halde kapanmayan bir dal açık bir
daldır. Bu durum o dalın sonuna bir √ işareti konarak gösterilir.

IV. Önermede her S ad sembolü yerine s elemanını yazarız: A yerine a, B yerine b, ... gibi. Bir ad sembolünün her geçtiği yere aynı eleman konmalıdır.

V. Tümel-özelleme ve tikel-özelleme kurallarını, tümel ve tikel-nicelemelerin
değillenmesi kurallarını ve önerme eklemlerine ait kuralları uygulayarak
ilerleriz.

VI. Yüklem sembollerinin yorumlanmasında, o dalda ortaya çıkan Ys ve ~Ys biçimindeki ifadelere bakılır.

Çözüm Açıklaması

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önerme için bir model bulmak için,
1. Önermede her S ad sembolü yerine s elemanını yazarız: A yerine a, B yerine
b, ... gibi. Bir ad sembolünün her geçtiği yere aynı eleman konmalıdır.
2. 1 numaralı kök noktasına elde ettiğimiz ifadeyi yazarız.
3. Tümel-özelleme ve tikel-özelleme kurallarını, tümel ve tikel-nicelemelerin
değillenmesi kurallarını ve önerme eklemlerine ait kuralları uygulayarak
ilerleriz. Burada özellikle dikkat etmemiz gereken nokta şudur: Dalda ortaya çıkan her eleman için o daldaki her ∀ν A ifadesine tümel-özelleme kuralı
uygulanmalıdır. Bir ∀ν A ifadesine tümel-özelleme kuralı uygulandıktan
sonra da dalda yeni bir eleman ortaya çıkarsa, ∀ν A ifadesine o eleman için
de tümel-özelleme kuralı uygulanmalıdır.
4. Bir dalda ilerlerken, bir ifade ve onun değili ortaya çıkarsa o dal kapalıdır ve
bu durum o dalın, sonuna × (çarpı) işareti konarak kapanmasıyla belirtilir.
5. İşlem uygulanacak bir ifade kalmadığı halde kapanmayan bir dal açık bir
daldır. Bu durum o dalın sonuna bir √ işareti konarak gösterilir.
6. Bir önermenin çözümleyici çizelgesinde tamamlanmış (işlem uygulanacak
bir ifade kalmamış dal) bir açık dal (bir ifade ve onun değilini bulundurmayan bir dal) ortaya çıkarsa, bu dallardan herhangi birine göre önermenin bir
modeli oluşturulabilir: Modelin evreni o dalda ortaya çıkan elemanlarda oluşmalıdır. Ad sembolleri, ilk aşamada yerlerine konan elemanlarla eşleştirilir: AM = a, BM = b, ... Yüklem sembollerinin yorumlanmasında, o dalda
ortaya çıkan Ys ve ~Ys biçimindeki ifadelere bakılır. Dalda bir Ys ifadesi
varsa modelde s ∉ YM olmalı, ~Ys ifadesi varsa modelde s ∉ YM olmalıdır.
Dalda ortaya çıkmış bir eleman ne Ys ne de ~Ys ifadesinde ortaya çıkmamış ise, bu Y yüklemi için s ∈ YM veya s ∉ YM olarak karar verebiliriz.

SEMBOLİK MANTIK - Deneme Sınavı - 5