SEMBOLİK MANTIK - Deneme Sınavı - 8

Mantık bilimi düşünmede ortaya çıkan paradoks ve çelişkilerden kaçınmak,
tartışmalarda üstün gelen taraf olmanın yöntemlerini geliştirmek isteğinden doğmuştur

Akıl yürütmek, birtakım doğrulardan veya kabullerden hareket ederek, bir sonuca
varmak demektir.

Önerme: anlamlı ve kesin yargı bildiren bildirsel tümcedir

“Öncül önermeler” adını alan bir grup önerme ve bir sonuç önermesinden oluşan önerme dizisine “çıkarım” denir.

Tümdengelimli (Dedüktif) Akıl Yürütme: Tümdengelimli akıl yürütmenin amacı, doğru öncüllerden yola çıktığımızda bizi mutlaka doğru sonuçlara ulaştıracağından
emin olacağımız çıkarım biçimlerini bulmaktır.

Heptengitmeli akıl yürütmede sonuç önermesi öncül önermelerinin tümünün
doğru olması durumunu en iyi açıklayan önerme olmalıdır.

Tutarlılık
Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olabilmesi bu önermeler grubunun tutarlı olması demektir. Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olamaması ise bu önerme grubunun tutarsız olması demektir.

Kimi doğru önermeler gerçek durum başka olsa bile yanlış olamayacak önermelerdir. Bu önermelere mantıksal olarak doğru önermeler denmektedir

İfadelerin kullanım özellikleri bakımından ilişkilerinin incelenmesi de pragmatik alanına aittir.

Gündelik dilde ifade edilmiş bir önermeyi sembolik bir dilde ifade etmek o sembolik dilde sembolleştirmektir.

Bir önermede ya da çıkarımda geçen önerme değişkenlerinin sayısı n ise, bu önermenin ya da çıkarımın doğruluk tablosundaki satır sayısı 2ⁿ olmalıdır.

“Alt alta yazma” kuralları ise, yeni dallara yol açmadan, sadece mevcut dala
yeni bir ya da iki önerme eklememizi gerektiren kurallardır.

Çözümleyici çizelgede değillenmiş bileşik önermelere uygulanacak işlemler değilleme kuralları ile belirlenir.

Sembolik önermeler mantığında herhangi bir sembolik önerme:
a. Ya bir önerme değişkeni, ya bir değilleme önermesi, ya bir tümel-evetlemeli
önerme, ya bir tikel-evetlemeli önerme, ya bir koşul önermesi, ya da karşılıklı-
koşul önermesidir ve
b. Bu biçimlerden sadece birine sahiptir.

Çözümleyici çizelgedeki her numaralı önerme çizelgede bir nokta, 1 numaralı tepe
noktasına çizelgenin kökü, kökten itibaren aşağıya doğru birbirini izleyen önermeler dizisine bir dal denir.

Bir önermenin çözümleyici çizelgesini yaparak, önermenin verilen bir doğruluk
değerlemesine göre alacağı doğruluk değerini belirleyebiliriz.

Bir sembolik önermenin çözümleyici çizelgesindeki açık kalan tamamlanmış dallara
göre önerme için doğrulayıcı yorumlama oluşturabiliriz.

Bir önermenin değilinin çözümleyici çizelgesi kapanır ise, önerme totolojidir.