Envanter Modeller

Stok problemi, elde tutulan envanterler ile onlara ilişkin maliyetler arasında optimum dengeyi sağlayacak envanter düzeyini belirler.

Stok probleminin formülasyonunda optimizasyon kriteri olarak genellikle maliyetin en küçüklenmesi kullanılır.

Envanter yönetimi için kullanılan modellerde genellikle sipariş veya üretime hazırlık maliyeti, stok bulundurma maliyeti, stoksuzluk maliyeti ve satın alınan malların maliyetleri söz konusudur. Amaç bu maliyetlerden bir veya birkaçının minimum olması değil bunların toplamı olan maliyetin minimum kılınmasıdır.

Satın alma maliyeti, sipariş edilen malın satın alındığı kaynağa ödenen birim fiyattır. Sabit olabildiği gibi, siparişin büyüklüğüne bağlı olarak fiyat indirimleri söz konusu olabilmektedir.

Sipariş maliyeti, bir sipariş verildiğinde yapılan harcamaları kapsar. Sipariş maliyetleri; siparişin yazılması, tedarikçinin seçimi, postalama, haberleşme, faturalama, satın alınan malzemenin testi, denetleme ve taşıma maliyetlerini içerir

Elde bulundurma maliyeti, stokları depoda tutmanın maliyetidir. Elde bulundurma maliyeti; zamanın herhangi bir noktasında eldeki fiziki envanterin miktarına bağlı tüm maliyetler toplamıdır. Elde bulundurma maliyetinin sermaye maliyeti, depolama maliyeti ve risk maliyeti olmak üzere üç temel bileşeni vardır.

Sermaye maliyeti, envantere, binaya, korunmaya vb. bağlanan paranın faizini içerir. Öte yandan eldeki para stoklara bağlandığında başka alandaki gelir getirici yatırımlarda kullanılamaz. Buna fırsat maliyeti denir.

Elde bulundurmama maliyeti (stok tükenme maliyeti), stok boşalması durumunda karşılaşılan ceza maliyetidir. Bir diğer ifadeyle müşteri talebini karşılayamamaktan doğan maliyettir. Stok tükenmesi, üreticileri iki yönde etkiler. Birincisi, tüketici taleplerinin yani satışların ertelenmesidir ki, bu durum bir maliyeti (müşteriye bilgi verme, haberleşme, depo personel giderleri, tazminat vb.) doğurur. İkincisi, işletmenin müşteri kaybına, dolayısıyla satış kaybına neden olur.

Envanter modeller, parametrelerinin belirli olması hâlinde “Deterministik Envanter Modeller”, parametrelerinin olasılık dağılımından elde edilmesi hâlinde “Stokastik Evanter Modeller” adı altında incelenmektedir.

Envanter modelini oluşturmada temel amaç karar değişkenleri (Ne kadar? ve Ne zaman?) için optimal değerleri belirlemektir. Buna göre optimizasyon, yıllık toplam envanter maliyetini minimum kılacak karar değişkenlerinin değerini bulmayı amaçlar. Deterministik envanter modellerde talep “D” simgesi ile gösterilecektir. Talep miktarı ölçümünde, zaman birimi başına talep miktarı ölçüsü esas alınır. Örneğin talep miktarı D = 1440 birim/yıl veya D = 120 birim/ay şeklinde gösterilir. Envanter modellerde talep miktarı belirli olabileceği gibi zaman içerisinde değişkenlikte gösterebilir. Tedarik süresi, bir siparişin verildiği zaman ile malların teslim alındığı zaman arasındaki süredir. Envanter modellerde tedarik süresi “L” simgesi ile gösterilecektir. Üretim planlamasında tedarik süresi, ürünü üretmek ve ulaştırmak için gerekli olan süredir. Örneğin bir malın tedarik süresi L= 8 gün ise ve malları ayın sonunda teslim edilmesi isteniyorsa, siparişin ayın 22’sinde verilmesi gerekir. Tedarik süresi sabit ya da değişken olabilir.

Envanter modellerde en basit olan bu model, talebin sabit, sipariş edilen malların ulaşımı anlık ve stok tükenmesine izin verilmeyen modeldir. Varsayımları şunlardır:

• Talep sabit ve bilinmektedir.
• Malların birim fiyatları sabit ve bilinmektedir.
• Siparişler eşit aralıklarla verilmektedir.
• Sipariş edilen malların ulaşımı bir anda olmaktadır.
• Stok tükenmesi durumu söz konusu değildir.
• Sipariş miktarı her sipariş için aynıdır

Toplam maliyet denkleminde yer alan parametreler ve maliyet bileşenleri;
D: talep miktarını,
v: sipariş maliyetini,
Q: sipariş miktarını,
c: elde bulundurma maliyetini,
k: birim satın alma fiyatını göstermek üzere;
vD/Q = dönem başına sipariş maliyeti
cQ/2 = dönem başına elde bulundurma maliyeti
k.D = dönem başına satın alma maliyetidir.

Sabit oranlı üretim modeli, parti üretimi yapan işletmelerin üretim planlamasında kullanılan modeldir. Parti üretiminde, planlanan parti büyüklüğünün tamamı üretilene kadar, üretim ara verilmeksizin sürer (Wayne 1994). Üretilen ürünler stoklanır. Parti üretimi sürerken gelen talepler, stoklardan karşılanır. Parti üretimi tamamlanınca, stoklar taleple tüketilir. Stoklar bitmeye yakın veya bitince yeni bir parti üretimine başlanır. Sabit oranlı sipariş modelinde amaç toplam envanter maliyetini minimum kılan üretim miktarı Q*’yu bulmaktır (Doğan, 1995).

Serbest piyasa koşullarında ekonomik nedenlerle, tedarikçiler büyük miktarda mal satmak ister. Tedarikçiler çoklu alımlarda fiyat indirimi yaparak müşterilerini cesaretlendirirler. Miktar indirimi, tedarikçinin satış miktarını artırmak için ürün fiyatlarında sattığı miktarlara göre uyguladığı indirimlerdir. Bir işletmenin büyük miktardaki alımları, daha düşük birim maliyet, daha düşük sipariş maliyeti, daha az stok tükenme ve daha düşük taşıma maliyeti gibi yararlar sağlar. Buna karşın fazla mal alımı, daha yüksek envanter bulundurma maliyeti, daha fazla sermaye maliyeti ve bozulma maliyetine neden olur.

“Fiyat kıyaslamasına dayanan model” ve “Fiyat indirimine dayanan model”

Fiyat kıyaslamasına dayanan modelde talep miktarı ve tedarik süresi önceden bilinmektedir ve sabittir. Bu modelde toplam elde bulundurma ve sipariş maliyeti ile müşteriye ödenen miktar indirimi durumundaki toplam elde bulundurma ve sipariş maliyeti kıyaslanır. Kıyaslama sonucuna göre teklif değerlendirilir (Öztürk, 2016).

Ekonomik sipariş miktarı modeli, fiyat (veya miktar) indirimdeki faktörü göz önüne almaz. Uygulamada tedarikçiler büyük miktarlarda mal satmak isterler. Bunun için tedarikçiler fiyat indirimi yaparak müşterilerini özendirirler (Taha, 2000). Fiyat indirimi, tedarikçinin satış miktarını artırmak için ürün fiyatlarında, sattığı miktara göre uyguladığı indirimlerdir. Satış fiyatı (k) ile sipariş miktarı (Q) arasındaki ilişki sürekli sürekli değildir ve fiyat kırılabilmektedir. Bu modelin varsayımları, daha önce ele aldığımız ekonomik sipariş miktarı modeli varsayımları ile aynıdır. Ek olarak sipariş edilen malların fiyatı (k), sipariş miktarına bağlı olarak değişmektedir.