SAYISAL KARAR VERME TEKNİKLERİ - Deneme Sınavı - 9

Yöneylem araştırması, kaynakları etkin kullanması gereken kurum ve kuruluşların yönetiminde karşılaşılan karar problemlerinin matematiksel
çözümünde kullanılan analitik bir yöntemdir.

Amaç fonksiyonu, doğrusal modelin en büyüklenmek veya en küçüklenmek istenen fonksiyonudur.

Doğrusal programlamanın sunduğu çözümler bazı varsayımlar altında elde edilmektedir. Bunlar oranlılık, toplanabilirlik, bölünebilirlik ve kesinlik varsayımlarıdır.

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE
MODELLEME
Modelleme aşaması problemin sözel ifadesinin doğrusal programlama varsayımları altında matematiksel
olarak ifade edilmesidir.

Doğrusal programlama modelleri arasında yalnızca iki karar değişkenine sahip olanlar grafik üzerinde çözülebilmektedir.

Eşitsizlikle ifade edilmiş bir kısıtlayıcıyı grafik üzerinde ifade edebilmek için öncelikli olarak yapılması gereken bu kısıtlayıcıyı eşitlik formuna dönüştürmek gerekmektedir.

En büyükleme modellerinde, amaç fonksiyonu alternatif olarak kâr fonksiyonu olarak da adlandırılmaktadır. Bunun ardındaki mantık, herhangi bir şeyi en büyüklemenin nihai hedefi genellikle bir faydayı veya “kârı” en büyükleme amacıdır.

En büyükleme problemlerinde, amaç fonksiyonuna paralel eş-kâr doğruları orijinden uzaklaşacak şekilde çizilir.

En küçükleme modellerinde, amaç fonksiyonu alternatif olarak maliyet fonksiyonu olarak adlandırılır.

En küçükleme modellerinde, amaç fonksiyonu alternatif olarak maliyet fonksiyonu olarak adlandırılır. Bunun ardındaki mantık, herhangi bir şeyi en küçüklemenin nihai hedefi genellikle bir zararı veya “maliyeti” en küçükleme amacıdır.

Doğrusal programlama, birçok yöntem ve tekniği kapsayan yöneylem araştırmasında kullanılan bir araç olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu sebeple, öncelikle yöneylem araştırmasını açıklamak yerinde olacaktır. Yöneylem araştırması, kaynakları etkin kullanması gereken kurum ve kuruluşların yönetiminde karşılaşılan karar problemlerinin matematiksel çözümünde kullanılan analitik bir yöntemdir. Bu yaklaşım, analitik bir yöntem olmasını sağlayan belirli adımların izlenmesini gerektirir:
1. Problemin tanımlanması
2. Probleme yönelik sistem analizi ve veri toplanması
3. Model geliştirme
4. Modelin çözümü ve test edilmesi
5. Çözümün uygulanmasına yönelik kararın verilmesi

Dolayısıyla cevap C şıkkıdır.

Doğrusal programlama modelleri en büyükleme veya en küçükleme amacındaki bir amaç fonksiyonu ve modele ait sınırlandırmaları ifade eden kısıtlayıcılardan oluşur. Dolayısıyla cevap B şıkkıdır.

Doğrusal programın her bir kısıtlayıcısına ait eşitsizliği sağlayan karar değişkenlerine ait değerler seti uygun çözüm olarak adlandırılır. Dolayısıyla cevap C şıkkıdır.

En iyi çözüm, uygun çözümler arasından amaç fonksiyonu değeri en çok arzu edilen düzeyde olanıdır. Dolayısıyla cevap D şıkkıdır.

Doğrusal programlama modelleri arasında yalnızca iki karar değişkenine sahip olanlar grafik üzerinde çözülebilmektedir. Dolayısıyla cevap E şıkkıdır.

Doğrusal programlamada, yöneylem araştırması yöntemi karar problemlerinde
analitik bir yaklaşım sunarak yön gösterici olabilir. Burada ilk adım problemin tanımlanmasıdır. Dolayısıyla cevap A şıkkıdır.

Doğrusal programlamada, yöneylem araştırması yöntemi karar problemlerinde analitik bir yaklaşım sunarak yön gösterici olabilir. Burada ilk adım problemin tanımlanmasıdır. İkinci adım, problemin esas yapısını tam olarak anlayabilmek adına yapılan sistem analizi çalışmasıdır.

İki değişkenli doğrusal programların grafik çözümünde ilk adım, her bir ekseni bir değişkene karşılık gelecek iki boyutlu bir düzlem grafiği oluşturmaktır. Dolayısıyla cevap C şıkkıdır.

İki değişkenli doğrusal programların grafik çözümünde son adım uygun çözüm alanı üzerinden en iyi çözüme ulaşmaktır. Dolayısıyla cevap D şıkkıdır.

Gerek amaç fonksiyonu, gerekse kısıtlayıcılara ait fonksiyonlar barındırdıkları değişkenlerin tekil katkılarının toplamından oluşur. Toplanabilirlik olarak adlandırılan bu varsayım, fonksiyonlarda iki veya daha çok değişkenin çarpımının yer almasını
engellemektedir. Dolayısıyla cevap E şıkkıdır.