SANAYİ EKONOMİSİ - Deneme Sınavı - 3

Nash Dengesi, oyun teorisinde oyunların çözüm problemine ilişkin eşsiz bir çözüm sağlamaktadır. Bu kavramı bulan John C. Nash, ortaya koyduğu Nash Dengesi çözümü ile 1994 yılında ekonomi alanında Nobel Ödülü’nü kazanmıştır. Nash Dengesi bir hareketler (stratejiler) setidir ve burada, rakiplerinin davranışlarını veri alan oyunculardan hiçbiri kendi hareketinin değişmesini istemez. Diğer bir ifadeyle bu nokta kararlı ve güçlü bir denge noktası olduğu için hiçbir oyuncu bu noktadan ayrılmak istemez. Nash dengesi, her bir oyuncunun stratejisinin diğer oyuncuların stratejilerine karşı en uygun tepki (ya da cevap) olan bir stratejiler profilidir. Diğer bir tanım olarak da Nash Dengesi, her bir oyuncu için rakiplerinin hareketleri veri iken, oyuncunun yapabileceğinin en iyisini yaptığı stratejiler setidir.

J. Nash, her sonlu oyunda, en azından bir tane Nash dengesinin bulunacağını belirtmiştir. Cournot da, piyasa uygulamalarına dayanan oligopol piyasasının duopol modelinde aynı denge olgusunu ve dengenin varlığını ortaya koymuştur.

Oligopol piyasası, firmalar arasındaki karşılıklı ilişkiyi ele aldığı için; oligopollerin birçok önemli özellikleri oyun teorisinin teknikleri kullanılarak gösterilebilir. Çünkü oyun teorisi, bir oyuncunun elde edeceği sonucun diğer oyuncu tarafından yapılan seçime bağlı olduğu durumu analiz eder. İş birliğinin olmadığı bir oligopol piyasası yaklaşımından yola çıkarak burada her bir firma bir strateji geliştirmek zorundadır. Diğer bir ifadeyle her bir firma, diğer firmaların nasıl davranacağı ile ilgili beklentilerine bağlı olarak kendisi için en iyiyi veren bir hareket düzeni seçmek zorundadır.

Oligopolistik bir davranış, iki firmanın bulunduğu bir oyun olarak normal biçimli gösterim ile sunulabilir. Piyasada, A ve B olarak adlandırılan iki firmanın “düşük üretim” ve “yüksek üretim” miktarları arasında seçim yaptığını varsayalım. Her iki firma da kârlarını
maksimize etmeyi amaçlamaktadır. Firmalar bu en çok kârı, diğer firmanın düşük üretim gerçekleştirdiğinde, yüksek bir üretim yaparak elde eder. Eğer her iki firma da yüksek düzeyde üretim miktarı gerçekleştirme yoluna gider ise; endüstri çıktısı yüksek olacak, bu nedenle de fiyat düşük olacak ve dolayısıyla kârlar da düşük olacaktır. Her iki firmanın da düşük üretim miktarını seçtiği durumda ise, tersi durum gerçekleşecektir.

Burada firmaların her ikisi de, acaba hangi çıktı düzeyini seçeceklerdir? İlk olarak A firmasının seçenekleri incelenirse: Eğer A firması, B firmasının “yüksek” çıktı üreteceğini düşünürse o da “yüksek” çıktı miktarı üreterek ve 1 birim kâr elde ederek yapabileceğinin en iyisini yapacaktır. Aynı durumda eğer A firması “düşük” miktar üretimi seçseydi bu durumda 0 kâr elde edecekti. Eğer A Firması, B Firmasının “düşük” miktar üreteceğini düşünürse, aynı şekilde yapacağı en iyi stratejiyi seçerek “yüksek” miktarda çıktı üretip 3 birim kâr elde edecektir. Tersine, eğer o da B firması gibi “düşük” miktarda üretimi seçerse bu durumda 2 birim kâr elde edecektir. Bundan dolayı, A firması için en iyi strateji, B firmasının ne yapacağını düşünmeksizin,
“yüksek” çıktı miktarını seçmektir (Bu oyun, eş anlı olarak oynandığı için, rakibin hareketini gözlemleme olanağının olmadığı unutulmamalıdır). Çünkü “yüksek” çıktı miktarı, bu oyunda, A firması için hakim stratejidir (1>0 ve 3>2 olduğu için). Tam olarak, aynı uygulamalar B firması için de geçerlidir. Yani, B firması için de “yüksek” çıktı miktarı hakim stratejidir (1>0 ve 3>2 olduğu için). Bu yüzden, bu oyunun iş birliğine dayanmayan çözümü, her iki firmanın da “yüksek” çıktı miktarını seçtiği ve birer birim kâr elde ettikleri strateji kombinasyonudur. İşbirliğine gitmeksizin her iki firmanın da bağımsız olarak yüksek miktarda çıktı üretmesi (diğer firmanın yüksek miktarda çıktıyı seçeceğini ve bu kararını değiştirmeyeceğini düşünerek) bir dengenin oluşmasını sağlamaktadır. Çünkü burada her iki firma için de diğerinin seçimini düşünerek yüksek miktarda çıktı üretmek en iyi seçimdir. Dolayısıyla bu denge kavramı, daha önce değinilen Nash Dengesi’dir.

Bir oyunda bulunan başlıca unsurlar şunlardır:

• Oyuncular,
• Oyunun kuralları ve stratejiler,
• Oyunun sonucu,

• Oyunun sonucunda elde edilen kazanç ya da kayıplar (Payoffs).

Yukarıdaki başlıca dört unsura ek olarak, geniş anlamda bir oyunun unsurlarına, hareketler, bilgi durumu ve denge kavramları da dâhil edilebilir. Bununla birlikte, dar kapsamda bir oyunun oyun olarak kabul edilebilmesi için; oyuncuları, stratejileri ve oyun sonucunda elde edilen kazanç ya da kayıpları (payoffs) içermesi gerekmektedir.

Oyun teorisi, kendilerine ait stratejileri olan ve birbirlerinin hareketlerinden etkilenen iki ya da daha fazla oyuncunun oyununu analiz eder. Ayrıca oyun teorisi, bir oyuncunun kaderinin diğer oyuncuların yaptıklarına bağlı olması hâlinde izlenebilecek stratejileri ge- liştirir. Oyun teorisinde, rekabet altında karar alma durumu söz konusudur. Bu nedenle oyun teorisine, karar alma teorisi de denilebilir. Dolayısıyla bu teori, çeşitli durumlarda nasıl karar verilmesi gerektiği üzerinde durmaktadır. Dolayısıyla kuralsızlık oyun teorisi kapsamı dışında yer almaktadır.

Oyun teorisinin yalnızca ekonomi değil , politika, matematik ve askeri gibi birçok alanda uygulamaları görülmektedir.

Strateji terim olarak, bir oyuncu için oyunun oynanışında diğer oyuncuların nasıl hareket edeceğine ya da diğer bir deyişle nasıl oynayacaklarına dair bütün ihtimalleri hesaba katan, oyunun oynanışına ilişkin kapsamlı bir plandır.

Oyunların sınıflandırılması açısından bakıldığında stratjiye göre bir sınıflandırma yer almamaktadır.

Normal biçim, bireysel hareketleri kısıtlamakla birlikte, dikkati oyunculara uygun bütünsel stratejilere çeker. Normal biçimde, her bir oyuncunun olası stratejileriyle oyuncuların farklı stratejilerinin kesişiminde elde edilecek ödül ya da kayıplar gösterilir.

Normal biçimdeki bir oyun üç unsurdan oluşmaktadır:
1. Bir oyuncular kümesinden,
2. Her bir oyuncu için bir stratejiler kümesinden,
3. İzlenecek her bir stratejiler düzeni için, her bir oyuncu için bir tane olmak üzere,

oyuncuların elde ettikleri ödül ya da cezaların (payoffs) bir fonksiyonundan.
Bir oyunun normal biçimli gösteriminde, her bir oyuncu eşanlı (eş zamanlı) olarak bir strateji seçer ve oyuncular tarafından seçilen stratejilerin kombinasyonları, her bir oyuncu için bir sonuç (payoff) belirler.

İş birliğine dayanmayan oyun teorisinde oyunların ikinci gösterim biçimi, genişletilmiş gösterim biçimidir. Genişletilmiş biçim, oyunların gösteriminde en çok kullanılan me- tottur. Genişletilmiş biçimli oyunda, oyuncuların yapacağı hareketlerin zamanlaması ve bu hareketleri yapmak zorunda olduklarında sahip oldukları bilgi düzeyi dikkate alınmaktadır. Genişletilmiş biçim, bir oyunun en geniş ve en kapsamlı gösterim biçimidir. Genişletilmiş biçim, ardışık hareketlere, bütün muhtemel durumlardaki bilgi düzeyine ve bütün oyuncuların oyunun çeşitli aşamalarındaki seçimlerine önem vermektedir.

Nash Dengesi, çok geniş oyunlar sınıfında, çok kuvvetli tahminler üreten ve zayıf strate- jilerin tam hakim stratejiler tarafından tekrarlanan eliminasyonundan daha kuvvetli bir çözüm kavramıdır. Nash Dengesi, oyun teorisinde oyunların çözüm problemine ilişkin eşsiz bir çözüm sağlamaktadır. Bu kavramı bulan John C. Nash, ortaya koyduğu Nash Dengesi çözümü ile 1994 yılında ekonomi alanında Nobel Ödülü’nü kazanmıştır. Nash Dengesi bir hareketler (stratejiler) setidir ve burada, rakiplerinin davranışlarını veri alan oyunculardan hiçbiri kendi hareketinin değişmesini istemez. Diğer bir ifadeyle bu nokta kararlı ve güçlü bir denge noktası olduğu için hiçbir oyuncu bu noktadan ayrılmak istemez.

Oyun Teorisinin oligopoldeki uygulamasında oyuncular firmalardır; oyun piyasada oynanmaktadır; oyuncuların stratejileri, fiyatları ya da çıktı kararlarıdır ve kazanç ya da kayıplar ise firmaların elde ettikleri kârlardır. Oligopolistik bir davranış, iki firmanın bulunduğu bir oyun olarak normal biçimli gösterim ile sunulabilir.

Oligopolistik bir davranış, iki firmanın bulunduğu bir oyun olarak normal biçimli gös- terim ile sunulabilir. Piyasada, A ve B olarak adlandırılan iki firmanın “düşük üretim” ve “yüksek üretim” miktarları arasında seçim yaptığını varsayalım. Her iki firma da kârlar ını maksimize etmeyi amaçlamaktadır. Firmalar bu en çok kârı, diğer firmanın düşük üretim gerçekleştirdiğinde, yüksek bir üretim yaparak elde eder. Eğer her iki firma da yüksek düzeyde üretim miktarı gerçekleştirme yoluna gider ise; endüstri çıktısı yüksek olacak, bu nedenle de fiyat düşük olacak ve dolayısıyla kârlar da düşük olacaktır. Her iki firmanın da düşük üretim miktarını seçtiği durumda ise, tersi durum gerçekleşecektir.

Bir oyunda bulunan başlıca unsurlar şunlardır: •Oyuncular, • Oyunun kuralları ve stratejiler, •Oyunun sonucu, •Oyunun sonucunda elde edilen kazanç ya da kayıplar (Payoffs). Yukarıdaki başlıca dört unsura ek olarak, geniş anlamda bir oyunun unsurlarına, hareketler, bilgi durumu ve denge kavramları da dâhil edilebilir. Bununla birlikte, dar kapsamda bir oyunun oyun olarak kabul edilebilmesi için; oyuncuları, stratejileri ve oyun sonucunda elde edilen kazanç ya da kayıpları (payoffs) içermesi gerekmektedir.

•Bir oyuncunun belli bir stratejide elde edeceği ödül, bir ya da birden fazla rakip oyuncunun davranışına bağlı olabilir. •Bir oyunda, bir oyuncunun kazancı, diğerinin kaybı olabileceği gibi, bu oyunda her ikisi de kazanç sağlayabilir. •Oyun hakkında elde edilebilecek bilgiler tam olabileceği gibi, eksik de olabilir. •Oyunun ulaşılan çeşitli aşamalarında oyuncular, oyunun tüm aşamalarını hatırlayabilecekleri gibi, bu aşamaları hatırlamayabilirler. •Oyuncular kendi aralarında anlaşma yapabilecekleri gibi, aksine anlaşma yoluna gitmeyebilirler.