Sağlık Kurumlarında Sıra Bekleme Sistemleri ve Kuyruk Modelleri

Kuyruklar, müşterilerin bir ya da daha fazla hizmet sunucusundan hizmet almak için bekledikleri hatlardır.

David H. Maister bu bağlamda iki hizmet kuralından bahsetmektedir. Bunlardan ilki, müşterilerin beklentilerine karşılık onların algıları ile ilgilenmektir. Eğer bir müşteri beklediğinden daha iyi hizmet alırsa, oradan mutlu ve tatmin olmuş biçimde ayrılacaktır. Hizmet, bu durumdan damla damla artan bir şekilde etkilenecektir (örneğin, mutlu olan bir müşterinin aldığı hizmetten arkadaşlarına da bahsetmesi). Ancak bu damlama etkisinin iki yönlü çalışabileceğini unutmamak gerekir. Mutlu müşteriler kadar yaşadıkları olumsuz deneyimleri   trafındaki kişilerle paylaşacak mutsuz müşteriler de olabilecektir.
Maister’ın ikinci kuralına gore, ilk izlenimler hizmet sürecinin geri kalan kısmında yaşanacak deneyimler üzerinde etkiye sahiptir. Bu suretle, müşterilerini bekletme durumunda olan hizmet örgütlerine, bu süreyi keyifli bir deneyime dönüştürmeleri tavsiye edilmektedir. Imkânsıza ulaşmak ya da en azından bekleme sürelerini hoşgörülebilir hatta keyifli ve üretken kılmak için yaratıcı ve rekabetçi bir işlemler yöneticisinin, beklemenin psikolojisine dair şunları gözönünde bulundurması gereklidir.

Randevuların planlanması bekleme sürelerinin azaltılmasında
kullanılabilecek bir stratejidir fakat kesin çözüm değildir. Beklenmeyen olaylar yaşanabilir ya da önceki randevular planlanandan daha fazla zaman alabilir. Randevu zamanının gelmesi ve belirtilen zamanda
hizmetin başlamaması, bekleyişin ne kadar süreceği konusundaki endişeyi tetikler. Gecikmelere dair yapılacak basit bir açıklama ve özür cümleleri ile iyi niyet gösterilmiş olunacak ve endişeler azaltılabilecekti

İlk gelenin önce hizmet aldığı uygulamanın olası problemlerine yönelik bir başka strateji de tek bir kuyruğa aynı anda birden fazla personelin hizmet vermesidir. Bu uygulamaya bankalarda, postahanelerde ve havaalanlarında sıklıkla rastlanmaktadır. Burada gelen müşteri en son sıradan kuyruğa girer, sıranın en önüne gelen kişilere uygun olan personel tarafından hizmet verilir. Endişe azalmıştır çünkü sonradan
gelen kişilerin sıralarını kapmaları gibi bir durum söz konusu değildir. Bu ve benzer şekillerde yerini garanti altına alan müşteriler rahatlayacaktır. Tüm hizmetler için böyle bir doğrusal önceliklendirme söz konusu olamaz. Emniyet ve acil sağlık hizmetleri bunun tipik örnekleridir. Soğuk algınlığı ile ilgilenen bir hekimin bir kalp krizi vakası ile karşı karşıya kalması hizmet sunum önceliklerini değiştirecektir.

Beklemenin ekonomik maliyetini iki perspektiften ele almak mümkündür: bir örgüt için, bir çalışanını  (örneğin, bir iç müşteri) beklemede tutmanın maliyeti dolaylı (yardımcı) ücretlerle ölçülebilir. Dış müşteriler için beklemenin maliyeti, beklenerek harcanan zamanın vazgeçilen alternatif kullanım şeklidir. Bunlara ek olarak sıkılma, endişe ve diğer psikolojik sorunların yarattığı maliyetler sayılabilir. Hergün onlarca insan bekleme süreleri yüzünden sağlık problemlerini hastanelere başvurmadan kendi başlarına çözmeye çalışmaktadır.

Kapasite maliyetleri, bir hizmeti sunabilme yeteneğinin sürdürülmesi ile ilgili maliyetlerdir. Örneğin, hekim ve hemşirelere ödenen  maaşlar gibi sabit maliyet unsurları hizmet sundukları birimin atıl durumda olup olmadığına bakılmaksızın ödenmek zorundadır.

• Kaynak nüfus,
• Geliş süreci,
• Kuyruk konfigürasyonu,
• Kuyruk disiplini,
• Hizmet süreci.

“sonsuz kaynak” durumunda, hasta gelişleri sınırlanmamıştır ve herhangi bir anda sistem kapasitesini aşabilir. Hizmet (erişim) kısıtlanmadığında, sonsuz bir kaynak söz konusu olur (örneğin, bir devlet hastanesinin acil servisi). Potansiyel hastalar küçük sayılarla sınırlandığında, bir “sonlu kaynak” durumu vardır. Sonlu kaynak modelleri, sonsuz kaynak modellerinden daha farklı bir formülasyona ihtiyaç duyar.

Negatif üssel dağılım ortalaması, gelişler arasındaki ortalama süre ile yani belirli zaman dilimine ortalama hasta geliş sayısı bölünerek elde edilebilir.

Bir hizmet üzerinde yapılacak herhangi bir analiz, o hizmete yönelik talebin zamansal ve konumsal dağılımının tam olarak anlaşılması ile başlamalıdır. Tipik olarak bu alandaki veriler gelişlerin gerçek zamanlarının kaydedilmesi ile elde edilmektedir. En sık kullanılan modellerde hasta geliş hızlarının Poisson dağılımı ile, gelişler arasındaki sürenin ise bir negatif üssel dağılımla açıklanabileceği varsayılmaktadır.

Kuyruk konfigürasyonu kuyruk sayısını, bunların konumlarını, konumsal gereksinimlerini ve müşterilerin davranışlarına olan etkilerini kapsamaktadır

Kuyruk sistemlerinin kapasitesi her bir hizmet sunucusunun (hat ya da kanal olarak da bilinir) kapasitesi ve bu sunucuların sayıları ile belirlenmektedir.

birden çok kuyruğun olduğu alternatiflerde, gelen hasta hangi kuyruğa katılacağına karar verir. Hastanın alacağı bu karar değiştirilemez değildir ancak kararını değiştirmesi halinde geçeceği diğer kuyruğun sonunda yer alması kuvvetle muhtemeldir. Buna kuyruk atlama denmektedir.

• Sunulan hizmet farklılaştırılabilir. Süpermarketlerde görebileceğimiz ekspres kasalar bunun en güzel örneklerinden biridir. Az sayıda ürün almış olan bir müşteri, ödeme yapmak için bu kasaları tercih ettiğinde, ödeme esnasında kasada kendisinden daha fazla zaman harcayacak olan diğer müşterileri beklemekten kurtulmuş olacaktır.
• İşbölümü mümkündür. Örneğin, hastanelerdeki laboratuarlarda örnek alma, sonuç öğrenme ve randevu alma gibi işlemler için farklı kuyruklar oluşturulabilir. Böylece farklı hizmet sürelerinde  gerçekleşecek farklı hizmetleri almak isteyen kişiler gereksiz yere birbirlerini beklememiş olacaklardır. Ayrıca bu durum hizmet sunucuların da hizmet sürecini kontrolünü kolaylaştıracaktır.
• Müşteri kısmen de olsa hizmet alacağı sunucuyu seçme şansına sahiptir.
• Kuyruktan çıkarak terk etme davranışı engellenebilir. Gelen müşteri hizmet sunucusu önünde  yılan gibi dolanan, uzamış tek bir kuyruk gördüğünde, bu durumu sıklıkla uzun süre bekleyeceğine dair bir kanıt olarak yorumlayıp, kuyruğa girmeme yönünde karar verebilir

Şekil 6.5b’de ip veya bantlarla çizilen bir yol üzerinden müşterileri hareket etmeye yönlendiren, sıkça başvurulan bir düzenleme görülmektedir. Burada bulunan birden fazla hizmet sunucusunun da hangisi müsait olursa, sıradaki ilk müşteri o sunucuya yönlendirilir. Bu uygulamaya bankalarda, havaalanlarında ve postanelerde sıklıkla rastlanmaktadır. Avantajları şunlardır:

• Uygulama “ilk gelen, ilk hizmet alır” kuralını hayata geçirerek adaleti sağlamaktadır.
• Tek bir kuyruk olduğu için hangi kuyruğun hızlı hareket ettiği gibi bir endişe olmayacaktır.
• Kuyruğa katılmak için tek bir giriş olduğundan, kuyruğa aradan karışılması türünden sorunlar ortadan kaldırılmış olacaktır ve kuyruktan ayrılmak daha zor hale gelecektir.
• Hizmet alan müşterinin arkasında bekleyen bir başkası olmayacağından mahremiyet sağlanmış olacaktır.
• Bu düzenleme müşterilerin kuyrukta bekledikleri ortalama süreyi azaltma konusunda daha etkilidir.

Kuyruk disiplini, sırada bekleyen müşterilerden bir sonrakinin nasıl seçileceğini belirleyen yönetim tarafından tayin edilmiş politikadır.

• Tek Kanallı, Poisson Geliş ve Üssel Hizmet Süreli Kuyruk Modeli (M/ M/ 1),
• Çok kanallı, poisson geliş ve üssel hizmet süreli kuyruk modeli (M/ M/ m),
• Sabit hizmet süresi modeli (M/ D/ 1),
• Sonlu model (SONLU NÜFUSLU M/ M/ 1).

1. Kişilere “ilk gelen, ilk hizmet alır” mantığı ile hizmet sunulur.
2. Her müşteri kuyruğun uzunluğuna bakmaksızın hizmet almak için bekler. Bu, engelleme ya da terk etme davranışlarının olmadığı anlamına gelmektedir.
3. Her bir geliş kendinden öncekinden bağımsızdır fakat ortalama geliş sayısı (geliş hızı) zaman içerisinde değişmez.
4. Gelişler Poisson olasılık dağılımı ile açıklanır ve sonsuz veya oldukça büyük bir popülasyon içerisinden gerçekleşmektedir.
5. Hizmet süreleri bir müşteriden diğerine farklılık gösterir ve birbirinden bağımsızdır fakat ortalama hızları bilinmektedir.
6. Hizmet süreleri negatif bir üssel olasılık dağılımına göre gerçekleşmektedir.
7. Ortalama hizmet hızı, ortalama geliş hızından yüksektir.

Sistemde hiç müşteri ya da birim bulunmama olasılığı:

Şu varsayımlara sahiptir:
• Tek bir hizmet sunucusu vardır.
• Hizmet almak isteyen kişi ya da birim nüfusu sonludur.
• Gelişler Poisson bir dağılım sergiler, hizmet süreleri ise üssel dağılmaktadır.
• Müşterilere ilk gelen, ilk hizmet alır kuralına göre hizmet sunulmaktadır.

Bazı hizmet sistemlerinde hizmet süreleri üssel biçimde dağılmaz, sabittir. Müşteriler ya da ekipman sabit bir döngü içerisinde yer aldığında (otomatik araba yıkama bantları veya lunaparklarda olduğu gibi), sabit hizmet hızları uygun olmaktadır. Çünkü sabit hızlar bellidir, Lq, Wq, L ve W’nin alacağı değerler daima daha önce tartıştığımız farklı servis süreleri olan modellerdekilerden daha az olacaktır. Aslında hem ortalama kuyruk uzunluğu hem de kuyruktaki ortalama bekleme süresi, sabit hizmet hızı modeli ile yarıya indirgenmektedir