SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK

Ki-Kare İyi Uyum Testi 1900 senesinde Karl Pearson tarafından geliştirilmiştir. Test yürütülürken her sınıfta yer alan beklenen frekans değerinin en az 5 olması beklenmektedir. Doğru cevap D'dir.

Kolmogorov-Smirnov testi teorik ve gözlemlenen kümülatif frekans dağılımlarının karşılaştırılması işlemini içermektedir. Bu karşılaştırmayı yapmak için veri seti değerleri en küçükten en büyüğe sıralanabilecek şekilde sınıflar (kategoriler) hâlinde düzenlenir. Doğru cevap E'dir.

Binom testi belirli bir özelliği taşıyan veya taşımayan birimlerin tespiti ve sayısının belirlenmesi gereken durumlarda kullanılır. Örneğin üretim hattından alınan bir ürün iyi ya da kötü olarak sınıflanabilir, insanlar hasta veya sağlıklı, olumlu ya da olumsuz olarak sınıflanabilir. Doğru cevap A'dır.

Adım 1. Hipotezlerin ifade edilmesi

Adım 2. İstatistiksel test

Adım 3. Anlamlılık düzeyi

Adım 4. Örnekleme dağılımı

 Adım 5. Red bölgesi

 Adım 6. İşlem ve karar.  Doğru cevap D'dir.

Elde edilen birbirinden bağımsız iki rassal örneklemin aynı ana kütleden çekilmiş örneklemler olup olmadıklarının testinde Mann-Whitney U testi kullanılır. Test için oluşturulacak sıfır hipotezi “iki ana kütlenin birbiri ile aynı olduğu”, yani elde edilen iki örneklemin ayrı ayrı ana kütlelerden değil tek bir ana kütleden elde edildiği yönündedir. Doğru cevap C'dir.

Mann-Whitney U testinin ilk aşaması iki örneklemde yer alan bütün birimlerin tek bir örneklem olarak ele alınarak birimlerin küçükten büyüğe sıralanması işlemidir. Doğru cevap B'dir.

Verilen formül McNemar testinin yürütülmesi için hesaplanacak olan test istatistiğidir. Doğru cevap A'dır.

Binom testinde p; tek bir denemede istenen durumun ortaya çıkma olasılığıdır. Doğru cevap D'dir.

Kruskall-Wallis H testi Parametrik Varyans analizi problemlerinde, ölçümlenen değişken en az aralıklı ölçeğe sahipse ve varyans analizinin varsayımları sağlanamıyor ise bu test ile sonuca ulaşılır. Doğru cevap C'dir.

Uygulamada sınıfayıcı ölçek düzeyinde ölçümlenmiş değişkenler içinde test yapılmasına olanak verdiğinden, Ki-Kare iyi uyum testi sıklıkla kullanılır. En azından sınıayıcı ölçek ile ölçümlenmiş bir değişkenin sonuçları iki ya da daha fazla kategori altında toplanabiliyorsa bu değişkenin aldığı değerlerin teorik olarak beklenen değerler ile olan uyumunu test etmek için ki-kare iyi uyum testi uygulanır. 1900 senesinde Karl Pearson tarafından geliştirilmiştir. Test yürütülürken her sınıfa yer alan beklenen frekans değerinin en az 5 olması beklenmektedir. Ama daha fazla verinin bulunamadığı veya derlenemediği özel durumlarda, gözelerde en az 1 adet gözlem olması durumunda da uygulanabilen bir testtir.

Örneklem için hesaplanan test istatistiği değeri kritik değerler tablosu yardımıyla belirlenecek olan değer ile karşılaştırılarak karar verilir. Testte sıfır hipotezi “gözlemlenen frekansların elde edildiği dağılım ile beklenen frekansların elde edildiği dağılımın aynı” olduğu şeklinde kurulur. Alternatif hipotez ise “gözlemlenen frekansların elde edildiği dağılım ile beklenen frekansların elde edildiği dağılımın birbirinden farklı” olduğu biçiminde kurulur. Kritik değerler tablosu kullanılırken öncelikle kategori sayısı olan değerinin bir eksiği tespit edilir. Bu değer serbestlik derecesini verecektir. Örnekte serbestlik derecesi 17 olduğuna göre 17+1=18 kategori bulunmaktadır.

İşaret testi iki dağılımın/örneklemin medyanları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığının belirlenmesinde de kullanılır. Bu tür problemlerde iki örneklemde yer alan birimler her biri bir ana kütleden çekilecek şekilde çiftler hâlinde elde edilir. Her gözlem çifti aynı koşullar altında elde edilmelidir ancak farklı çiftlerin aynı koşullarda elde edilmesi zorunluluğu yoktur. İki gözlem arasındaki farkın + (pozitif/olumlu) ya da – (negatif/olumsuz) olacağı konusunda araştırmacı bir fikir elde edilebiliyor ise gözlem birimi için gerçek bir ölçüm değerine de gerek kalmayabilir. Öncelikle gözlem çiftleri arasındaki farkların işaretleri belirlenir. İlgilenilen test istatistiği en az ortaya çıkan işaret tipinin sayısıdır. Teste geçildiğinde belirtilen medyan değerinden küçük olan değerler işlem dışı bırakılmalıdır. Soruda 3 değer medyan değerinden küçük olduğu için cevap 3'tür.

Mann-Whitney U testi parametrik testlerden olan iki örneklem t testinin parametrik olmayan teknikler arasındaki karşılığı olarak yer almaktadır. Elde edilen birbirinden bağımsız iki rassal örneklemin aynı ana kütleden çekilmiş örneklemler olup olmadıklarının testinde Mann-Whitney U testi kullanılır.

Kruskall-Wallis H testi sıklıkla parametrik tek yönlü varyans analizinin parametrik olmayan teknikler arasındaki karşılığı olarak görülür. Her iki teknikte de birkaç grup arasındaki farklılıkların karşılaştırılması söz konusudur. Parametrik tek yönlü varyans analizi çalışmalarında ölçümlenen değişkenin en az aralıklı ölçek ile ölçümlenmiş olması istenir. Bu varsayımın sağlanamadığı durumlarda Kruskall-Wallis H testi kullanılabilir. Ayrıca parametrik varyans analizinin normallik ve varyansların eşit olması varsayımlarının karşılanamadığı durumlarda da uygulanır. Araştırmanın yürütülmesi için sıfır hipotezi “örneklemlerin aynı ana kütleden geldiği”ni belirtirken alternatif hipotez “örneklemlerin farklı ana kütlelerden geldiği”ni ifade etmektedir. Kruskall-Wallis H testi için verilebilecek tek kısıt farklı gruplardan alınan örneklemlerin örneklem büyüklüklerinin 5 ya da daha fazla olmasının istenmesidir. Fakat bu kısıta uyulamadığı durumlarda da H testi kolaylıkla kullanılır. H testinin yürütülebilmesi için öncelikle farklı gruplar için elde edilen örneklem sonuçları tek örneklem gibi ele alınarak küçükten büyüğe sıralanır. E seçeneği Mann whitney U testinin özellikleri arasındadır.

Bazı problemlerde üzerinde çalışılan sistem üzerinde değişiklikler gerçekleştirilebilir. Birimlerin değişim öncesi ve sonrasında nasıl etkilendiklerini göstermek amacı ile McNemar testi uygulanır. Önce (+ veya olumlu) olguya sahip iken sonra (- veya olumsuz) olguya sahip olan birimlerin ya da bunun tersi durumda meydana gelen değişimin istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olup olmadığını göstermek amacı ile bu test kullanılır. Test için derlenen veriler 2x2’lik kontenjans tablolarında sunulur. Araştırmada yer alan 2 adet değişken vardır.

İşaret testinde yürütülen işlemlere benzer olarak Wilcoxon testinde de “iki ana kütle medyan değerleri arasındaki fark sıfırdır” sıfır hipotezi test edilir. Ancak İşaret testine göre Wilcoxon testindeki en büyük farklılık, eşlenmiş ikililer (örneğin A grubu ile B grubu üyeleri) arasında ortaya çıkan farkların matematiksel büyüklüklerinin de hipotez testi sürecinde göz önüne alınmasıdır. Bu matematiksel büyüklükler öncelikle mutlak değerleri alındıktan sonraki durumlarına göre sıralanırlar. Daha sonra mutlak büyüklükler için belirlenen her bir sıra numarasına (+) veya (-) işaret ataması yapılır. (+) veya (-) işaret ataması yapılırken eşlenmiş örneklemlerin matematiksel büyüklük durumu incelenir.

İki adet değişken arasındaki ilişkinin derecesini tespit etmek amacı ile Pearson Korelasyon Katsayısı kullanılmaktadır. Pearson Korelasyon Katsayısı hesaplanabilmesi için ilgilenilen değişken ölçme düzeyinin en az eşit aralıklı ölçek olması gerekmektedir. Pearson Korelasyon Katsayısı uzun ve zahmetli matematiksel işlemler yapılmasını gerektirir. Bu aşama Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı hesaplama kolaylığı bakımından ön plana çıkmaktadır.

İşaret testi parametrik testlerden bazılarının yerine kullanılabilir. Parametrik testlerde aranan varsayımların gerçekleşmediği durumlarda İşaret testi uygun çözüm üretebilir. Bazı parametrik testler yerine İşaret testi gerçekleştirilmesi mümkündür. Bu parametrik testler; Tek-örneklem t-testi, Eşlenmiş t-testi, sayısal bir ölçeklemenin mümkün olmadığı ancak gözlemlerin bir şekilde sıralanabildiği kategorik verilerde örnek olarak sayılabilir.

Örneklemde yer alan birim sayısı 25’den daha fazla olduğunda Binom dağılımı tablosu yeterli gelmeyecektir. Bu durumda Binom dağılımı ile Normal dağılım arasındaki ilişkiden faydalanılarak hesaplamalar yürütülür. Örneklemdeki birim sayısı arttıkça Binom dağılımı Normal dağılıma yaklaşır. Bu iki dağılım arasındaki direk ilişkiden dolayı Binom testi yürütülürken normal dağılım tablosu da kulanılabilir. Eğer yürütülen araştırmada p ve q birbirine çok yakın, örneklem birim sayısı 25’den büyük ve npq ≥ 9 koşulu sağlanıyor ise Binom dağılımı olasılıkları yerine Normal dağılımdan elde edilen olasılıklar yardımıyla hipotez testi gerçekleştirilebilir. n > 25 için Binom testinde Normal dağılımdan faydalanabilmek için Normal dağılım işlemlerinde kullanılacak ortalama ve varyans değerlerinin hesaplanması gerekir. Binom dağılımı parametre değerleri kullanılarak Normal dağılım parametre değerleri hesaplanır.

Değişkenin en az sıralayıcı ölçek ile ölçümlendiği problemlerde iyi uyum için Kolmogorov-Smirnov testi uygulanmaktadır. Doğru cevap A'dır.