SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK

Korelasyon katsayısı yardımıyla değişkenler arasındaki ilişki ifade edilirken zayıf, orta ilişki gibi nitelemelerin gerçekleştirilmesi söz konusudur. Araştırmacılar, herhangi bir değişkende meydana gelen değişimin, bu değişkenle ilişkili olduğunu düşündükleri değişken tarafından ne kadarının açıklandığını tespit etmeleri gerektiğinde belirlilik katsayısı hesaplanır. Belirlilik katsayısı Pearson korelasyon katsayısı r’nin karesinin alınması ile hesaplanır. 0 (sıfır) ile 1 arasında değerler alır ve oran olarak ifade edilir.
Bu ifadeden anlaşıldığı gibi, açıklanabilen kısmı soruda verildiğine göre elimizde belirlilik katsayısı var demektir. Korelasyon katsayısının karesi Belirlilik katsayısı olduğuna göre Belirlilik katsayısı verildiğinde korelasyon katsayısını bulmak için kare kökünü almamız yeterlidir.
r^2 = 0,78 r = 0,88 olarak bulunur.Ters yönlü ilişki olduğu bilindiğine göre korelasyon katsayısının ( – ) olması gerekir. Bu durumda r = - 0,88 olarak bulunur.

Araştırmada ilgilenilen x ve y değişkenlerinin standart sapmalarının bilinmesi durumunda b için,
b = r . s_y/s_x eşitliği de kullanılabilir.
r = 0,69 s_y= 6,54 ve s_x= 2,34 olarak verildiğine göre değerleri yerine yazalım.
b = 0,69 . 6,54/2,34 = 1,928 olarak bulunur.

Parametre tahminleri yardımıyla basit doğrusal regresyon denklemi,
y = a + bx olarak yazılır.
Bağımlı değişken y = 42 , a = 33 ve b= 11,25 olarak verilmiş. Değerleri yerine yazalım.
42 = 33 + 11,25 X ise Bağımsız değişken x = 0,8 olarak bulunur.

Örneğimiz için
n = 10
Basit Doğrusal Regresyon modeli olduğuna göre y = a + bx
Bu durumda regresyon serbestlik derecesi = 1
Regresyon Kareler Toplamı = 23,34
Regresyon Kareler Ortalaması = 23,34
Hatalar için serbestlik Derecesi = 10 -2 = 8
Hata kareler Toplamı = 0,64
Hata Kareler Ortalaması = HKT/(n-2) = 0,64/8 = 0,08
Genel Kareler Toplamı = 23,34+0,64 = 23,98

1 ve 8 serbestlik dereceleri ile %5 anlam düzeyi için kritik F değerimiz tablo yardımıyla 5,32 olarak elde edilir. Varyans analizi tablosunda yer alan hesaplanan F değeri F = 23,34/0,08 = 291,75 teorik F tablosundan elde edilen kritik değer 5,32’den büyük olduğu için modelin anlamlı olduğu ya da ana kütle β katsayısının 0 olmadığı %95 güven ile söylenir. Şimdi belirlilik katsayısını hesaplayalım. Belirlilik katsayısı,

R^2 = RKT/GKT = 23,34/23,98 = 0,97 olarak bulunur