SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK

Bu araştırmada birbirinden bağımsız iki anakütle olduğu için bağımsız örneklemler için t-Testi uygulanır.

Bu ölçümler dikkate alındığında Tek Yönlü Varyans Analizi uygulanmalıdır.

Tek bir ana kütle parametresinin belli bir yönde farklılaştığını ileri süren istatistiksel hipotezlere tek yönlü hipotezler denir.

İncelenen özellikleri yönünden genellemeler yapılması istenen bir ana kütleden, belli yöntemlerle örneklemin seçilmesi ve bu örneklemin incelenmesi sonucunda hesaplanan istatistiklerin genelleme amacıyla kullanılması işlemlerinden oluşan sürece örnekleme adı verilir. Seçilen örneklem yardımıyla ana kütleye ilişkin olarak genelleme yani örnekleme yapıldığında, hata yapma olasılığı da mevcuttur.

Örneklem istatistikleri, N sayıda birimden oluşan ana kütleden seçilen n birimlik örneklemden elde edilen veriler kullanılarak hesaplandığı için ana kütle parametresi ile
örneklem istatistiği arasında belli miktarda bir fark ortaya çıkar. Bu farka örneklemede
rassal hata ya da örnekleme hatası adı verilir.

Basit rassal örnekleme: Uygulamalarda en sık kullanılan ve tüm olasılıksal örnekleme yöntemlerinin temelini oluşturan örnekleme yöntemidir. Basit Rassal Örnekleme (BRÖ) yönteminin en önemli özelliği hem ana kütlede yer alan tüm birimlerin hem de ana kütleden seçilebilecek tüm örneklemlerin seçilme şanslarının eşit olmasıdır.

Ana kütledeki bazı birimlerin seçilen örneklemde yer alma şansının bulunmadığı ya da
seçilme olasılığının tam olarak belirlenemediği örnekleme yöntemlerine olasılıksal olmayan örnekleme yöntemleri adı verilir. Olasılıksal olmayan örnekleme yöntemlerine, genellikle olasılıksal örnekleme yöntemleri kullanmanın mümkün olamadığı durumlarda
başvurulur.

Ortalamalarının örnekleme dağılımının üçüncü özelliği, dağılım biçimine ilişkin olarak
verilir ve istatistikte bu özellik Merkezi Limit Teoremi adı verilen teoremle açıklanır. Bu
teoreme göre; ortalaması µ ve standart sapması σ olan herhangi bir ana kütleden iadeli
seçimle çekilen örneklem ortalamalarının dağılımı, n büyüdükçe, ortalaması µ ve standartsapması σ / n olan normal dağılıma yaklaşır.

Ana kütledeki tüm birimleri incelemenin mümkün olmadığı araştırmalarda ana kütle parametresi hesaplanamadığından, örneklem bilgilerinden yararlanarak ana kütle parametrelerinin içinde yer aldığı aralık değerleri belli olasılık düzeylerinde tahmin edilebilir. Aralık tahminlemesi yöntemi ile ana kütle parametresinin içerisinde yer alabileceği bir aralık belirlenir. Bu değerler aralığına ana kütle parametresinin güven aralığı adı verilir. Dolayısıyla ana kütle parametresinin tahmininde parametrenin hangi aralıkta yer alacağı hesaplanmış olur.

İstatistiksel hipotez ise bir ya da daha fazla ana kütleye ilişkin olarak ileri sürülen ve
teorik bir dağılım varsayımı altında, parametrik değerin belirli bir değere eşit olduğunu
veya iki ya da daha fazla ana kütle parametresinin birbirlerine eşit olduğunu belirten ve
geçerliliği istatistiksel testlerle denetlenen bir önermedir.

Hipotez testinin 6. adımı "İstatistiksel Kararın Verilmesi"dir. Dolayısıyla kararsızlık söz konusu değildir.

İkiden fazla ana kütle ortalamasının karşılaştırılmasında Varyans Analizi (ANOVA) yöntemi kullanılır. ANOVA ile dağılımların toplam değişkenliğini çeşitli bileşenlere ayırma yöntemi yardımıyla bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkenler üzerindeki etkileri incelenebilmektedir. Bu bölümde, uygulamalarda çok sık kullanılan Tek-Yönlü Varyans Analizi yöntemi kısaca açıklanmaya çalışılacaktır.

İkiden fazla ana kütle ortalamasının karşılaştırılmasında Varyans Analizi (ANOVA) yöntemi kullanılır. ANOVA ile dağılımların toplam değişkenliğini çeşitli bileşenlere ayırma yöntemi yardımıyla bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkenler üzerindeki etkileri incelenebilmektedir.

Basit rassal örnekleme, sistematik örnekleme, tabakalı örnekleme, küme örneklemesi uygulamalarda en sık kullanılan olasılıksal örnekleme yöntemlerindendir.Diğer seçenekler olasılıksal olmayan örnekleme çeşitlerindendir. Doğru cevap A'dır.

Örneklem seçimi sonucunda hesaplanan istatistik aracılığı ile ana kütle parametresinin aldığı değer olarak kabul edilen bir aralık ya da bir sayı elde etme işlemine tahminleme adı verilir.

Ana kütle parametresinin tahmininde güven aralıkları kullanıldığında, bu tahminin doğruluk derecesi, verilen herhangi bir aralığın parametreyi içermesi olasılığının incelenmesi yoluyla belirlenebilir. Bu olasılık güven düzeyi olarak adlandırılır. Doğru cevap B'dir.

İstatistiksel hipotez testi sürecinde izlenmesi gereken temel adımlar; 1-) Hipotezlerin kurulması 2-) Anlam düzeyinin seçilmesi 3-) Red bölgesinin belirlenmesi 4-) Kritik değerin bulunması 5-) Gerekli test istatistiğinin hesaplanması 6-) İstatistiksel kararın verilmesi şeklindedir. Doğru cevap E'dir.

İkiden fazla ana kütle ortalamasının karşılaştırılmasında Varyans Analizi (ANOVA) yöntemi kullanılır. İkiden fazla ana kütle ortalamasının karşılaştırılması için F-testinden yararlanılır. Doğru cevap C'dir.

Test istatistiğinin örnekleme dağılımı üzerinde, H₀ hipotezini reddetmek üzere tanımlanan bölgeye red bölgesi adı verilir. Doğru cevap D'dir.

İncelenen özellikleri yönünden genellemeler yapılması istenen bir ana kütleden, belli yöntemlerle örneklemin seçilmesi ve bu örneklemin incelenmesi sonucunda hesaplanan istatistiklerin genelleme amacıyla kullanılması işlemlerinden oluşan sürece örnekleme adı verilir.